Vyhodnocování naměřených hodnot
 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| výměna zkušeností Vyhodnocování naměřených hodnot Ing. Michal Kříž, IN-EL, Základním úkolem ankety bylo upozornit všechny uživatele měřicích přístrojů na správný postup při vyhodnocování výsledků měření. Přitom se počítalo s tím, že si rovněž uvědomí vlastnosti jimi používaných přístrojů a budou zcela přesně znát možné chyby měřicího přístroje v prahových hodnotách, specifikovaných v příslušných normách. A bude tomu tak nejen ve vztahu k posuzování předřazeného jištění při měření impedance vypínací smyčky, ale i při všech ostatních měřeních, např. při vyhodnocování vybavovacího proudu a času u proudových chráničů. Například při posuzování hodnoty impedance vypínací smyčky: jakou nejvyšší hodnotu může mít předřazený jisticí prvek, aby po připočtení pracovní chyby přístroje bylo možné výsledek měření vyhodnotit ještě jako vyhovující? Uvedené zásadní připomenutí se kromě jiného vztahovalo k termínu ukončení platnosti oprávnění pro revize elektrických zařízení vyplývajícího ze zákona č. 124/2000 Sb. Bylo možné předpokládat, že i tato problematika bude předmětem posuzování správných postupů revizních techniků právě při výměně oprávnění. Ostatně, zmíněná problematika je aktuální stále, není platná jen v období přezkušování revizních techniků. V příspěvku, který se výsledky ankety zabýval, bylo mimo jiné podrobně vysvětleno, jak by měli revizní technici při vyhodnocování výsledků postupovat. Byla připomenuta příslušná základní ustanovení řady ČSN EN 61557, přičemž se vysvětlení týkalo především aplikací základní chyby a pracovní chyby (viz předmětný článek v ELEKTRO 2/2003 na str. 20 až 23). Úvod Pro názornost byl uveden příklad údajů, které by měl obsahovat každý návod k obsluze měřicího přístroje. Tento příklad měl upozornit především na správnou aplikaci pracovní chyby v příslušných pásmech jmenovitých rozsahů, a tedy poukázat na to – citováno z článku: „že rozsah zobrazení je sice od 0,01 W s rozlišením 10 mW, ale pozor, již jmenovitý rozsah je rozdělen do tří pásem a vlastní jmenovitý rozsah je až od 0,15 W, tj. teprve od této hodnoty, nikoliv od hodnoty 0,01 W, jsou zaručeny výrobcem přístroje chyby pracovní a základní. Uváděné jmenovité hodnoty reviznímu techniku sdělují, že příslušné chyby se vztahují pouze k uváděným napětím a kmitočtu. Z toho mimo jiné vyplývá, při jakém napětí sítě je možné impedanci smyčky měřit. Pracovní a základní chyba jsou vztaženy opět ke třem pásmům jmenovitého rozsahu. Je to obvykle uváděno takto, protože je velmi složité při justování (nastavování) přístroje dosáhnout lineárního průběhu chyby. Nicméně některé přístroje mají tento údaj udáván pro celé jeho pracovní pásmo, protože uvedeným údajům nastavení (justáž) jejich přístroje odpovídá. Z rozdílu údajů pracovní a základní chyby je patrné, jak je důležité tyto chyby od sebe rozlišit, protože při nesprávné aplikaci připočtení chyby by vyhodnocení naměřených údajů, zejména v blízkosti mezních hodnot, mohlo způsobit, že se předřazené jištění bude nesprávně považovat ještě za vyhovující.„ – konec citace. Velmi často totiž dochází k záměně údajů o rozsahu zobrazení a jmenovitého pracovního rozsahu. Revizní technici nesprávně pochopí údaj o rozsahu zobrazování jako údaj, od nějž již mohou měření vyhodnocovat. Informace o pracovní chybě byla v článku podána zjednodušeným zápisem s tím, že při vyhodnocování výsledné hodnoty impedance vypínací smyčky, v návaznosti na hodnotu zobrazenou měřicím přístrojem, se k možné toleranci chyby ±10 % n. h. (naměřené hodnoty) ještě připočítává další chyba (zobrazování) +8 D (digitů), tj. připočte se 8 D k poslednímu místu zobrazení na displeji. Šlo o vyšší hodnotu z intervalu rozptylu chyby, protože se jedná o vyhodnocování impedance vypínací smyčky, kdy je nutné k naměřenému údaji uvažovat horší variantu možného vyhodnocení. Autoři článku však byli upozorněni (Ing. Lipovským od firmy ILLKO, s. r. o.) na skutečnost, že takovýto příklad údajů může být nesprávný, že revizní technici z něj mohou vyvozovat nesprávné závěry. Ing. Lipovský mimo jiné upozornil na to, že zmíněná specifikace údajů přesně neodpovídá požadavkům ČSN EN 61557 i proto, že z nich revizní technik nemůže správně aplikovat pracovní chybu, když je naměřená hodnota přesně na rozhraní uvedených pásem. Navíc sdělil, že údaje pásem jsou zapsány v nesprávné matematické podobě, tzn. že s ohledem na údaj o rozlišení by v příslušných pásmech místo zápisu 0,5 W mělo správně být 0,50 W. To proto, aby revizní technik ihned poznal, že pracovní chybu má připočítat až na druhé místo za desetinnou čárkou. Autoři tohoto příspěvku čerpají ze své dlouholeté praxe a předkládají poznatky o tom, jak se postupovalo (a postupuje) v případech, kdy byly (a jsou) technické parametry přístrojů v návodech k jejich obsluze shodné nebo obdobné jako údaje v předmětném článku. Vyhodnocování údajů Jsou-li k dispozici přístroje s analogovým zobrazováním, za základní údaj pro posuzování naměřených hodnot se vždy bere nejblíže vyšší hodnota údaje, který je vyjádřen na stupnici přístroje. K té se připočítá příslušná pracovní chyba uvedená v technických podkladech. U přístrojů s digitálním vyhodnocováním se k zobrazené hodnotě připočítá příslušná pracovní chyba, která popř. zahrnuje chybu v digitech (je-li tato chyba ještě uvedena):
Příklad: Jeden z čtenářů časopisu ELEKTRO nesprávně usoudil, že interval výsledku pro další vyhodnocování (při uvedené pracovní chybě ve tvaru ±10 % n. h. +5 D) a při zobrazení údaje na přístroji 1 W je výsledek v rozmezí 1,4 až 1,6 W (po připočtení pracovní chyby). Nevzal totiž v úvahu informaci o rozlišení přístroje na úrovni 10 mW, tj. zobrazování na dvě desetinná místa, a vycházel pouze z toho, že přiřazení pracovní chyby bylo uvedeno pro pásmo 0,5 až 1,0 W. „Chybějící“ nula za údajem 1,0 W jej vedla k tomu, že k údaji 1,0 připočetl chybu 10 %, tj. 0,1 W. Dostal tak hodnotu 1,1 W a po připočtení 5 D se dostal k hodnotě 1,6 W. Pak od hodnoty 1,0 W odečetl zmíněných 10 %, tj. 0,1 W, obdržel hodnotu 0,9 W a po připočtení 5 D získal hodnotu 1,4 W. Při respektování rozlišení 10 mW by však horní hranice intervalu byla jiná – správně by se k údaji 1,0 W připočítalo 10 % z této hodnoty, tj. 0,1 W, a k součtu 1,1 W by se ještě na druhé desetinné místo připočítalo 5 D, což by znamenalo výslednou horní hranici 1,15 W, se kterou by se pak posuzovala dovolená hodnota ve vztahu k předřazenému jištění. V praxi se při vyhodnocování impedance smyčky většinou postupuje tak, že se vyhodnocuje pouze hodnota horního intervalu. Napravíme-li „nepřesnosti„ příkladu uvedené v základním článku tak, aby již upřesněné údaje, včetně upřesnění údajů o pracovní chybě, vyhověly požadovaným kritériím ČSN EN 61557 a formám matematického zápisu (jak připomněl Ing. Lipovský), uvedený příklad technických údajů pro měření impedance vypínací smyčky je uveden v tab.1. Tab. 1.
Vzhledem k tomu, že z následných reakcí některých čtenářů zmíněného příspěvku bylo zřejmé, že v dané problematice nemají všichni zcela jasno, uvádíme správný postup při vyhodnocování naměřených hodnot. Protože pracovní chyba je uvedena s rozptylem hodnoty ±, je možné vypočítat interval, ve kterém případně může být uveden údaj pro vyhodnocování naměřených hodnot. Pracovní chyba je v uvedeném příkladu zapsána: ±(10 % n. h. +2 D). Znamená to, že vyhodnocovací údaj je v rozmezí 10 % n. h. – 2 D až +10 % n. h. + 2 D. (Ve výše uvedeném příkladu jsou pásma jmenovitých rozsahů definována tak jednoznačně, aby revizní technik nebyl na rozpacích, který údaj o pracovní chybě má brát v úvahu. Rovněž byl správně uveden údaj o pracovní chybě, přičemž byly doplněny závorky za znaménkem ±). Při výpočtu chyby se údaje vždy zaokrouhlují směrem nahoru na údaj odpovídající rozlišení, tedy např. při rozlišení 10 mW se nejdříve vypočítaný údaj pracovní chyby v procentech zaokrouhlí na druhé desetinné místo směrem nahoru a pak se ještě připočte příslušná chyba v digitech (je-li uvedena). Zobrazí-li přístroj 0,15 W, 10 % ze zobrazené naměřené hodnoty činí 0,015 W – po zaokrouhlení je tato hodnota 0,02 W. Sečtením pro horní interval výsledku se získá hodnota 0,17 W. Následně se ještě připočítají 2 D, tedy celkem 0,19 W. Pro spodní interval se od údaje 0,15 W odečte nejdříve 0,02 W, získaná hodnota bude 0,13 W; nakonec se ještě odečtou 2 D – celková hodnota je 0,11 W. Je zřejmé, že v tomto případě se může konečný údaj pro vyhodnocení pohybovat v rozmezí 0,11 W až 0,19 W. Pro další vyhodnocování impedance vypínací smyčky je nutné vzít vyšší (horší) údaj, tj. 0,19 W. Stejně tak pro přechodový odpor se pro vyhodnocování vždy použije horní interval, avšak pro izolační odpory interval spodní. V dalším postupu je zapotřebí zkontrolovat, zda získaný údaj odpovídá ČSN EN 61557 v toleranci maximální chyby ±30 %. Rozdíl mezi údajem zobrazeným na přístroji a připočítanou pracovní chybou je 0,04 W. Ve vztahu k údaji 0,15 W je hodnota chyby v úrovni 26,67 % (výsledek se získá tak, že se 0,04 W dělí 0,0015 W, což je 1 % ze zobrazeného údaje 0,15 W), a je tedy v dovoleném rozptylu maximální chyby. Obdobně je zřejmé, že i v dalším pásmu se pracovní chyba pohybuje v dovolené toleranci ±30 %.  Pro názornost je zde zapsán průběh pracovní chyby v procentech pro pásmo 1,00 W až 9,99 W (obr. 1). I v tomto pásmu se pracovní chyba pohybuje v dovolené toleranci ±30 %. Důležitá připomínka: Měření lze vyhodnocovat vždy jen v rozmezí jmenovitého rozsahu, kde je výrobcem zaručena odpovídající pracovní chyba (mimo toto pásmo není výrobcem zaručena podle požadavku ČSN EN 61557). Poté si může revizní technik zpětně vypočítat, do jakých hodnot předřazeného jištění může výsledky vyhodnocovat. Příklad: Obvod, který je chráněn jističem 80 A s charakteristikou B, měří revizní technik v době běžného provozu, kdy oteplení rozvodů není nutné zohledňovat opravným součinitelem. Měří přístrojem, jehož údaje důležité pro vyhodnocení chyby jsou uvedeny v úvodu tohoto příspěvku. Naměřená hodnota impedance smyčky je 0,55 W; při vyhodnocení této naměřené hodnoty se počítá pouze s pracovní chybou. Z již zmíněných údajů pro uvedenou hodnotu, přečtenou ve jmenovitém rozsahu přístroje 0,50 až 0,99 W, zjistí, že pracovní chyba je ±(10 % n. h. + 3 D), což je ±(0,1 × 0,55 + 3 × 0,01) = ±(0,055 + 0,03) = = ±0,085 W, po zaokrouhlení ±0,09 W. Skutečná hodnota se tedy může nacházet v rozmezí 0,55 ±0,09 W, tj. od 0,46 do 0,64 W, a pracovní chyba pro uvedenou hodnotu je (0,09/0,55) × 100 % = 16,36 %. Jaká je maximální hodnota impedance smyčky, při níž předřazený jistič 80 A ještě vypne? Je to:  a to za teplého stavu vedení (při porovnávání s naměřenou hodnotou se nepočítá se součiniteli zohledňujícími oteplení vedení, protože se měří za běžného provozního – teplého – stavu instalace). Vypočítaná impedance smyčky se tedy nachází právě v pásmu, ve kterém není skutečně jisté, zda předřazený jistič vypne, či nevypne. Pro získání jistoty je zapotřebí použít přesnější přístroj nebo pro zjištění impedance smyčky uplatnit výpočetní metodu, jak to připouští ČSN 33 2000-6-61 (v připravovaném vydání je to již v normativním ustanovení, nikoliv pouze v poznámce). Jestliže se však i při tomto postupu vyskytnou potíže, je nutné podle čl. 413.1.3.6 ČSN 33 2000-4-41 uplatnit doplňující pospojování splňující podmínky čl. 413.1.6 zmiňované normy. To znamená, že mezi jakýmikoliv dvěma současně přístupnými neživými částmi a cizími vodivými částmi, které jsou součástí zařízení napájeného z daného obvodu (nebo se v blízkosti tohoto obvodu nacházejí), nesmí být odpor R větší než 50 V/(5 × 80) = 0,125 W (s uplatněním proudového chrániče, což je podle normy také možné, se u větších průřezů nepočítá, protože v takovém obvodě se předpokládá použití vodiče PEN, který uplatnění proudových chráničů nedovoluje). Při vyhodnocování výsledků měření odporu mezi dvěma současně přístupnými (živými nebo cizími) vodivými částmi se postupuje obdobně jako při vyhodnocování naměřené hodnoty impedance smyčky. Pro měření se navrhuje použít přístroj s technickými údaji uvedenými v tab. 2. Tab. 2.
Jestliže revizní technik naměří mezi všemi již zmíněnými vodivými částmi současně přístupnými dotyku odpor 0,08 W, je ochrana před úrazem v daném případě zajištěna. Skutečná hodnota tohoto odporu totiž není větší než 0,08 (+5 % z 0,08), což je po zaokrouhlení nahoru 0,09 W + 3 D = 0,12 W – porovnáno s viz výše vypočtenou hodnotou 0,125 W. V tom případě, pouze je-li na již dříve definovaném měřicím přístroji hodnota odporu alespoň 0,08 W, je jisté, že ochrana samočinným odpojením v daném obvodě vyhovuje požadavkům normy. Tímto postupem je vhodné si ověřit technické parametry vlastních přístrojů, přičemž je zapotřebí správně aplikovat údaje s vazbou mezi rozlišením a jmenovitým rozsahem, pro který je definována pracovní chyba. Je nutné mít na zřeteli, že v technických údajích každého měřicího přístroje musí být uvedeny obě chyby, tj. pracovní chyba i základní chyba (při referenčních podmínkách). Jinak může docházet i k výrazně nesprávnému vyhodnocení údajů, zvláště v oblasti mezních hodnot (rozumí se v mezních/krajních hodnotách jmenovitých hodnot, pro které je definována pracovní chyba). V průběhu zpracovávání příspěvku jsme obdrželi dotaz jednoho z čtenářů, který se k popisované problematice vztahuje, a tak je k zveřejněnému dotazu následně připojeno i naše vysvětlení. Dotaz čtenáře: Odpověď: Kalibrací se tedy v kalibračních bodech porovnává hodnota etalonu s hodnotou, kterou udává měřicí přístroj. Kalibrační body jsou vybrané body, v nichž se předpokládá největší chyba měření. Kalibrace se uskutečňuje za referenčních podmínek. Jsou-li hodnoty naměřené při kalibraci v tolerančním pásmu základní chyby udané výrobcem, bere se základní chyba také za základ pro výpočet pracovní chyby přístroje. Jestliže jde o přístroje pro měření za účelem ověřování bezpečnosti v nízkonapěťových sítích, jejich pracovní chyba se počítá podle ČSN EN 61557. Vzorce pro výpočet pracovní chyby uvedené v ČSN EN 61557 jsou určeny pro výrobce přístrojů. Je-li při kalibraci některý údaj měřicího přístroje mimo toleranční pásmo základní chyby udané výrobcem, měl by se měřicí přístroj znovu seřídit (justovat), aby se výsledky jeho měření při referenčních podmínkách pohybovaly v mezích daných základní chybou udávanou výrobcem. Jinak by si musel uživatel přístroje prostřednictvím svého dodavatele vyžádat od výrobce informaci, s jakou pracovní chybou musí počítat. Již jsme uvedli, že pracovní chybu určuje výrobce. Jak, to je zřejmé z následujícího příkladu. Kalibrační bod při měření odporu je 0,298 W. Hodnota, kterou měřicí přístroj ukázal při měření této hodnoty za referenčních podmínek v akreditované laboratoři, byla 0,294 W. Absolutní chyba měřicího přístroje v tomto bodě tedy je –0,004 W. Relativní chyba v tomto bodě je –1,34 %. Základní chyba udaná výrobcem je A = ±4 % (výrobce k této chybě dospěl jako k nejvyšší zjištěné chybě v jednotlivých kalibračních bodech). Této relativní základní chybě odpovídá absolutní základní chyba – zaokrouhleno pro daný bod ±0,012 W. Po porovnání uvedených hodnot je zřejmé, že při měření v daném bodě je údaj přístroje v toleranci základní chyby. Jestliže se hodnoty, které měřicí přístroj ukazuje, i v ostatních testovacích bodech nalézají v pásmu vymezeném základní chybou, je možné konstatovat, že měřicí přístroj je z hlediska přesnosti měření v pořádku. To znamená, že přesnost přístroje za referenčních podmínek vyhovuje údaji výrobce o základní chybě. Od této základní chyby výrobce (nikoliv uživatel přístroje) odvozuje pracovní chybu, tj. maximální možnou chybu měření, kterou přístroj vykazuje za jakýchkoliv (tedy i těch nejnepříznivějších) pracovních podmínek. Např.: V testovacím bodě 0,298 W zjišťuje uživatel změny údajů měřicího přístroje pro měření odporu vlivem změn definovaných pracovních podmínek uvedených v ČSN EN 61557 část 4, a to:
Poznámka: Označení koeficientů neodpovídá značení jednotlivých vlivů podle normy a je zde použito pouze jako příklad výpočtu. Při uvedených měřeních zůstávají všechny veličiny kromě té, jejíž vliv se sleduje, na úrovni referenčních podmínek. Největší z uvedených změn se dosadí do vzorce pro výpočet pracovní chyby a vypočítá se pracovní chyba pro daný bod (v ohmech):  Aby se získala uvedená pracovní chyba v procentech s tolerancí ±, vydělí se uvedená hodnota B konvenční (smluvní) hodnotou a vynásobí se 100 %. Protože pracovní chyba se vztahuje k naměřené hodnotě, dosadí se za konvenční (smluvní) hodnotu právě naměřená hodnota odporu 0,298 W. Tak se pro daný bod získá hodnota pracovní chyby:  Takže v případě daného testovacího bodu je možné prohlásit, že v něm je (po zaokrouhlení) pracovní chyba 17 %. Obdobná měření jednotlivých vlivů a výpočet pracovní chyby se provádějí v dalších testovacích bodech; některý vliv se může ověřovat i více měřeními v jednom testovacím bodě. Nejvyšší vypočítaná pracovní chyba se udává jako procentová pracovní chyba. Při opakované kalibraci v akreditované laboratoři se porovnávají údaje měřicího přístroje s měřenou hodnotou. Na základě tohoto porovnání se prokazuje, zda je dodržena základní chyba přístroje. Pokud tomu tak je, má se za to, že je dodržena i pracovní chyba přístroje, kterou určil výrobce. Dodržení pracovní chyby se pravidelnou kalibrací již neověřuje. (Závěrem chceme poděkovat Ing. Lipovskému za jeho podnětné připomínky.) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||