Soustavy jednotek a jejich vzájemné převody
| Soustavy jednotek a jejich vzájemné převody Redakce Elektro 1. Historie měrové soustavy SI Historie „měření“ sahá do dob, kdy člověk poprvé pochopil, že objekty, události a jevy stejného druhu se liší různými měřitelnými veličinami – velikostí, intenzitou, dobou trvání apod. Tento poznatek člověka přinutil hledat způsoby popisu skutečných stavů, určovat jejich vlastnosti a později i důsledky jejich vzájemných interakcí. Řídil se při tom převážně individuálními, místně i časově podmíněnými potřebami a možnostmi. S postupujícím vývojem strukturovanosti lidské společnosti vznikla potřeba podřídit způsoby porovnávání a určování uvedených parametrů zájmům celku. V Babylonii (1800 př. n. l.) např. byly jednotky a způsoby měření délkových rozměrů objektů zakotveny v zákonu. V různých kulturách vznikaly měrové systémy, jejichž jednotky vycházely, ale také se podřizovaly praktickým a kulturním zájmům a zvyklostem dané společnosti. Palec, loket a kroky jako jednotky délky jsou toho příkladem. Hmotnost se určovala vyvažováním těles či látek množinami drobných předmětů. V Bibli lze nalézt odkazy na semena svatojánského chleba, jejichž stopy zůstaly dodnes ve zlatnickém karátu. Také gram jako jednotka hmotnosti má kořeny v anglickém slovu grain (zrno). Čas a úhlové míry se dodnes odvozují hexadacimálně z čísla 360, které má původ v počtu 365 dní jednoho roku. Méně zjevné jsou zejména fyzikální vlastnosti těles, které se začaly určovat až později (snad okolo roku 250 let př. n. l). Například hustotu látek zjišťoval a určil (podle historických pramenů) zřejmě jako první Archimedes (287–212 př. n. l.). Tím, že každá kulturní oblast používala jiné jednotky, byly v průběhu dějin a vývoje lidstva vztahy mezi parametry objektů stále nepřehlednější, a bylo nutné deklarovat shodnost veličin různými činiteli a součiniteli. Počet kombinací jednotek a jejich vztahů se však postupem času stal chaotickým. Metrická konvence a měrová soustava CGS Metrická konvence umožnila vznik a používání měrového systému CGS (centimetr, gram, sekunda), který se na přelomu 19. a 20. století stal významným nástrojem při mezinárodní spolupráci na poli vědy a techniky. Elektřina a magnetismus Na začátku 20. století začal převládat názor, že třemi základními jednotkami nelze srozumitelně definovat elektromagnetické veličiny. Nikdo totiž nebyl schopen vysvětlit význam zlomkových exponentů, jež se v soustavách CGS vyskytovaly u jednotek délky a hmotnosti. Vycházeje z Ascoliho zjištění, že z nepřeberné řady možných jednotek dává při zachování koherence, tj. poměru 1 : 1, hodnotu mechanické i elektrické energie 1 Joule pouze jednotka délky 1 m, jednotka hmotnosti 1 kg a jednotka času 1 s, navrhl proto italský fyzik G. Giorgi přejít ze systému CGS na soustavu MKS (metr, kilogram, sekunda) a navíc zavést jako čtvrtou základní veličinu elektrický proud a amper (A) jako jeho jednotku. Měrová soustava MKSA Čtyřprvková měrová soustava MKSA (metr, kilogram, sekunda, amper) dovolila definovat mechanické a elektromagnetické veličiny celočíselnými mocninami základních jednotek. Například napětí U (volt) získalo v soustavě MKSA dimenzi kg·m2·s–3·A–1 a odpor R (ohm) dimenzi kg·m2·s–3·A–2, což bylo velmi názorné a umožňovalo to dimenzní kontrolu fyzikálních vzorců: U (kg·m2·s–3·A–1) = I (A) · R (kg·m2·s–3·A–2) = (kg·m2s–3·A–1) Tento příklad dokazuje shodnost dimenzí na obou stranách Ohmova zákona. To je ostatně zásadní, avšak málo sledovanou podmínkou pro jakýkoliv fyzikální vztah. Soustava jednotek MKSA se stala základem i pro soustavu jednotek SI (Systéme international d´Unités), která byla přijata na Generální konferenci pro váhy a míry v roce 1960. Konference byla pořádána Mezinárodním výborem pro váhy a míry (Comité International des Poids et Mesures – CIPM). Soustava jednotek SI byla přijata v podstatě všemi civilizovanými státy, včetně zemí s tradičně anglosaskými mírami. Postupem času byly do soustavy SI začleněny další veličiny a jednotky z oblasti termodynamiky, elektromagnetického záření a chemie. Některé z nich nejsou konformní s jednotkami MKSA, a proto bylo dohodnuto definovat pro každý z těchto oborů samostatnou základní jednotku. Naposled se tak stalo v roce 1970, kdy byla soustava jednotek SI rozšířena o jednotku množství hmoty (látkového množství) mol. Dnešní soustava jednotek SI ve znění z roku 1971 definuje sedm základních jednotek (tab. 1). Tab. 1. Základní veličiny SI a odpovídající jednotky
Soustava SI Jednotka sekunda se dnes již neodvozuje z délky dne, nýbrž počítáním 9 192 631 770 světelných záblesků (vln) excitovaných při přeskocích mezi základními energetickými úrovněmi atomu césia 133. Ani jednotka metr se v současné době již nedefinuje jako 40miliontý díl zemského rovníku, nýbrž drahou, kterou světlo excitované césiem či jiným prvkem překoná ve vakuu za 1/299 792 458 díl sekundy. Jednotka kilogram, která měla odpovídat hmotnosti 1 dm3 vody za přesně definovaných podmínek, je dnes realizována válcem ze slitiny platiny a iridia (Pt, Ir), jenž je jako etalon hmotnosti uložen v Mezinárodním úřadu pro míry a váhy v Sevres u Paříže. Tab. 2. Vedlejší jednotky
* t je Celsiova teplota a T je Kelvinova teplota Etalon hmotnosti neodpovídá přesně zmíněné hmotnosti vody a podle nejpřesnějších měření není ani časově stálý (z nejasných příčin za posledních 100 let prototyp etalonu ztratil přibližně 50 mikrogramů). Metrologické ústavy proto hledají jinou definici hmotnosti a její jednotky, což ostatně platí pro všechny veličiny a jednotky používané k popisu fyzikálních stavů a jevů. Definice většinou vycházejí z Avogadrovy konstanty a z fyzikálních zákonitostí kvantových jevů. Definice se při tom přísně odděluje od jednotek, které se nepředepisují, aby se nebránilo jejich vývoji. Snad i proto se množství veličin a jednotek opět stává nepřehledným, resp. nepřehledné jsou jejich vzájemné dimenzní vztahy. 2. Česká republika a EU V souvislosti s členstvím České republiky v Evropské unii (EU) ještě vzrostla nutnost znát jednotky a jejich soustavy dosud používané v zahraničí, včetně převodu do soustavy jednotek běžně používaných u nás – tedy do soustavy SI. V principu nejde o nový požadavek; čtenáři se s ním setkávali i v minulosti (zejména při používání odborné literatury z anglosaských zemí). Tab. 3. Nejdůležitější veličiny a jednotky používané v elektrotechnice
V ČR platí od roku 1994 ČSN ISO 31-0 Veličiny a jednotky. Přesto, že jde o jednotky přijaté zákonem (č. 505/1990 Sb.), dost často lze najít jejich nesprávný zápis. Ve snaze zkrátit zápis je možné vidět např. vyjádření efektivní hodnoty napětí jednotkou Vef nebo vyjádření tepelného výkonu kogeneračních jednotek jednotkou Wt, obdobně se pro elektrický výkon používá jednotka We. Tento způsob zápisu je třeba jednoznačně odmítnout jako nesprávný. Stejného zkrácení zápisu lze dosáhnout u nás všeobecně užívanými zkratkami nebo mezinárodně používanými zkratkami (odvozenými z anglických termínů, tedy např. 220 V AC ap.). V žádném případě však nemohou být uvedeny jako index jednotky. V tab. 3 jsou nejdůležitější veličiny a jednotky používané v elektrotechnice. 3. Jednotky používané v anglosaské literatuře Kromě jednotek soustavy SI jsou ve Velké Británii (UK) a Spojených státech amerických (USA) používány dále uvedené jednotky. V tab. 4 je převod na jednotky hlavní, popř. vedlejší soustavy SI. Tab. 4. Anglosaské jednotky a jejich převod do soustavy SI
Za dobu téměř 130 let, než byla v roce 1960 přijata Mezinárodní soustava jednotek (SI), bylo navrženo několik měrových soustav. Na této činnosti se podíleli přední vědci z různých vědních disciplín a nespočet dalších odborníků. Proběhlo mnoho diskusí, kongresů i ověřování v praxi. Soustava SI optimálně splňuje současné požadavky kladené na měrovou soustavu. Závěr Značky fyzikálních veličin i jejich jednotek jsou mezinárodně sjednoceny a stanoveny normami. V České republice upravuje práva a povinnosti právnických osob a fyzických osob oprávněných k podnikatelské činnosti (dále jen „organizace“) a orgánů státní správy ČR v oboru metrologie zákon č. 505/1990 Sb., o metrologii, z 16. listopadu 1990 v § 1, a to v rozsahu potřebném k zajištění jednotnosti a správnosti měřidel a měření. Podle § 2 téhož zákona jsou organizace a orgány státní správy ČR povinny používat měřicí jednotky stanovené státní technickou normou. V mezinárodním styku lze použít i jiné měřicí jednotky, vyplývá-li to z mezinárodních smluv, jimiž je Česká republika vázána, nebo z praxe mezinárodního obchodu. Technická norma vztahující se v ČR k veličinám a jednotkám je ČSN ISO 31-0 Veličiny a jednotky z roku 1994. Touto normou byly nahrazeny ČSN 01 1010 z 4. 12. 1980 a ČSN 01 1301 z 18. 1. 1983. Technická norma vztahující se v ČR k jednotkám SI je norma ČSN ISO 1000 Jednotky SI a doporučení pro užívání jejich násobků a pro užívání některých dalších jednotek. Nahradila normu ČSN 01 1300 Zákonné měřicí jednotky, která byla v roce 1997 zrušena. Jednotka kilogram, která odpovídá hmotnosti 1 dm3 vody za přesně definovaných podmínek, je realizována válcem ze slitiny platiny a iridia (Pt, Ir). Jako etalon hmotnosti je válec uložen v Mezinárodním úřadu pro míry va váhy v Sévres u Paříže. Celý příspěvek lze ve formátu PDF stáhnout zde | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||