Využití dutých světlovodů k osvětlení fytotronové komory

Ing. Jan Škoda, Ph.D., Ing. Michal Krbal, Ph.D., doc. Ing. Petr Baxant, Ph.D., Ing. Stanislav Sumec, Ph.D., Ing. Tomáš Pavelka | Ústav elektroenergetiky, FEKT VUT v Brně

Příspěvek pojednává o možnosti osvětlení fytotronové komory pomocí dutých světlovodů jako možného potenciálu úspory energie, jenž je dnes velmi aktuální [4]. Fytotronové komory jsou používány k pěstování rostlin v laboratorních podmínkách. Kromě klimatických parametrů je zde sledována a nastavována potřebná intenzita záření, která pro rostliny znamená v podstatě jediný zdroj energie. Světelné poměry jsou u rostlin hodnoceny v jiných jednotkách než v klasické fotometrii, obvykle v mikromolech na metr čtvereční za sekundu. O vztazích zářivých, fotometrických veličin a o jednotkách používaných při pěstování rostlin pojednával článek [6]. V předkládaném článku jsou uvedeny výsledky koncepčního návrhu možné dodávky světla ze světlovodu a doplňkového umělého zdroje, který je v tomto případě nutný k zajištění požadované hladiny ozáření. Výsledky simulací jsou však použitelné i pro jiné aplikace ve všeobecném osvětlování.

1. Úvod

Za světlovod by bylo možné obecně považovat libovolný přenosový kanál, kterým se světlo může šířit z jednoho prostoru (zdrojového) do prostoru druhého (cílového). Běžným typem průmyslově vyráběných světlovodů jsou duté válcové světlovody z vysoce leštěného materiálu, obvykle hliníku vysoké čistoty. Smyslem takového vedení světla je možnost přímo přenést světelněaktivní záření do osvětlovaného prostoru, a to obvykle z venkovního prostředí anebo výkonného umělého světelného zdroje. V popisovaném případě je osvětlení fytotronu uvažováno pouze jako možnost dovedení přírodního denního světla do komory pro účely navýšení hladiny osvětlení, resp. ozáření. Světlovod se skládá ze střešní kopule, tubusu a difuzoru. Střešní kopule může být doplněna koncentrátorem, který koncentruje světlo z větší plochy. Tato komponenta ale výrazně prodražuje celý systém, a běžně se tedy nepoužívá. Pro přímé sluneční světlo by bylo nutné koncentrátor natáčet a odražené světlo směrovat do tubusu.

Obr. 1. Náčrt možného řešení světlovodu s doplňkovým světelným zdrojem 

Mnohonásobnými odrazy se světlo šíří tubusem až na difuzor, který je rozptyluje do osvětlovaného prostoru. Zde se sice nabízí možnost určitého koncentrování svazku na osvětlovanou plochu, ale vzhledem k mnohonásobným odrazům v tubusu lze předpokládat, že světlo bude do značné míry rozptýlené, a koncentrace by tedy nejspíš byla pouze částečná. Naproti tomu difuzní rozptýlené světlo by mohlo významně přispět k navýšení světelné energie uvnitř fytotronu.

V reálném případě je třeba uvažovat, že vzdálenost fytotronového boxu bude minimálně 1 m a více od konstrukce budovy, kudy by mohl světlovod procházet do vnějšího prostředí, nejlépe na střechu. Jelikož ve fytotronu bude nastavována konstantní hladina ozáření, bude třeba vždy počítat s doplňkovým umělým zdrojem světla (viz obr. 1), který toto zajistí s dostatečnou odezvou.

Obr. 2. Souřadný systém pro výpočet rozložení jasu oblohy [3]  

2. Simulace a výpočet

Úkolem simulace bylo ověřit, zda světlovod zajistí dostatečnou hladinu osvětlenosti (resp. ozářenosti) a jakou měrou bude přispívat k celkové hladině osvětlenosti ve spolupráci s elektrickou osvětlovací soustavou. Při výpočtu byla uvažována rovnoměrně zatažená obloha podle CIE dne 1. září ve 12 h středoevropského času. Předpokládané umístění testovací fytotornové komory bude ve Vsetíně, činitel odrazu vnitřních stěn světlovou je uvažován ρ = 95 %. Předpokládaná vzdálenost světlovodu od srovnávací roviny je 2 m. Uvažován je přímý světlovod bez ohybů, přičemž jeho délka a průměr jsou hledanými parametry, kde je hledána vhodná kombinace zprostředkující ozářenost v rozmezí minimálně 150 až 300 μmol•s–1•m–2. Výpočet byl proveden podle postupu popsaného v knize [3], která popisuje metodiku uveřejněnou v dokumentu CIE 173-2006 [1].

V prvním kroku je třeba vypočítat velikost sluneční deklinace δ. Den 1. září je 244. dnem v roce, proto J = 244 (únor je brán s 28 dny), tedy

Pro zjištění hodnoty pravého slunečního času je třeba vyčíslit časovou rovnici (sinus je zde zadáván v radiánech).

Pravý sluneční čas pro Vsetín (přibližná zeměpisná délka λ/0 = 18° a zeměpisná šířka φ = 49,34°) se poté vypočte podle

Je-li znám pravý sluneční čas, je možné vypočítat výšku Slunce γs (viz obr. 2), potřebnou pro další výpočet, a to podle

Nyní lze za pomoci výšky Slunce v místě a čase pozorování stanovit tzv. extraterestriální (mimozemskou) osvětlenost. Ta se vypočítá ze světelné solární konstanty Ev0 = 133 334 lx. Vzhledem k tomu, že Země obíhá kolem Slunce po excentrické dráze, je nutné světelnou solární konstantu korigovat tzv. činitelem excentricity ε, který se vypočítá podle tohoto vztahu

Extraterestriální osvětlenost se potom vypočítá podle vztahu (6), tedy

Celková venkovní osvětlenost světlovodu se vypočítá ze složky přímé Pv a difuzní Dv. Je-li uvažována rovnoměrně zatažená obloha, bude složka Pv = 0. Difuzní složka se vypočítá z hodnoty Ev násobené činitelem prostupu oblohového světla. Ten během roku mění a pro měsíc září je 0,24, viz [3].

Difuzní složka potom bude

Celková předpokládaná venkovní osvětlenost pak bude

Nyní je třeba vypočítat účinnost přenosu světla tubusem TTE. Správný vztah pro výpočet je k nalezení v CIE 173-2012 [2], v minulé verzi CIE173-2006 [1] i v [3] se v tomto vztahu vyskytla chyba, na kterou upozorňuje právě dokument CIE 173-2012. Úhel θ je roven 30°, jakožto realistický výsek oblohy kolem zenitu s nejefektivnějšími účinky jasů. Jelikož se ve vztahu (9) vyskytují parametrizační proměnné (délka a průměr tubusu), je třeba nyní vypočítat velikost TTE pro každý průměr a délku zvlášť. Pro případ, kdy délka tubusu bude 4 m a průměr 40 cm, bude postup takovýto

Z tabulky 4 z CIE 173:2012 se vybere hodnota udržovacího činitele MF pro předpokládané znečistění horní kopule. Znečistění atmosféry ve Vsetíně je podobné jako ve většině městských aglomerací, proto byl zvolen MF = 0,76. Celkový činitel prostupu světla kopulí a difuzorem je dokumentem [2] doporučován 0,63. Potom celková účinnost přenosu světla bude

Za pomoci vztahu (8) se vypočítá celkový tok vstupující do světlovodu

Po zohlednění všech ztrát je na výstupu světlovodu (za difuzorem) světelný tok dán vztahem (12)

Je-li použit Jenkinsův vztah pro výpočet osvětlenosti na srovnávací rovině v místě kolmo pod světlovodem, vychází

Jestliže je spektrální složení světla uvažováno podle D65, bude za použití koeficientů publikovaných v [5] ozářenost v mikromolech na metr čtvereční za sekundu

Pro kombinace různých průměrů a délek světlovodů budou příspěvky od jednoho světlovodu přibližně jako na obr. 3.

Obr. 3. Ozářenost (v μmol·s^–1·m^–2) ve vzdálenosti 2 m kolmo pod světlovodem

Z obr. 3 je zřejmé, že příspěvek od světlovodu běžně dostupných průměrů, tj. přibližně do 50 cm, je oproti požadované hodnotě 150 až 300 μmol·s^–1·m^–2 na hranici 1 %. Z toho vyplývá, že k zajištění dostatečné hladiny osvětlení, resp. ozářenosti, je nutné použít světlovody velkých průměrů. To je v reálu vzhledem k nízkému příspěvku a vysoké ceně světlovodů neekonomické, a při pominutí finanční stránky věci i v některých případech dokonce nemožné, neboť plánované rozměry fytotoronového boxu budou přibližně 3 × 5 m, a tak by na stropě už nezbylo místo pro další technologická zařízení (osvětlovací soustava, větrání, topení atd.).

3. Cenová kalkulace

Co se týče samotných pořizovacích nákladů na světlovod, je nutné brát v úvahu mnoho faktorů. Prvním důležitým faktorem je průměr světlovodu a druhým jeho montážní délka – tyto dva parametry určují množství materiálu, který je použit na střední část světlovodu, konkrétně prodlužovací nástavce světlovodu.

Další aspekty, které ovlivňují cenu světlovodu, jsou provedení střešní části a provedení vývodu světlovodu do osvětlovaného prostoru. Co se týče provedení střešní kupole, cena závisí na typu sběrače, typu jeho upevnění do střechy a samotném provedení střechy (typ krytiny, sklon střechy). Rozdílné ceny budou mít také různá provedení difuzoru v osvětlovaném prostoru (montáž do podhledu či přímo do stropu, materiál difuzoru, jeho estetické provedení apod.). Rovněž bude záviset na náročnosti konkrétní montáže.

Obr. 4. Závislost ceny světlovodu na montážní délce

Obr. 5. Hlavní okno programu LumiDISP

V obr. 4 jsou znázorněny závislosti pořizovací ceny na montážní délce světlovodů o třech různých průměrech. V tomto případě byly vy užity světlovody firmy WT-WINDOWS TOMORROW, s. r. o. [8], o průměrech 250, 350 a 530 mm. Z grafu je patrné, že závislost ceny na montážní délce světlovodu je u všech tří průměrů lineární přiurčité fixní ceně nezávislé na délce (střešní část, upevňovací část, difuzor). Zároveň je zřejmý i nárůst rozdílu cen mezi jednotlivými variantami. To je způsobeno využitím většího množství materiálu při volbě světlovodu většího průměru. Co se tedy týče délky a průměru světlovodu, nelze hodnotit některou variantu jako výhodnější, tudíž cena nebude v rozhodnutí o průměru světlovodu a jeho montážní délce zcela jistě rozhodujícím faktorem.

4. Možnosti kontrolního měření

Pro kontrolu růstu rostlin lze použít speciální funkce programu LumiDISP [5]. Tento so ware umožňuje s použitím digitálního fotoaparátu vytvořit jasovou mapu snímané scény a následně vyhodnotit jasové poměry na sledovaném místě. Pomocí specifické kalibrace fotoaparátu lze převést RGB složky digitální fotografie na odpovídající hodnoty jasu. Kromě toho je možné měřit také prostorový úhel vybrané oblasti a směrové úhly paprsku pocházející z každého obrazového bodu (pixelu). To lze využít pro výpočet rozměrů sledovaných objektů, v tomto případě např. plochy listů rostlin. Náhled hlavního okna aplikace je na obr. 5.

Do fotografie lze vkládat různé měřicí objekty, tzv. detektory. Detektor může být umístěn ručně na požadovanou pozici nebo může být vytvořen automaticky podle určitých kritérií. Aplikace počítá a zobrazuje statistické hodnoty a histogram pro vybrané detektory. Automatické detektory mohou být použity ke sledování růstu rostlin. S použitím vhodné transformace barevných souřadnic lze u obrazu z fytotronové komory detekovat změnu růstu rostliny v závislosti na čase [7]. Program na základě barevných vlastností jednotlivých bodů detekuje plochu listů a umožňuje je rozlišit od jejich okolí. Z plochy listů lze pak usuzovat na přírůstek aktivní hmoty rostlin. Tato analýza vyžaduje dlouhodobé snímání v pravidelných časových intervalech po celou dobu vegetačního cyklu rostliny. Kromě výsledného časosběrného videozáznamu lze vytvořit graf přírůstku zelené hmoty v závislosti na čase. Příklad automatické detekce rostliny v obraze je uveden na obr. 6.

5. Závěr

Z uvedeného textu a výsledků simulace vyplývá, že k zajištění dostatečné hladiny osvětlení, resp. ozářenosti, je nutné použít světlovody velkých průměrů. Tato skutečnost je vzhledem k nízkému příspěvku a vysoké ceně světlovodů neekonomická a při pominutí finanční stránky věci, i v některých případech dokonce nemožná, neboť plánované rozměry fytotoronového boxu neumožňují umístit dostatečně velký (popř. větší počet) světlovodů.

Obr. 6. Automatická detekce rostliny

Na stropě by už nezbylo místo pro další techniku (osvětlovací soustava, větrání, topení at.). Ohledně pořizovacích nákladů hraje velkou roli délka a průměr světlovodu. Nelze proto hodnotit některou variantu jako výhodnější, a tudíž cena nebude v rozhodnutí o průměru světlovodu a jeho montážní délce zcela jistě rozhodujícím faktorem.

Autoři děkují za finanční podporu projektu Výzkum a vývoj fytotronových komor s nízkou energetickou spotřebou č. FR-TI3/383.

Literatura:

[1] CIE 173:2006: Tubular Daylight Guidance Systems. Technical Report. CIE Central Burelu, Vienna, ISBN 978-3-901906-49-7.
[2] CIE 173:2012: Tubular Daylight Guidance Systems (Including Erratum 1). Technical Report. CIE Central Bureau, Vienna, ISBN 978-3-902842-40-4.
[3] DARULA, S.: Osvětlování světlovody. 1. vyd. Praha, Grada, 2009, 160 s., ISBN 978-80-247-2459-1.
[4] GASPAROVSKY, D. – RADITSCHOVA, J.: Energy effi ciency versus cost optimalization for lighting in buildings. In: LUX EUROPA 2013 – 12th European Lighting Conference.
[5] SUMEC, S. – ŠKODA, J. – KRBAL, M. – BAXANT, P.: Evaluation of illumination using digital photography. In: Proceedings of CIE Centenary Conference Towards a New Century of Light, Paris, Commission Internationale de l’ Eclairage, 2013, s. 1208–1215, ISBN 978-3-902842-44- 2.
[6] ŠKODA, J. – KRBAL, M. – SUMEC, S. – BAXANT, P. – PARMA, M.: Optimal illuminaton of plants in growth chambers with low energy demand. In: Proceedings of CIE Centenary Conference: Towards a New Century of Light, Paris, Commission Internationale de l’ Eclairage, 2013, s. 1199–1207, ISBN 978-3-902842-44- 2.
[7] ŠKODA, J. – SUMEC, S.: Solid angle measurement by digital camera in the evaluation of planth growth. In: IV. Lighting Conference of the Visegrad Countries proceedings, Bratislava, KONGRES management s. r. o., 2012, s. 167–174, ISBN 978-80-89275-32- 8.
[8] WT-WINDOWS TOMORROW: Produktový konfi gurátor [online]. [cit. 2013-10-08]. Dostupné z: http://www.solatube.cz/ konfigurator.

Recenze: doc. Ing. Stanislav Darula, CSc., SAV, Bratislava