Regulace otáček a polohy synchronních strojů PSM

Regulace otáček a polohy synchronních strojů PSM

prof. Václav Černý

1. Úvod
Článek seznamuje se dvěma regulačními systémy, které umožňují regulaci otáček a regulaci polohy u synchronních strojů s permanentními magnety (PSM – permanent magnet synchronous machine). Systém INFORM je určen pro nízké a systém EMK pro vysoké otáčky. Obě metody jsou odvozeny od běžných systémů, které pro orientaci polohy rotoru využívají pouze měření současných provozních elektrických veličin.

1 – permanentní magnety, 2 – statorové plechy, 3 – rozteč 360° elektrických

Metody jsou vhodné pro pohony, jež nevyžadují velmi rychlou dynamickou regulaci otáček a vysoce přesnou regulaci polohy. Jsou však optimálním řešením pro všechny ostatní pohony, např. pro různé servopohony u motorových vozidel.

V konstrukci elektrických strojů točivých se velmi dobře uplatňují nové permanentní magnety na bázi vzácných zemin, zejména samaria a neodymu (např. slitina SmCo má B_r = 1 T, H_c = 750 kA/m, (BH)_max = 200 a slitina NdBFe má B_r = 1,23 T, H_c = 880 kA/m, (BH)_max = 290).

Synchronní stroje s permanentními magnety (PSM) se začínají rychle využívat i pro pohony vyžadující regulaci otáček, polohy a momentu v oblasti výkonů 1 W až 10 kW. Na obr. 1 je příčný řez PSM s permanentními magnety NdBFe.

Ve srovnání s asynchronními motory mají PSM tyto výhody:

• větší účinnost (mají nepatrné ztráty v rotoru),
• menší nároky na chlazení (v důsledku menších ztrát),
• vyšší hustotu výkonu na jednotku objemu,
• snadnou regulaci otáček a polohy na základě měření provozních elektrických veličin,
• spolehlivou kontrolu polohy.

2. Matematický model PSM
Všechny fyzikální veličiny se uvádějí v poměrných hodnotách. Předpokládá se sinusové rozložení elektromagnetických veličin po obvodu vzduchové mezery. Elektromagnetické veličiny se vyjadřují prostorovými fázory proudu i, napětí u a prostorového fázoru toku y, jsou tedy vyjádřeny koplexními čísly. Argument těchto čísel určuje polohu v Gaussově rovině, délka odpovídá velikosti amplitudy. Na obr. 2 je naznačeno sinusové rozložení obecného prostorového fázoru x v komplexní rovině.

U trojfázového stroje je fázor statorového proudu dán výrazem:

i_S = 2/3(i_Su e^j0 + i_Sv e^j120 + i_Sw e^j240)      (1)

kde i_Su, i_Sv a i_Sw jsou poměrné hodnoty proudů v jednotlivých fázích.

Pro napěťovou rovnici statorového vinutí platí

u_S(t) = i_Sr_s + dy_S/dt + jw y_S      (2)

kde r_s je poměrná hodnota statorového odporu, t čas, w úhlová frekvence.

Prostorový fázor statorového toku je dán vztahem:

y_S(t) = l_S i_S + y_M      (3)

kde l_S je poměrná hodnota indukčnosti statoru, y_M magnetický tok permanentních magnetů.

Tyto rovnice jsou společně s rovnicemi momentovými a mechanickými základem pro vytvoření matematického modelu PSM.

3. Metody INFORM a EMK
Obě tyto metody jsou založeny na měření a vyhodnocování proudu ve stejnosměrném meziobvodu frekvenčního napěťového měniče, který napájí synchronní stroj s permanentními magnety. Poloha rotoru se odvozuje z měření současných provozních elektrických veličin synchronního stroje s permanentními magnety. Získané informace se zpracovávají v popsaném matematickém modelu, který je základem řídicího mikroprocesoru.

Metoda INFORM je vhodná pro oblast regulace do 10 až 20 % jmenovitých otáček. Tato regulace aktivně ovlivňuje proud přiváděný do statorového vinutí stroje.

Metoda EMK je pasivní a vyhodnocuje pouze polohu rotoru na základě indukovaného napětí ve statorovém vinutí.

Obě tyto metody nevyžadují žádné přídavné snímače polohy.

4. Závěr
Měřením byly prokázány velmi dobré provozní vlastnosti obou těchto systémů. Obě metody pracují spolehlivě, zvyšují provozní bezpečnost a podstatně zlevňují celý pohon. Jsou výhodné zejména pro malé pohony o výkonu 1 W až 10 kW vyráběné ve velkých sériích. Jejich předností jsou i nižší cena a vyšší provozní bezpečnost, protože nejsou zapotřebí přídavné elektromechanické snímací přístroje.