Archiv Vývoj názorů na podstatu elektřiny (35) Ing. Josef Heřman, CSc. 7. Ampérova elektrodynamika 7.1 Úvod
Oerstedův objev elektromagnetismu neinspiroval vědce jen k objevům dalších interakcí mezi elektrickým proudem a magnetem, respektive magnetem a elektrickým proudem, a navazujících vynálezů praktického využití tohoto jevu, ale měl i zásadní význam teoretický. Nejen, že poskytl možnost návrhu a konstrukce měřicích přístrojů, jimiž bylo možné kvantitativně vyhodnocovat fyzikální jevy sledované při vědeckých experimentech, ale umožnil pochopit otázku magnetických polí vyvolaných elektrickým proudem i způsob, jak proud protéká vodiči. Proudící elektřina se tak mohla stát předmětem kvantitativního zkoumání, při kterém mohly být i využity matematické metody využívané dosud v mechanice.  Experimentální zkoumání ukázala na novou vlastnost silového účinku. Dosud všechny síly, ať gravitační, elektrické či magnetické, působily ve směru spojnice středů těles - jak již bylo uvedeno (viz ELEKTRO 5/03), šlo o síly centrální. Při tomto elektromagnetickém jevu však byl magnetický pól nucen natáčet se kolmo k přímce spojující jej s prvkem vodiče vedoucího proud (proudovodiče) i k tomuto prvku. Kromě vzdálenosti se tedy uplatňoval i směr. Zde věda narazila na první odchylku od jednoduché skalární teorie a fyzikální skutečností byla přivedena k obecnější vektorové teorii, kde se uplatňuje směr stejně jako vzdálenost. Byly tím dány i nové podněty pro rozvoj matematiky. Fenomenální objevy ve fyzice přiměly proto téměř všechny významné matematiky té doby obrátit pozornost k fyzice. Fyzika se pro ně stala zdrojem a inspirací teoretických úvah a prací v matematice. 7.2 První zákon elektrodynamiky
Oersted se ve své práci zabýval pouze kvalitativním popisem jevu. Nastolil tak výzvu vědcům pokusit se jev popsat kvantitativně, tzn. popsat jev matematicky. Jako první na tuto výzvu reagovali a vyřešení úkolu se ujali tři Francouzi - Jean-Baptiste Biot, Félix Savart a Piere Simon Marquis de Laplace. Jean-Baptiste Biot byl v roce 1820 již uznávaným a známým vědcem, s úzkými kontakty na mnoho institucí zabývajících se vzděláváním a výzkumem, byl i v úzkém styku s řadou předních vědců své doby. (obr. 1). Ve své vědecké činnosti měl významného příznivce v osobě Laplacea, jenž ho inspiroval k řešení řady vědeckých problémů a pod jehož patronací získal i některé vědecké posty. Vystudoval pařížskou École Polytechnique, a když Napoleon roku 1808 založil University de France, byl zde Biot jmenován profesorem astronomie. Přednášel však i fyziku, která se vztahovala k jeho vlastnímu výzkumu. Hlavním oborem jeho vědeckého zájmu bylo světlo (polarizace světla, stáčení polarizační roviny v krystalech apod.) a zvuk (zejména rychlost jeho šíření). O jeho širokém vědeckém záběru svědčí např. to, že odvodil vztah určující intenzitu slunečního záření. v závislosti na tloušťce atmosféry (často označovaný jako Biotův zákon), zkoumal chemii galvanického článku a zabýval se zemským magnetismem. V době, kdy Dominique Francois Jean Arago (1786–1853) přednesl v pařížské Akademii věd zprávu o Oerstedově pokusu, nebyl Biot v Paříži. Když se vrátil a dozvěděl se o pokusu, pracoval nepřetržitě den a noc, aby se s obsahem zprávy o pokusu podrobně seznámil a dohnal ztracený čas. Začal intenzivně experimentovat. Za spolupracovníka při experimentech si vybral Félixe Savarta (1791–1841), vystudovaného vojenského lékaře, jemuž Biot v jeho počátcích v Paříži pomohl nalézt místo učitele fyziky. Savart se hlavně zabýval akustikou a vibracemi, což byla pro daný výzkum elektodynamiky vhodná kvalifikace. Spolu s Biotem při svých experimentech pozorovali oscilace magnetického dipólu (magnetky), zavěšeného v různých vzdálenostech od dlouhého přímého drátu, vedoucího elektrický proud. Při těchto pokusech se museli samozřejmě zabývat i eliminací zemského magnetického pole. Intenzivní experimentální výzkum umožnil Biotovi a Savartovi přednést 30. října 1820 (tedy ani ne za dva měsíce po získání prvotní informace o Oerstedově pokusu) v Akademii věd memoár, ve kterém byl na základě experimentálních poznatků zformulován zákon pro elementární sílu dF, kterou element proudu idl působí na magnetický pól ve vzdálenosti r od vodiče ve tvaru dF = idl f1(a) f2(r) Z pokusů vyplynulo, že funkce f1(a) = sin(a), o funkci f2(r) nemohli říci autoři v té době nic určitého. Vtipným pokusem s upravenou tangentovou buzolou vloženou do středu kruhového závitu o poloměru r a dále vložením této soustavy do dalších dvou kruhových závitů o poloměru 2r Biot a Savart stanovili, že intenzita magnetického pole funkce klesá se čtvercem vzdálenosti, a tudíž funkce f2(r) má tvar f2(r) = 1/r2 Vztah, ke kterému Biot a Savart dospěli, měl tedy konečný tvar dF = K idl sin (a)/r2 kde K je konstanta, jejíž velikost závisí na použité soustavě jednotek. Z uvedeného vztahu vyšel Laplace a zobecnil jej tak, aby byl použitelný pro libovolný prostorový tvar proudovodiče. Podíl Laplaceho na konečné formulaci zákona uvádějí některé historické prameny větší. Přisuzují mu nejen autorství vektorového tvaru zákona, ale i stanovení inverzní kvadratické závislosti na vzdálenosti. Vztah označovaný jako Biotův-Savartův-Laplaceův zákon se častěji uvádí jako vztah pro intenzitu magnetického pole H (což je síla působící na jednotku magnetického množství, jak je vyjádřena v elektromagnetické soustavě jednotek). Všechna měření magnetických polí pro vodiče konečných rozměrů potvrdila hodnoty podle tohoto zákona vypočtené. Kromě toho pozdější, obecnější matematické vztahy platnost zákona rovněž potvrdily. Avšak nejvýraznější osobností, která navázala na Oerstedův objev a jedna z největších postav vědy o elektřině a magnetismu vůbec byl a zůstává francouzský matematik a fyzik André-Marie Ampére. (pokračování) | 
