Uplatnění synchronních strojů v dopravní technice (2. část)

Uplatnění synchronních strojů v dopravní technice (2. část)

doc. Ing. Jaroslav Novák, CSc.,
ČVUT v Praze, Fakulta strojní, ústav přístrojové a řídicí techniky

V pokračování článku o problematice regulovaných elektromechanických soustav se synchronními stroji jsou zmíněny jejich možnosti a uvedeny příklady jejich využití v dopravní technice.

5. Bezkomutátorové motory pro pomocné pohony

V průmyslové a automatizační technice se uplatňují tzv. stejnosměrné bezkomutátorové motory, které nahrazují stejnosměrné motory, především v oblasti výkonů od desítek do stovek wattů. V poslední době se projevují snahy o aplikaci těchto motorů i v dopravní technice. Opět jde především o náhradu stejnosměrných motorů v pomocných pohonech, např. pohonech stěračů, oken, sedaček atd. Výhodou bezkomutátorových motorů je jejich delší životnost, a to díky absenci mechanického komutátoru. Problematika těchto pohonů je hojně publikována, proto jsou zde jen stručně uvedeny základní principy.

Bezkomutátorový motor je v principu synchronní, nejčastěji třífázový stroj s permanentními magnety na rotoru. Po stránce vnějších vlastností je snaha o přiblížení se stejnosměrnému motoru. Stroj je napájen z běžného třífázového střídače obdélníkovými proudovými pulsy. Během jedné periody napájecího napětí se vystřídá šest taktů řízení tohoto motoru, které jsou dány polohou magnetického toku ve stroji, tj. polohou rotoru. Přepínání těchto šesti stavů představuje v podstatě přepínání šesti poloh prostorového vektoru statorového proudu. Prostorový vektor proudu se do nové ze šesti poloh přepíná v závislosti na poloze rotoru. V principu se jedná o elektronickou komutaci vycházející z analogie se stejnosměrným strojem, v případě bezkomutátorového motoru však dochází ke komutaci šestkrát za periodu napájecího napětí. Z toho plyne, že v případě dvoupólového stroje je nutné rozlišit šest poloh rotoru na jednu otáčku. Ke snímání úhlového natočení bezkomutátorových motorů se zpravidla využívají jednoduché magnetické snímače s Hallovými sondami^**). Na trhu jsou integrované snímače úhlového natočení, které poskytují informace pro řízení proudů v jednotlivých fázích (obr. 8).

Obr. 8. Výstupní signály snímače úhlového natočení rotoru pro bezkomutátorový motor

Z obr. 8 je zřejmé, že např. ve fázi U protéká stejnosměrný proud kladné polarity v intervalu od 0° do 180°, v intervalu 180° až 360° protéká touto fází záporný proud. Ve fázi U protéká maximální proud v intervalu 60° až 120°, do stejnosměrného vstupu střídače se tento proud vrací fázemi V a W jako záporný poloviční velikosti fázi U. Proudy jsou obdélníkové a jejich velikost je řízena pulsně šířkovou modulací. Proud fáze statoru je svázán s údajem čidla úhlu rotoru tak, že je proud statoru kolmý na magnetický tok, obdobně jako u stejnosměrného stroje. Velikost momentu je u tohoto motoru dána velikostí proudu, stejně jako u stejnosměrného stroje. Vlivem obdélníkového průběhu proudu nastává větší zvlnění momentu než při sinusovém napájení. Jednoduchost této metody však umožnila poměrně široké uplatnění takovýchto motorů v oblasti malých výkonů. Je zřejmě otázkou času, kdy tyto motory ve větší míře proniknou i do pomocných pohonů, zejména v automobilové technice.

6. Struktury zpětnovazební regulace synchronních strojů

Potřeba precizních zpětnovazebních regulací synchronních strojů vyvstává v dopravní technice především u trakčních pohonů, popř. u speciálních aplikací, např. u elektrického děliče výkonu. V tomto odstavci je pozornost věnována regulaci momentu. Případné nadřazené regulační smyčky, zejména otáček, mají u těchto pohonů již standardní podobu.

Obr. 9. Ventilový pohon (veličiny označené * jsou žádáné hodnoty)

Typickou strukturou pro regulaci výkonných synchronních strojů s budicím vinutím na rotoru je tzv. ventilový pohon, který se používá ve spojení se synchronními motory o výkonu až desítek megawattů. V trakci byl tento pohon použit např. v již zmíněné ruské lokomotivě EP200. Struktura ventilového pohonu je na obr. 9.

Výkonová část ventilového pohonu je založena na využití tyristorových usměrňovačů. Vstupní usměrňovač je napájen z třífázového zdroje, např. z trakčního alternátoru. Stejnosměrný obvod na výstupu usměrňovače obsahuje vyhlazovací tlumivky a má charakter proudového zdroje. Ze stejnosměrného obvodu je napájena stejnosměrná strana druhého tyristorového usměrňovače. Střídavou stranou je tento usměrňovač připojen na svorky statorového vinutí. V motorickém režimu pracuje měnič na straně motoru jako invertor s úhlem fázového řízení blízkým 180°. Komutaci tyristorů zabezpečuje indukované napětí synchronního stroje. Statorové vinutí synchronního stroje je napájeno proudem s obdélníkovými pulsy, jejichž velikost je dána proudem v meziobvodu. Principiálním problémem je synchronizace řídicích pulsů invertoru na napětí statoru, neboť fáze indukovaného napětí, které zabezpečuje komutaci, je dána úhlem natočení rotoru, tj. polohou magnetického toku. Pro synchronizaci řídicích pulsů invertoru je vyvinuto několik metod, např. pomocí snímání úhlového natočení rotoru nebo prostřednictvím integrace svorkového napětí stroje. Při popsaném způsobu řízení je moment stroje úměrný fázovému proudu, a tím i proudu ve stejnosměrném meziobvodu. Velikost proudu meziobvodu je regulována prostřednictvím vstupního usměrňovače. Z pohledu vstupního usměrňovače tedy jde o přímou analogii stejnosměrného pohonu. Funkci stejnosměrného motoru s mechanickým komutátorem zde přebírá synchronní stroj s invertorem se synchronizovaným řízením. V podstatě jde o stejný princip jako u bezkomutátorového motoru, avšak s tím rozdílem, že u bezkomutátorového motoru je obdélníkový fázový proud motoru vnucen regulační smyčkou při napájení střídače z napěťového zdroje, zatímco u ventilového pohonu je proudový charakter napájení dán proudovým vstupním obvodem invertoru.

Obr. 10. Princip vektorového řízení synchronního motoru

Nevýhodou ventilového pohonu je možnost provozu pouze v omezeném otáčkovém rozsahu. Proto se ventilový pohon musí doplňovat prostředky zabezpečujícími především jeho rozběh.

V současné době se pro regulované pohony v dopravní technice využívá téměř výhradně synchronní stroj s permanentními magnety, u kterého je ve většině případů použita lineární regulační struktura vycházející z principů vektorového řízení momentu asynchronního stroje. Při této metodě je prostorový vektor proudu statoru asynchronního stroje regulován ve dvou pravoúhlých složkách – odděleně je regulována magnetizační a momentotvorná složka. Po zamezení vazby na výstupech regulátorů obou složek proudů jsou složky statorového napětí transformovány do třífázové soustavy. Pro zabezpečení realizace této struktury u asynchronního motoru je nutné počítat v reálném čase matematický model, jehož prostřednictvím se získá informace o poloze a velikosti prostorového vektoru magnetického toku. U synchronního stroje je situace principiálně jednodušší, neboť informace o poloze magnetického toku je dána měřenou polohou rotoru. Velikost magnetického toku, který se podílí na vytvoření momentu, je v případě vektorového řízení PMSM dána tokem permanentních magnetů – u PMSM tedy není nutné počítat matematický model. Další zjednodušení situace u PMSM vychází z toho, že u asynchronního motoru se k vytvoření magnetického toku využívá jalová složka proudu statoru – u PMSM toto není nutné proto, že rotor nese zdroj magnetického toku. Magnetizační složka proudu statoru tedy u PMSM není nutná a její žádaná hodnota je při vektorovém řízení nulová. V případě lineární regulace momentu PMSM je struktura obdobná jako u asynchronního motoru. Prostorový vektor proudu je však regulován souose s indukovaným napětím, aby se dosáhlo lineární závislosti momentu na velikosti celkového proudu:

M = (3/2)p_p(Y_d i_q – Y_q i_d) = (3/2)p_pY_di          (1)

kde M je vnitřní moment, p_p počet pólpárů stroje, Y_d, Y_q složky prostorového vektoru magnetického toku, i_d magnetizační složka prostorového vektoru statorového proudu, i_q momentotvorná složka prostorového vektoru statorového proudu.

Obr. 11. Vektorové řízení PMSM s plným magnetickým tokem; č_U – čidlo napětí, č_I – čidlo proudu, č_j – čidlo úhlového natočení; SM – synchronní motor, (veličiny označené * jsou žádáné hodnoty)

V případě vektorového řízení s plným magnetickým tokem je Y_d magnetickým tokem permanentních magnetů a poloha osy d je dána polohou rotoru.

V režimu provozu s plným magnetickým tokem je tato situace znázorněna na fázorovém diagramu (obr. 10), který vychází z náhradního schématu statoru a z rovnice:

U₁ = R₁ I + jwL₁ I + U_i          (2)

kde U₁ je fázor svorkového statorového napětí, R₁ odpor fáze statorového vinutí, L₁ indukčnost statorového vinutí, I fázor proudu statoru, w úhlová frekvence statorového napětí, U_i napětí indukované magnetickým tokem rotoru ve statoru.

Situace, která je zřejmá z obr. 10, je dosaženo právě strukturou vektorového řízení. Tento obrázek znázorňuje i analogii se stejnosměrným strojem, u kterého je rovněž proud kotvy kolmý na budicí magnetický tok a vnitřní moment je úměrný proudu kotvy.

Obdobně jako u asynchronních strojů je možné i PMSM provozovat v oblasti nad jmenovitými otáčkami, kdy se již nezvyšuje napětí zdroje, ale k řízení je využívána jen změna frekvence. I u PMSM jde o odbuzování. V tomto režimu již není možné udržovat kolmou polohu magnetického toku a statorového proudu v důsledku vzrůstu indukovaného napětí nad hodnotu napájecího napětí statoru. Stroj proto pracuje s nenulovou magnetizační složkou prostorového vektoru proudu i_d. Tato složka má obdobné účinky jako reakce kotvy u stejnosměrného stroje – působí proti magnetickému toku permanentních magnetů a její magnetický tok zmenšuje výsledný tok Y_d v ose d stroje, který se podílí na vytvoření točivého momentu. Efekt odbuzování PMSM je stejný jako u stejnosměrného či asynchronního stroje – s rostoucí rychlostí klesá maximální dosažitelný moment; to je zřejmé i ze vztahu (1). Popsanou situaci vystihuje fázorový diagram na obr. 12.

Obr. 12. Fázorový diagram PMSM v režimu odbuzování

Zpětnovazební regulační struktura v režimu odbuzování vychází z obr. 11. Složka statorového proudu i_d však není nulová. Velikost žádaných hodnot složek i_d a i_q pro regulaci je při odbuzování určena z hodnoty žádaného momentu, z okamžitých otáček a ze vstupního napětí střídače pomocí tabulky nebo aproximačním algoritmem. Prostorový vektor proudu statoru je opět regulován s vazbou na okamžitou polohu rotoru, avšak vzájemné fázové posunutí magnetického toku rotoru a proudu statoru je dáno již uvedeným postupem.

Popsaná metoda vektorového řízení PMSM reguluje prostorový vektor proudu statoru v transformované souřadnicové soustavě d, q, regulátory tedy pracují v podstatě se stejnosměrnými veličinami. To má určité výhody při analýze a syntéze regulace a navíc tato metoda poskytuje dobré vlastnosti pohonu, jež jsou málo závislé na otáčkách stroje. To má velký význam např. u přesných servopohonů. V dopravní technice, např. při řízení trakčních motorů, je důraz kladen na robustnost regulace. Proto je zde použitelná také metoda zpětnovazební regulace momentu, která je v podstatě kombinací řízení bezkomutátorového motoru a vektorového řízení, které již bylo popsáno. Je to regulování fázových proudů s vazbou na polohu rotoru, avšak na rozdíl od bezkomutátorového motoru je fázový proud regulován na sinusový průběh. Úhel žádané hodnoty fázového proudu je odvozen od polohy rotoru tak, aby byl tento proud kolmý na magnetický tok rotoru, tj. proud v dané fázi nabývá amplitudy v okamžiku, kdy je rotor v kolmém postavení na plochu cívky této fáze. Proudy v jednotlivých fázích jsou regulovány se vzájemným fázovým posunem 120°. Výsledný efekt regulace je stejný jako při regulaci v souřadnicové soustavě d, q. Amplituda, resp. efektivní hodnota žádaných proudů je úměrná žádané hodnotě momentu, fáze žádaných proudů je odvozena od polohy rotoru. Výhodou je, že oproti regulaci v osách d, q je algoritmus jednodušší, neboť odpadají transformace mezi souřadnicovými soustavami a odpadá blok k odstranění vazby. To u vícemotorových pohonů umožňuje při současné výkonnosti mikroprocesorové řídicí techniky např. integrování regulace dvou pohonů do jednoho řídicího mikropočítače. Nevýhodou je, že do regulátorů proudu vstupují žádané hodnoty se sinusovým průběhem a vlastnosti regulační struktury mohou být závislé na rychlosti rotoru díky stálým změnám žádaných hodnot. Tento vliv se může negativně projevovat při vyšších rychlostech. Fázorový diagram takto řízeného motoru odpovídá obr. 10, regulační struktura je znázorněna na obr. 13.

Obr. 13. Regulace fázových proudů synchronního stroje; č_U – čidlo napětí, č_I – čidlo proudu, č_j – čidlo úhlového natočení; SM – synchronní motor, (veličiny označené * jsou žádáné hodnoty)

Při použití lineárních PI (proporcionálně-integračních) regulátorů může být již zmíněná struktura zjednodušena vynecháním regulátoru v jedné fázi a dopočítáváním požadovaného napětí pro tuto fázi ze vztahu u_a+ u_b + u_c = 0. Výstupní hodnoty regulátorů udávají třídu spínání horních a dolních tranzistorů v příslušné fázi střídače. Určitou alternativou této struktury je použití dvouhodnotových regulátorů fázových proudů, které na základě regulačních odchylek fázových proudů zadávají sepnutí horních či dolních tranzistorů ve fázích střídače. Tento postup využívají regulátory menších pohonů. V oblasti pohonů vyšších výkonů, tedy trakčních, se však dvouhodnotová regulace nepreferuje z důvodu horších vlastností z hlediska EMC (Electromagnetic Compatibility – elektromagnetická kompatibilita).

Ve spojení s touto strukturou je možné pohon provozovat i v režimu odbuzování. Amplitudy a fáze žádaných hodnot proudů jsou potom dány okamžitými otáčkami, napětím na vstupu střídače a žádanou hodnotou momentu.

7. Problematika snímání úhlového natočení rotoru synchronního stroje

Jak vyplývá z principu regulační struktury PMSM, je nutné průběžně snímat úhel natočení rotoru, aby podle této hodnoty mohla být orientována fáze prostorového vektoru statorového proudu. Existují v zásadě tři skupiny metod.

Obr. 14. Konstrukce absolutních pulsních snímačů úhlu; a) snímač s binárním kódem, b) snímač s Grayovým kódem

První možností je použití pulsního snímače. Na rozdíl od regulace asynchronního stroje zde není použitelné běžné inkrementální čidlo (zařízení k měření vzájemného posuvu nebo natočení strojních částí – pozn. red.), neboť polohu je nutné vyhodnocovat absolutně. Proto jsou použitelné absolutní pulsní snímače na principu binárního či Grayova kódu. Nevýhodou těchto čidel (snímačů) je skutečnost, že potřebné bitové rozlišení polohy vyžaduje tomu odpovídající počet stop. Grayův kód je – na rozdíl od binárního kódu – koncipován tak, že při změně polohy o jednu jednotku se mění hodnota pouze jednoho bitu. Tím se zmenšuje pravděpodobnost znehodnocení informace o poloze. Vzhledem k malé robustnosti a relativní složitosti těchto snímačů není jejich použití u PMSM v dopravní technice příliš rozšířeno.

Speciálním případem je vyhodnocování šesti poloh rotoru na jednu otáčku u bezkomutátorových strojů. Tento problém byl v předcházejícím textu již rozebrán.

Další skupina metod je označována jako bezsenzorové vyhodnocování. Tyto metody zpravidla využívají jeden ze tří principů. Prvním principem je výpočet matematického modelu stroje v reálném čase, obdobně jako u vektorového řízení asynchronního stroje. Druhým principem je vkládání krátkých vysokofrekvenčních pulsních testovacích signálů do průběhu výstupního napětí střídače. Tyto pulsy nenarušují průběh momentu stroje. Podle odezvy se vyhodnocuje indukčnost statoru při dané poloze testovacího signálu. Tato indukčnost se v daném místě na obvodu statoru mění v závislosti na poloze rotoru. Změna indukčnosti zpravidla není dána magnetickou nesymetrií rotoru motoru, ta je u PMSM většinou velmi malá, ale změnou sycení magnetického obvodu v místech, kde se v daném okamžiku nachází magnetické pole permanentních magnetů rotoru. Třetí princip využívá určování polohy rotoru z průběhu indukovaného napětí. Používá se někdy u bezkomutátorových motorů.

Obr. 15. Princip rezolveru

Využití bezsenzorového vyhodnocení úhlu rotoru PMSM v praxi zatím není příliš rozšířeno. Jeho nevýhodou je malá přesnost. U metody založené na vyhodnocování polohy z hodnoty indukčnosti je navíc při generování testovacích signálů nutné dosáhnout krátkodobě velké spínací frekvence střídače. To není reálné např. u trakčních pohonů. Proto se tyto postupy využívají u bezkomutátorových motorů pro malé výkony.

V paxi se pro vyhodnocení úhlu natočení rotoru PMSM nejčastěji využívá rezolver (rozkládač – počítací analogové zařízení, které převádí vstupní proměnné vyjádřené v polárních souřadnicích, např. natočení hřídele, na výstupní proměnné, např. napětí, vyjádřené v pravoúhlých souřadnicích; jedná se o speciální servomechanismus, např. indukční stroj s dvoufázově vinutým rotorem a statorem – pozn. red.). V principu jde o polohový transformátor – obr. 15.

Na rotoru je umístěno budicí vinutí napájené bezkontaktně indukční vazbou napětím s frekvencí od stovek hertzů do desítek kilohertzů. Typickou hodnotou je 10 kHz. Dodržet budicí frekvenci je u rezolveru nezbytné, neboť v opačném případě se výrazně degraduje výstupní informace. Efektivní hodnota budicího napětí je řádově několik voltů. Na statoru jsou umístěna dvě vinutí prostorově posunutá o 90°. Rotorové vinutí rezolveru v principu představuje primární vinutí transformátoru, statorová vinutí jsou sekundární části (obr. 16). Velikosti napětí indukovaných do statorových vinutí jsou závislé na vzájemné indukčnosti primárního a sekundárního vinutí, tj. na vzájemné úhlové poloze statoru a rotoru. Jinými slovy, informace o úhlovém natočení je zakódována ve velikosti indukovaných napětí statorových vinutí podle vztahů:

u₁ = U_m sin wt cos j
u₂ = U_m sin wt sin j          (3)

kde u₁, u₂ jsou napětí indukovaná do statorových vinutí, w úhlová frekvence budicího napětí, j úhel natočení rotoru.

Obr. 16. Stator a rotor dvoupólového rezolveru; f = 10 kHz, U = 7 V, převod = 0,5

Rezolvery se dodávají nejen dvoupólové, ale i čtyř- nebo šestipólové. U čtyřpólového rezolveru je úhel natočení rotoru určován v rozsahu půlotáčky, u šestipólového rezolveru je absolutní úhel určován v rozsahu třetiny otáčky. Z hlediska dosažení maximální citlivosti při určování úhlového natočení je výhodné, je-li počet pólů rezolveru stejný jako počet pólů motoru.

Výhodou rezolveru je jeho robustnost a možnost přesného vyhodnocování úhlu, řádově tisíce poloh na otáčku, popř. na polovinu či třetinu otáčky u čtyřpólového, popř. šestipólového rezolveru. Určitou nevýhodou je komplikovanější vyhodnocení úhlu z výstupních napětí statorových vinutí. V současné době jsou na trhu tzv. R/D převodníky. Jde o integrované obvody, které jednak zabezpečují generování referenčního signálu pro vytvoření budicího napětí rotoru a jednak zpracovávají výstupní statorová napětí rezolveru. Informaci o absolutní poloze tyto obvody poskytují v rozsahu 10 až 12 bitů v paralelní či sériové formě. Navíc je často doplněna tzv. simulace IRC. R/D převodník při této simulaci generuje signály odpovídající výstupům inkrementálního čidla, tj. dvojici pulsních signálů vzájemně posunutých o 90° a nulový puls. Tato forma výstupu umožňuje jednoduché vyhodnocování relativní polohy.

Pro vyhodnocení polohy z výstupních signálů rezolveru existuje více metod. R/D převodníky často využívají metodu vyhodnocování fázové chyby. Princip této metody vychází ze vztahů (3), které se upraví do tvaru:

n₁ = U sin (wt) sin j cos f
n₂ = U sin (wt) cos j sin f          (4)

kde f je poslední aktuálně změřený úhel.

Po odečtení těchto rovnic lze psát:

n₁ – n₂ = U sin (wt) (sin j cos f – cos j sin f) = U sin (wt) sin (j – f)          (5)

Při vyhodnocování výstupů rezolveru se vzorkují napětí u₁ a u₂ pomocí A/D převodníků, tyto hodnoty se upraví podle výše uvedených vztahů, odfiltruje se střídavá složka U sin wt a vyhodnotí se rozdíl w – f. Po překročení určité hodnoty rozdílu se indikuje nová aktuální poloha j.

(pokračování)

^**) Pozn. red.: Hallova sonda, Hallův generátor – polovodičová součástka s výraznou citlivostí na magnetické pole; obvod z germania, křemíku či arzenidu hlinitého vytvořený destičkou nebo vrstvou se čtyřmi nebo pěti kontakty. Dva kontakty fungují jako přívody proudu I, zbývající jsou určeny k měření Hallova napětí, vznikajícího při vložení Hallovy sondy do magnetického pole o indukci B a úměrného součinu BI. Umístí-li se Hallova sonda do vzduchové mezery magnetického obvodu, ve které je vytvořeno nehomogenní magnetické pole, bude každé poloze sondy v mezeře odpovídat Hallovo napětí úměrné závislosti magnetického pole na poloze. Používá se pro měření magnetického pole nebo jako prvek realizující součin dvou analogových elektrických veličin.