Nejslavnější profesor pražské techniky

Nejslavnější profesor pražské techniky
200. výročí narození Johanna Christiana Dopplera a 150. výročí jeho úmrtí

prof. Ing. Daniel Mayer, DrSc.,
FEL, ZČU Plzeň

Nejvděčnější jsou ty badatelské práce, které potěší myslitele a zároveň prospívají lidstvu.

Christian Doppler

Praha je město, v němž bylo dosaženo objevů, které jsou základními pilíři moderní fyziky. Jejich tvůrci byli Johann Kepler (v letech 1600 až 1612), Christian Doppler (v letech 1835 až 1847) a Albert Einstein (v letech 1911 až 1912). Bohužel nikdo z nich nebyl Čech.

Do konkursu na místo profesora elementární matematiky a praktické geometrie na dvouroční přípravce při pražské polytechnice se v roce 1835 přihlásilo patnáct uchazečů. Jedním z nich byl Johann Christian Doppler. Tento 32letý asistent katedry vyšší matematiky na vídeňské polytechnice se narodil v Salcburku jako syn kameníka. V letech 1822 až 1825 studoval na vídeňské polytechnice. Jako student a později asistent na sebe upozornil mimořádným matematickým nadáním, a proto nikoho nepřekvapilo, když konkursní řízení dopadlo v jeho prospěch. Již vídeňská polytechnika navrhovala Dopplera na profesuru, ale ke jmenování nedošlo – nově jmenovaný profesor musel být představen císaři Františku II., který údajně odmítl udělit audienci synu kameníka. Profesura na pražské polytechnice nebyla vázána na audienci u císaře, a tak Dopplerovo jmenování mělo hladký průběh. V době nástupu Dopplera na pražskou polytechniku jistě nikdo ani netušil, že se stane nejslavnější osobností, která kdy v tomto ústavu působila. Christian Doppler žil v Praze celkem dvanáct let. Bylo to nejplodnější období jeho tvůrčí činnosti.

Krátce po svém nástupu do zmiňované školy, v roce 1836, se Doppler oženil s Mathildou Sturmovou ze Salcburku a během pobytu v Praze se jim narodilo pět dětí. V roce 1841 byl Doppler pověřen vedením katedry elementární matematiky a praktické geometrie. Navázal přátelské kontakty s matematikem Bernardem Bolzanem (1781–1848), s nímž později na pražské půdě vytvořil dvojici světového významu. Značně starší Bolzano se stal ochráncem mladého vědce, který musel čelit mnohým nesnázím – ve svých dalších kolezích našel Doppler spíše odpůrce než přátele.

Vyučování elementární matematiky kladlo na Dopplera velké nároky. Pražská polytechnika se tehdy intenzivně rozvíjela a řady studentů se neustále rozrůstaly. V době jeho působení v Praze se výrazně zvyšoval počet studentů v prvním ročníku: v letech 1836 až 1847 jejich počet vzrostl ze 126 na 441. Kromě přednášek musel Doppler např. v roce 1841 vyzkoušet 800 studentů a klasifikovat téměř 700 písemných prací. V letních měsících vedl s několika stovkami studentů praktická vyměřovací cvičení v terénu. U Dopplera se počala projevovat krční tuberkulóza: již pouhé mluvení mu činilo obtíže a pedagogická práce ho vyčerpávala. Doppler byl výlučně zaměřen na vědeckou práci, vyučování v prvním ročníku, v přeplněné posluchárně, mu nepřinášelo uspokojení a asi ani pro studenty nebylo velkým přínosem. Jeden z jeho žáků ve vzpomínce na svého učitele uvedl, že „… bylo na Dopplerovi při všech jeho přednáškách pozorovati, jak myšlenky jeho nejsou soustředěny u věci právě vykládané, nýbrž že připoutány jsou k jiným sférám.„

Doppler sice sepsal učebnici matematiky, ale hlavním polem jeho badatelského úsilí zůstala fyzika. Své četné studie publikoval v Pojednání Královské společnosti nauk. Královská společnost nauk záhy ocenila Dopplerovy schopnosti a jmenovala ho roku 1840 svým mimořádným a posléze roku 1843 řádným členem. Dopplerova stěžejní práce se nazývala Ueber das farbige Licht der Doppelsterne (O barevném světle dvojhvězd). Byla tématem jeho přednášky, kterou přednesl 25. května 1842 na zasedání Královské společnosti nauk v Praze, v univerzitní posluchárně v Karolinu. Jeho přednáška však vzbudila malý zájem – navštívilo ji jen šest posluchačů (v protokolu o přednášce čteme, že přítomni byli: přírodovědec J. S. Presl, matematik B. Bolzano, fyzik F. Hessler, chemik J. Redtenbacher, profesor očního lékařství J.A. Ryba a knihovník A. Spirk). Doppler svou přednášku později publikoval v Pojednáních Královské společnosti nauk.

Ve své přednášce se Doppler příliš nezabýval problematikou dvojhvězd, jak by bylo možné usuzovat z názvu přednášky, ale své posluchače seznámil s objevem, který učinil jeho jméno nesmrtelným. Uvedl jej asi těmito slovy: „Víme ze všeobecné zkušenosti, že loď s malým ponorem pohybující se proti mořským vlnám se musí střetnout s větším počtem vln než loď, která se nepohybuje anebo se pohybuje ve směru šíření vln.„ Tím názorně vyjádřil, že kmitočet vln, jež vysílá zdroj pohybující se vůči pozorovateli, se mění v závislosti na rychlosti tohoto pohybu. Jednoduchým matematickým postupem odvodil vzorec, kterým vyjádřil pozorovaný kmitočet světla:

kde v je rychlost zdroje vůči pozorovateli, c rychlost světla, f kmitočet, který zjistí pozorovatel, když se vůči zdroji nepohybuje.

Pohybuje-li se zdroj směrem k pozorovateli, platí znaménko + a dostane se vyšší kmitočet, pohybují-li se od sebe, platí znaménko a dostane se nižší kmitočet.

Doppler měl na mysli změnu barvy, avšak ukázalo se, že tato změna je jen nepatrná; je měřitelná jen při velkých rychlostech (řádově desetiny c), jako je tomu např. u galaxií. Proto se roku 1851 francouzský fyzik Armand Hyppolyte Louis Fizeau (1819–1896) a v roce 1854 též švédský fyzik Andreas Jöns (1814–1874) pokusili změřit Dopplerův jev na základě změn vlnových délek spektrálních čar – tedy na základě posuvu čáry odpovídající kmitočtu f a vlnové délce

na čáru odpovídající nižšímu kmitočtu f´ a delší vlnové délce

při vzdalování, a naopak. Dopplerův posuv Dl = l´ - l je při vzdalování zdroje od pozorovatele Dl > 0 hovoří se o rudém posuvu. Při přibližování je Dl < 0 jde o modrý posuv. Odpovídá mu relativní rychlost

(pro mnohé Francouze je dodnes objevitelem tohoto principu Fizeau).

Dopplerův jev se uplatňuje nejen u viditelného světla, ale i v ostatních oblastech elektromagnetického vlnění (mikrovlny, rádiové vlny). Doppler aplikoval svoje úvahy i na akustické jevy a ukázal, že platí pro kmitočty opět podle rovnice

v níž se však místo c píše u, přičemž v je rychlost pozorovatele, resp. zdroje, vůči prostředí a u je rychlost zvuku v tomto prostředí. Tato rovnice platí jen při malých rychlostech (tj. v « u). V akustice podal roku 1845 experimentální důkaz Dopplerova jevu ještě za Dopplerova života Holanďan Buys Ballot: na otevřeném vagonu taženém lokomotivou umístil několik trubačů a pozorovatelé na stanici registrovali zvyšování (snižování) tónů, které přibližující se (vzdalující se) trubači vydávali. Později uskutečňovali podobné experimenty Charles Montigny v Belgii a John Scott Russell ve Skotsku.

Doppler publikoval ještě mnoho dalších prací z oblasti vlnění v akustice i optice. Některé z nich pojednávaly o elektrických a magnetických jevech. Význam žádné z těchto prací se však již nevyrovnal jeho objevu z roku 1842. Zmíněná Dopplerova studie vzbudila nebývale velký ohlas, ale ozývaly se i negativní hlasy. A právem. Jeho práce nebyla podložena rozsáhlejším matematickým rozborem (Doppler nebyl matematik takového formátu, jako byl např. T. Bolzano), neexperimentoval ani se nevěnoval astronomickým pozorováním. Vycházel z teoretických představ o šíření světla, na jejichž zastaralost poukazovali už i jeho současníci. Síla Dopplerových myšlenek spočívala především v jeho intuici. Doppler si kladl otázky týkající se fyziky, které si ostatní fyzici ani neuvědomovali, a dával na ně nekonvenční a originální odpovědi, přičemž vystačil s elementárními matematickými metodami. Ačkoliv mnohé jeho spekulativní úvahy se ukázaly jako nesprávné, neovlivnilo to platnost Dopplerova jevu. Dopplerovu publikovanou přednášku recenzoval Bolzano. Zpočátku byl také jediným, jenž bezvýhradně obhajoval jeho práci. Doppler tak měl cosi společného s Michaelem Faradayem (1791 až 1867): nezatíženost tradičními matematickými a fyzikálními názory umožnila Faradayovi vytvářet nové a namnoze geniální představy o podstatě elektromagnetických jevů.

Do diskuse o Dopplerově jevu zasahoval on sám dosti nešťastným způsobem: neuznával mnohé správné námitky proti svým dedukcím a odváděl diskusi nesprávným směrem. Rozhodujícím bylo v roce 1861 vystoupení fyzika Ernsta Macha (1838–1916), který s konečnou platností jasným způsobem vysvětlil Dopplerův jev a ukázal, že je platný pro všechny druhy vlnění. Zatímco vzorec

platí jen pro malé rychlosti, Albert Einstein (1879–1955) formuloval v roce 1905 relativistický Dopplerův jev.

Na pražskou polytechniku – na Prezidium pražského gubernia, což byla nejvyšší instituce v zemi, dva roky poté, co Doppler publikoval jev, jímž položil základy astrofyziky (ve druhé polovině roku 1844), na něho došlo anonymní udání. Ostře mu vytýkalo, že řádně nekoná své přednášky a s odvoláním na svůj špatný zdravotní stav požaduje od posluchačů, aby studovali jen z jeho učebnice. Byl též kritizován, že zkouší jen písemně a nikoliv ústně, že studenty přetěžuje úkoly a že je hodnotí příliš přísně. Zemský výbor při prošetření stížnosti nepřihlížel k jeho vědeckým zásluhám ani k jeho podlomenému zdraví a udělil mu přísnou důtku. V té době již propukla jeho zákeřná choroba v plné síle a významný pražský lékař dr. Opplozer doporučoval, aby byl pacient ušetřen veškeré námahy: „…jestliže krční souchotiny nemají přinést konec jeho utrpení.„ V té době stál při něm jen Bolzano, který si jako jeden z mála uvědomoval pravou cenu Dopplerova objevu. Snažil se mu pomoci a navrhoval, aby opustil profesorské místo a zastával funkci vědeckého rady ve státních službách nebo u některého zámožného šlechtice, při níž by mohl vědecky pracovat. V jednom ze svých dopisů z roku 1846 píše: „Profesor Doppler mě již několik týdnů vzrušuje jednou skvělejší myšlenkou než druhou a zaměstnává mě tím doslova ve dne v noci. Je to neuvěřitelné, jakého plodného génia má Rakousko v tomto muži …"

Bolzanovy přátelské rady však nepřispěly k řešení Dopplerova problému. Těžce nemocný Doppler po ročním léčení opět nastoupil svou namáhavou práci na polytechnice. Avšak přece jen se dočkal jisté satisfakce: koncem roku 1847 mu pražská univerzita udělila čestný doktorát a vídeňská Akademie věd jej zvolila svým členem. Přesto na konci roku 1847 zklamaně opustil Prahu a odešel na báňskou a lesní akademii v Banské Štiavnici jako profesor matematiky, fyziky a mechaniky (po Dopplerově odchodu z pražské polytechniky byly jeho namáhavé povinnosti rozděleny na dva zdravé nástupce). V Banské Štiavnici sice měl asi o čtvrtinu vyšší plat než v Praze, avšak podmínky pro vědeckou práci byly výrazně horší, a tak tam nezakotvil nadlouho. V roce 1848 vypukla revoluce a akademie byla po celý rok uzavřena. Proto již v roce 1849 opět změnil působiště. Vrátil se do Vídně, zprvu na vídeňskou polytechniku, a zakrátko přešel na univerzitu, kde byl jmenován řádným profesorem experimentální fyziky a ředitelem nově založeného Fyzikálního ústavu. V té době byla jeho choroba již v pokročilém stadiu. Doppler nemohl přednášet. V naději na uzdravení odjel na jih, do Benátek, kde v roce 1853 zemřel.

Dopplerův jev má základní důležitost pro astronomii, kde umožňuje přesné měření rychlosti zářících hvězd či celých galaxií; je na něm mj. založena teorie rozpínajícího se vesmíru. Uplatňuje se však i v jiných oborech. Dopplerův radiolokátor (radar) zjišťuje rozdíl kmitočtů vysílaných elektromagnetických vln a odražených vln od pohybujícího se cíle (např. letadla nebo automobilu) a z toho pak určuje jeho rychlost. Na dopplerovském principu pracují systémy pro radionavigaci letadel. Moderní lékařství využívá Dopplerův jev v oblasti ultrazvuku k vyšetření průtoku krve v cévách a v kardiovaskulárním systému – tzv. dopplerovská echokardiografie. S uvedeným jevem se ostatně lze setkat denně, když pozorovatele míjí auto se zapnutou houkačkou: v okamžiku, kdy ho auto míjí, klesne zvuk houkačky na nižší tón.