Predikce výroby elektrické energie z obnovitelných zdrojů

Katedra elektrických strojů a přístrojů,

 

 

Vzhledem k platné energetické legislativě v České republice, díky které byly do loňské­ho roku výkupní ceny elektrické energie na­staveny vysoko a v nepoměru k výkupním ce­nám v okolních zemích, došlo k obrovskému nárůstu žádostí o připojení větrných, a zejmé­na fotovoltaických elektráren do distribučních sítí. Enormní nárůst instalovaného výkonu větrných a fotovoltaických elektráren v po­sledních letech negativně ovlivňuje provoz elektrizační soustavy (ES) nejen v ČR, ale i v některých dalších zemích EU, jako jsou např. Německo, Španělsko, Portugalsko atd.

 

Tato situace se po přijetí příslušných opat­ření a zákonu koncem roku 2010 zmírnila a nárůst výstavby nových zdrojů se snížil. Instalovaný výkon ke konci měsíce listopa­du 2010 (poslední zveřejněné údaje) byl u vě­trných elektráren 212 MW (asi 1 % z celko­vého instalovaného výkonu ES) a instalovaný výkon fotovoltaických elektráren k 1. prosin­ci roku 2010 činil 1393,86 MW (asi 7 % in­stalovaného výkonu ES).

 

Chod zařízení instalovaných do konce roku 2010 však bude i nadále negativně ovliv­ňovat provoz distribučních soustav i v budou­cích letech. Kromě negativních vlivů na kva­litu napětí, jako jsou např. zvýšené hodnoty harmonických napětí, celkového harmonické­ho zkreslení nebo míry vjemu flikru, jež jsou do značné míry způsobeny využitím polovo­dičové techniky, působí větrné a fotovoltaické elektrárny negativně na elektrizační soustavu nestabilitou dodávky elektrické energie způ­sobenou variabilitou meteorologických pod­mínek v místě instalace. Jde o zdroje s velkou variabilitou dodávaného výkonu.

 

Výkon dodávaný větrnou nebo fotovoltaickou elektrárnou se velmi dynamicky mění v důsledku změn rychlosti a směru větru na straně jedné a intenzity slunečního záření na straně druhé. K eliminaci těchto rychlých změn velikosti dodávaného výkonu nebo úpl­ného odstavení těchto výrobních jednotek se používá systém regulací, který využívá provo­zovatel sítě k zajištění stabilního chodu sítě. K regulaci je třeba výkon, který je alokován ve výrobních blocích a používá se právě pro potřeby regulace. Velikost potřebného regulač­ního výkonu závisí na velikosti výkonu provo­zovaných výrobních bloků. Vzhledem k tomu, že se dodávka výkonu z nestabilních obnovi­telných zdrojů mění v čase, je výpočet zmíně­ného potřebného regulačního výkonu poměr­ně složitý, protože změna dodávaného výko­nu z větrných a fotovoltaických elektráren je otázkou řádově minut. Tento výpočet se odvíjí od plánování dodávek výkonu ze všech zdrojů připojených do elektrizační soustavy, tedy i vě­trných a fotovoltaických elektráren. Jelikož je dodávka z těchto zdrojů nestabilní, je pro plá­nování velikosti rezerv důležitý správný od­had, tedy predikce výroby elektrické energie z těchto obnovitelných zdrojů.

 

Vzhledem k tomu, že jmenovitý výkon jed­notlivých výroben byl do současné doby vět­ší u větrných elektráren a pohybuje se okolo 2 MW, byl náš výzkum prvotně zaměřen na predikci výroby elektrické energie z větrných elektráren. V průběhu roku 2009, ale zejména roku 2010 došlo k prudkému nárůstu instalo­vaného výkonu i ve fotovoltaických elektrár­nách, kde instalovaný výkon jednotlivých vý­roben se sice teprve blíží ke 2 MW, jak tomu je u větrných elektráren, ale počet výroben je oproti větrným elektrárnám výrazně větší. Ten­to extrémní nárůst instalovaného výkonu nás vedl v průběhu roku 2010 k rozšíření výzku­mu možností predikce výroby elektrické ener­gie také na fotovoltaické elektrárny, přičemž predikce pro tento typ zdrojů je výrazně slo­žitější, protože na výsledný dodávaný výkon působí mnohem více faktorů. Složitost pre­dikce výroby elektrické energie z fotovoltaic­kých elektráren a náročnost citlivostní analýzy jednotlivých faktorů vedla k tomu, že v tomto článku jsou prezentovány jen poznatky z tvor­by, využívání a verifikace predikčního mode­lu pro výrobu elektrické energie ve větrných elektrárnách, s jehož vývojem bylo započato o několik let dříve. První dílčí závěry z testo­vání vyvinutého modelu pro predikci výroby z fotovoltaických elektráren bude možné pre­zentovat v průběhu roku 2011.

 

V současné době je využíváno mnoho ma­tematických metod, které se používají k pre­dikci výroby elektrické energie z takto ne­stabilních zdrojů. Jde o metody založené na využití např. meteorologických modelů, ča­sových řad, neuronových sítí, statistických metod nebo fuzzy logiky.

 

Stejně tak jako existují metody predikce elektrické energie z obnovitelných zdrojů, jsou ve světě využívány různé predikční systémy.

 

Pro predikci výroby elektrické energie z větrných elektráren jsou to např. Anemos Project, WPPT, Predictor, Scirocco atd. Pod­statnou nevýhodou všech těchto zmíněných systémů je nutnost lokalizace predikčních modelů, které tyto systémy využívají, na úze­mí, pro které má být predikce počítána. Pro Českou republiku, pokud je autorům známo, není v současné době ani jeden predikční sys­tém lokalizován. Důvody jsou pravděpodob­ně především ekonomické, neboť lokalizace takovéhoto komplexního systému vyžadu­je obrovské množství jak meteorologických, tak elektrických měření.

 

Ze zmíněných důvodů byl na Katedře elektroenergetiky VŠB-TU Ostrava před několi­ka lety nastartován vývoj predikčního modelu právě pro elektrizační soustavu České republiky.

 

Většina modelů, které se používají k predik­ci výroby elektrické energie z větrných elektráren (VtE), využívá vstupní údaje predikova­né rychlosti a směru větrů z meteorologických modelů. Mezi nejznámější meteorologické mo­dely lze zařadit např. HIRLAM, ECMWF, GFS, WRF, UMPL nebo Aladin. Tyto modely svými předpověďmi pokrývají území Evropy.

 

Důležitým a pro přesnost predikce výro­by elektrické energie zcela zásadním para­metrem meteorologických modelů je velikost predikčního čtverce, protože meteorologic­ké podmínky v tomto čtverci jsou pro zjed­nodušení považovány za konstantní. Nejběž­něji jsou využívány sítě kvazi čtverců o ve­likosti 9 × 9 km.

 

Výstupem z meteorologického modelu jsou tedy rychlosti a směry větru pro daný čas a daný predikční čtverec. Vzhledem k tomu, že jsou údaje stejné pro celý predikční čtve­rec, je třeba je systémem korekcí lokalizovat pro konkrétní větrnou elektrárnu, resp. větr­nou farmu.

 

Jaké korekce jsou použity, zcela závisí na predikčním modelu, ale obecně lze vyjmeno­vat tyto základní:

Tyto čtyři základní korekce jsou využí­vány většinou predikčních systémů pro vě­trné elektrárny. Vliv jednotlivých korekcí na výslednou přesnost předpovědi rychlosti a směru větru je různý. Míra vlivu jednotli­vých faktorů a korekcí se testuje citlivostní analýzou, kdy se pomocí krokových změn jednotlivých parametrů predikčního mode­lu sleduje vliv na výslednou hodnotu kori­gované rychlosti a směru větru, potažmo na výsledný predikovaný výkon nebo elektric­kou energii.

 

Podle doposud provedených testů a cit­livostních analýz má největší vliv korekce na umístění větrné elektrárny v predikčním čtverci; podobnou důležitost má také korek­ce vzhledem ke směru větru. Tyto dvě ko­rekce jsou současně nejobtížnější. Naopak korekce rychlosti vzhledem k výšce náboje a korekce na aktuální teplotu a tlak jsou po­měrně snadné a nedochází u nich k nijak zá­sadním chybám.

 

Protože jsou při predikci rychlosti a smě­ru větru přijata některá zjednodušení, jako již zmíněné predikce pro jednotlivé kvazi čtver­ce, pro které jsou predikovaná rychlost a směr větru stejné, je třeba korigovat výslednou pre­dikovanou rychlost a směr větru vzhledem k tomu, v jaké části predikčního čtverce je sledovaná větrná elektrárna umístěna.

 

Větrná elektrárna, která je umístěna v blíz­kosti hranice dvou predikčních čtverců, je ovlivněna také hodnotami, které jsou predi­kovány pro vedlejší predikční čtverec. Mezi dvěma sousedními čtverci existuje určité pás­mo necitlivosti, kde je při predikci třeba vy­cházet ze znalosti konkrétních lokálních geomorfologických a meteorologických pod­mínek.

 

Výška nábojů větrných elektráren se sou­běžně s velikostí výkonu VtE neustále zvy­šuje.

 

Rychlost větru je ovlivňována zemských povrchem a v nejtěsnější blízkosti směrem k němu obecně klesá. Je proto nutné provést korekci rychlosti větru z predikčního modelu na rychlost ve výšce náboje. Predikční mo­dely predikují rychlosti větru ve velké vět­šině případů pro výšku 10 m nad povrchem země. Současné moderní větrné elektrárny však mají výšku 90 až 100 m, elektrárny off-shore instalované na volném moři jsou i vyš­ší (viz obr. 1).

 

Výkonová křivka VtE je vypočítána na rychlost větru, který je tvořen vzduchem o normální teplotě a normálním tlaku (má pak „normální“ hustotu). Při jiné teplotě a ji­ném tlaku samozřejmě je jeho hustota jiná a jeho kinetická energie, která pohání VtE, se bude taktéž lišit.

 

Terén v okolí VtE je ve většině případů členitý, vítr vanoucí směrem k větrné elektrárně musí z různých směrů překonávat různé překážky a z rozdílných směrů se bude zpomalovat o jiné povrchy.

 

Na obr. 2 je zobrazen obecný příklad vě­trné růžice, která se používá ke korekci podle směru větru. Podle směru větru je predikova­ná hodnota rychlosti větru korigována podle hodnoty korekčního činitele podle skutečné větrné růžice pro konkrétní větrnou elektrár­nu, pro kterou je predikce výroby elektrické energie vykonávána. Větrná růžice je rozdíl­ná pro každou větrnou elektrárnu a liší se ne­jen podle lokality větrné elektrárny, ale pří­mý vliv má také charakter okolního prostředí, výška tubusu, ale také pozice větrné elekt­rárny v rámci větrné farmy. Podle rozmístě­ní VtE na větrné farmě se mohou jednotlivé elektrárny ovlivňovat a chybný návrh rozmís­tění elektráren na větrné farmě může zapříči­nit trvalé snížení výkonu VtE. Tento faktor je nutné zohlednit již ve fázi přípravy projekto­vé dokumentace větrné farmy.

 

Jak již bylo zmíněno v úvodní části pří­spěvku, na VŠB-TU Ostrava je v rámci vý­zkumného závěru realizován predikční model výroby elektrické energie z VtE. Funkce vy­víjeného matematického predikčního modelu je konkretizována na podmínky provozu 2MW větrné elektrárny v severomoravském regionu. Větrná elektrárna je osazena asynchronním generátorem 2 MW, 690 V s kroužkovou kotvou v kaskádním zapojení využívajícím spoluprá­ci měniče frekvence. Podle výkonové křivky je pro konkrétní typ větrné elektrárny speci­fikován elektrický výkon na prahu elektrárny pro danou rychlost větru. Na obr. 3 je uvede­na výkonová křivka pro analyzovanou větrnou elektrárnu 2 MW. Z obr. 4 je zřejmá startova­cí úroveň větrné elektrárny při rychlosti větru 3 m·s^–1. Při postupném zvýšení rychlosti do­chází k lineárnímu navýšení výstupního výko­nu až do hodnoty 12 m·s^–1, kdy je natočením lopatek větrného motoru omezena hodnota mechanického výkonu. Tato výkonová křiv­ka větrné elektrárny byla sestavena na zákla­dě databáze naměřených hodnot toku výkonu a meteorologických údajů.

 

A právě závislost elektrického výstupní­ho výkonu na rychlosti větru ve výšce nábo­je větrného motoru je využívána při výpočtu predikované hodnoty elektrické energie vě­trné elektrárny. Algoritmus výpočtu je tento:

a) tvorba databáze predikované rychlosti vě­tru s využitím matematických předpověd­ních modelů (konkrétně je využíván mo­del WRF),

b) korekce predikované rychlosti větru pro danou lokalitu a parametry konkrétní vě­trné elektrárny 2 MW,

c) citlivostní analýza korekčních faktorů,

d) výpočet predikovaného výkonu v daném časovém horizontu,

e) časová integrace predikovaného výkonu pro získání požadované hodnoty disponi­bilní energie z větrné elektrárny.

 

Vzhledem k tomu, že celková přesnost vý­počtu predikované hodnoty elektrické energie z větrné elektrárny je závislá na přesnosti predikce rychlosti větru a také na korekci pre­dikované rychlosti větru pro konkrétní pod­mínky větrné elektrárny, je třeba citlivostní analýze korekčních faktorů věnovat velkou pozornost. Na základě dat z dlouhodobých analýz bylo zjištěno, že na přesnost korek­ce predikované rychlosti větru pro specifické podmínky větrné elektrárny má největší vliv korekce na umístění větrné elektrárny v pre­dikčním čtverci, korekce vzhledem k směru větru a výšku náboje.

 

Obecně lze vzorec pro výškovou korekci vyjádřit vztahem [3]:

 

Rovnice (1)

 

kde

ν je průměrná rychlost větru ve výšce H nad zemským povrchem,

ν₀ rychlost větru v referenční výšce H₀.

 

Obvykle se uvažuje H₀ = 10 m. Exponent korekčního vztahu α závisí na drsnosti povr­chu. V článku [4] je uváděná dolní hranice α = 1/7, obvyklá hodnota 0,25 a maxi­mální 0,426.

 

Dále je možné korekci na směr větru vy­jádřit jako funkci β: R –> R, která každému azimutu w, kde w ∈<0;2π>, přiřazuje jistý korekční činitel. Vzorec pro korekci rychlos­ti větru lze tedy vyjádřit jako:

 

Rovnice (2)

 

Pro správnou funkci korekce je třeba určit αa funkci β(w). Je-li dána posloupnost pre­dikovaných hodnot rychlostí větru a azimu­tů a k tomu odpovídající skutečné naměře­né hodnoty rychlosti větru, směr větru je ob­vykle predikován spolehlivě, a není nutné jej proto korigovat; lze se pokusit určit hodnotu exponentu α a funkci β(w).

 

Problémem zůstává, jak určit funkci β(w). Pro účely v praxi postačuje, když se tato funkce nějakým způsobem aproximuje. V po­užitém predikčním modelu se plný úhel roz­dělí na 16 částí a azimut se uniformě kvantuje s krokem 2π/16. Po této kvantizaci je možné azimut psát jako celé číslo z množiny {1, 2, …, 16} a funkce β(w) bude nabývat 16 dis­krétních hodnot:

 

Rovnice (3)

 

Užitím této aproximace se vztah (2) dá rozepsat jako 16 rovnic, které se budou lišit hodnotou činitele β_1, β_{2, .…,} β_16.

 

Předpokládejme, že je k dispozici cel­kem predikovaných hodnot rychlostí větru ν_0,1,…,ν_0k, azimutů w₁,…,w_k a k tomu odpovídající skutečné hodnoty rychlosti větru ν₁,…,ν_k. Pak je možné tyto hodnoty predi­kované rychlosti dosadit do rovnice (2) tak, aby se při vhodných hodnotách činitelů pre­dikovaná rychlost s korekcí rovnala rychlos­ti naměřené. Tím se získá soustava k rovnic o 17 neznámých. Logaritmováním rovnice (1) formálně dostáváme:

 

Rovnice (4)

 

a odtud

 

Rovnice (5)

 

Rozepsáním rovnice (3) pro jednotlivá měření se dojde k soustavě rovnic:

 

Rovnice (6)

 

Problém nalezení hodnot činitelů α, β₁, β₂, .…, β₁₆ je možné také formulovat jako pro­blém nalezení minima funkce těchto 17 pro­měnných. Jinak řečeno, jde o problém hledání minima v 17dimenzionálním prostoru. V na­šem případě se bude hledat minimum chybo­vé funkce, která popisuje rozdíl mezi skuteč­nou rychlostí větru a predikovanou hodnotou:

 

Rovnice (7)

 

Pro výpočet byla použita Powellovu me­toda sdružených gradientů [5]. Výhodou této metody, oproti jiným gradientním metodám optimalizace, je, že nevyžaduje výpočet gra­dientu minimalizované funkce.

 

Grafické znázornění průběhu skutečné rychlosti větru a predikované rychlosti větru s korekcí podle vztahu (2) je zobrazeno v gra­fu na obr. 4 pro výpočet metodou nejmenších čtverců a v grafu na obr. 5 pro Powellovu me­todu. Oba grafy vypadají velmi podobně, pro objektivní zhodnocení je třeba vzít v úvahu numerické hodnoty vypočítaných činitelů.

 

Výsledné hodnoty činitelů získané oběma metodami jsou uvedeny v tabulce. Porovná­me-li hodnotu činitele α získanou v našich experimentech s hodnotami uváděnými v li­teratuře, je zřejmé, že výsledek řešení meto­dou nejmenších čtverců není v souladu s oče­kávanými hodnotami. Naproti tomu výsledek získaný Powellovu metodou odpovídá více očekávaným hodnotám. Totéž platí pro hod­noty β₁, β₂, .…, β₁₆. I zde jsou hodnoty zís­kané optimalizační metodou lepší.

 

Podle vztahu (4) celková chyba mezi sku­tečnou rychlostí větru a predikovanou rychlos­tí větru bez jakékoliv korekce je 65,205 m·s^–1. Provede-li se korekce rychlosti větru pomocí činitelů získaných metodou nejmenších čtver­ců, chyba je 54,135 m·s^–1. Korekce s činite­li získanými vícedimenzionální optimalizací činí jen 50,088 m·s^–1. Z toho plyne, že se lépe osvědčil výpočet pomocí vícedimenzionální optimalizační metody.

 

 

Přestože s využitím moderních techno­logií komponent větrné elektrárny v čás­tech mechanických i elektrických dochází ke zvýšení efektivity přeměny energie větr­ného proudění na energii elektrickou, uve­dený zdroj elektrické energie má jednu podstatnou nevýhodu, kterou je nestálost a ob­tížná předpověď objemu vyrobené elektrické energie. Výkon z větrné elektrárny se dy­namicky mění v závislosti na rychlosti vě­tru a pro stabilní udržení chodu elektrizač­ní soustavy, do níž je výkon z větrné elektrárny vyveden, je nutné pro tyto dynamické změny výkonu držet zálohu v konvenčních elektrárnách. Pro optimální hodnotu zálohy výkonu je nutné mít k dispozici predikova­nou hodnotu disponibilní energie nejen z vě­trných elektráren, ale obecně i z energeticky nestabilních zdrojů elektrické energie. Pro tyto účely byl na VŠB-TU Ostrava vyvinut predikční model výroby elektrické energie z větrných elektráren.

 

Jednou z variant interpretace výsledků predikčního modelu je možnost předpovědi výroby elektrické energie pro všechny loka­lity v ČR s významným příspěvkem elektrické energie z obnovitelných zdrojů a zobraze­ní těchto hodnot prostřednictvím interaktivní mapy v podobě, jakou nabízí např. testovací verze predikčního modelu vyvinutá na VŠB-TUO (viz obr. 6).

 

V tomto příspěvku byly představeny zá­věry verifikace předpovědi elektrické ener­gie pro konkrétní podmínky větrné elekt­rárny 2 MW. Byla uskutečněna citlivostní analýza korekčních faktorů a na základě op­timálních hodnot korekčních faktorů vypočítána predikovaná hodnota rychlosti větru. V současné době probíhá testování metod optimalizace predikčního algoritmu pomocí neuronových sítí s cílem minimalizovat od­chylky predikovaných a skutečných hodnot disponibilní energie. Zobecnění predikční­ho modelu tak, aby byl využitelný pro vě­trné elektrárny v jiných lokalitách, je po­měrně komplikované. Důvodem je nutnost aplikace systému korekcí, které budou pro každou lokalitu rozdílné. Možnosti, jak tento predikční model zobecnit, poskytuje právě využití neuronových sítí, které jsou schopny se na nové podmínky samy adap­tovat. Tato adaptace je však předmětem dal­šího výzkumu.

 

Tento článek byl zpracován v rámci výzkumu na projektu MSM 6198910007.

[1] CSVE (on-line). 2011 (cit. 2011-02-24), avail­able from: http://www.csve.cz/cz/clanky/veli%1fkost-vetrne-elektrarny-a-jeji-vyvoj/110

[2] Wind Rose Graph (on-line). 2011 (cit. 2011-02-24), available from: <http://www.rowan.edu/colleges/engineering/clinics/cleanenergy/rowan%20univerzity%20clean%20energy%20program/Anemometer%20Loan%20Program/Anemometer%20Sites/Sheppard%20Farm%20Site/sheppard_farm_site.html>

[3] Rychetník, V. – Janoušek, J. – Pavelka, J.: Větrné motory a elektrárny. ČVUT, Praha 1997, ISBN 80-01-01563-7.

[4] Cardell, J. B. – Connors, S. R.: Wind power in New England: modeling and analysis of nondis­patchable renewable energy technologies. IEEE Transactions on Power Systems, sv. 13, vyd. 2, s. 710–715, 1998, ISSN 1558-0679.

[5] Powell, M. J. D.: An efficient method for finding the minimum of a function of several variables without calculating derivatives. Computer Journal, 7, 152–162,1964.

 

Obr. 1. Vývoj velikosti a instalovaného výkonu VtE [1]

Obr. 4. Průběh skutečné rychlosti větru a predikované rychlosti větru s korekčními parametry vypočítanými pomocí metody nejmenších čtverců

Obr. 5. Průběh skutečné rychlosti větru a predikované rychlosti větru s korekčními parametry vypočítanými pomocí Powellovy metody sdružených gradientů

 

 

Narozen 15. září 1978 ve Slavičíně. V roce 2002 ab­solvoval VŠB-TU Ostra­va, Fakultu elektroniky a informatiky, obor elektroenergetika, v roce 2002 ukončil také mezioborové zaměření, obor elektrické stroje a přístroje. Od roku 2005 působí jako vědecký pracovník na Katedře elektrických strojů a přístrojů. V roce 2007 ukončil doktorské studium v oboru elektroenergetika na FEI, VŠB-TU Ostrava. V roce 2009 úspěšně ukončil habilitační řízení v oboru elektroenergetika. Profesně se za­měřuje na přechodné děje v elektrizačních soustavách (řešení s využitím EMTP-ATP), diagnostiku na elektrických zařízeních.

Narozen v roce 1978 v Karviné. Absolvoval Fakultu elektrotechniky a komunikačních technologii na VUT v Brně, obor silno­proudá elektrotechnika a elektroenergetika. V roce 2006 ukončil doktorské studium na VŠB-TU. Od roku 2005 je zaměstnán na Ka­tedře elektroenergetiky na FEI VŠB-TUO jako vědeckovýzkumný pracovník. Profesně se zaměřuje na spolehlivost v elektroenergetice, kvalitu dodávek elektrické ener­gie, zpětné vlivy OZE na elektrizační sou­stavu.