Jmenovitý a skutečný výkon asynchronního motoru versus řešení přívodu

Článek ve formátu PDF je možné stáhnout zde

František Majda, elektrotechnik,

Popovice u Kroměříže

Úvod

Třífázový asynchronní motor (ASM) s kotvou nakrátko (obr. 1) je v průmyslu nejrozšířenějším typem elektromotoru. Výhodou ASM je jednoduchá konstrukce a z toho plynoucí velká spolehlivost, nenáročnost na údržbu a příznivá cena. Jde o nejpoužívanější elektrický pohon s možností napájení jedno- nebo třífázovým síťovým napětím. ASM má i dobrou účinnost (viz obr. 2).

Volba výkonu asynchronního motoru

Výkon ASM by měl přibližně odpovídat potřebnému příkonu poháněného stroje. Obvykle se však volí výkon ASM o třetinu větší, než by vycházelo z výpočtu. ASM je tak zatížen pouze na 75 % svého výkonu. Toto opatření má svůj důvod. Při pohledu na průběh účinnosti ASM jak se vyvíjí při různém zatížení (obr. 3) je patrné, že při zatížení 75 % je účinnost ASM stejná, nebo dokonce někdy i lepší než při zatížení 100 %. Při tomto tříčtvrtečním zatížení má ASM také příznivý účiník cos φ (obr. 4). Hlavní důvody tohoto opatření jsou však delší životnost ASM, neboť motor je méně tepelně namáhán, a rezerva záběrného momentu při případném podpětí. Krouticí moment třífázového ASM se mění přibližně s druhou mocninou napájecího napětí. Klesne-li napětí o 10 %, tj. na 0,9 U_n, sníží se záběrný moment M_z na hodnotu 0,9² M_zn = 0,81 M_zn, tedy o 19 %. U ASM zatěžovaných trvale na méně než 75 % dochází pak ke snižování účinnosti a ke zhoršování účiníku cos φ.

Zmírnění důsledků předimenzovaných ASM a přívodu – řešení z nedávné praxe

V truhlářském závodě na výrobu dřevěných oken a dveří se hotové dřevěné části po sklížení brousí na plošné pásové brusce (obr. 5) o šíři 133 cm činné plochy. Broušený předmět je protahován bruskou rychlostí 12 m·min^–1. Při broušení obstarávají pohon brusky dva ASM. Spodní ASM (pojezd válců) vtahuje zespodu broušený předmět dovnitř a druhý ASM shora pohání brusný pás (133 cm), a zajišťuje tak vlastní broušení. Bruska italského původu z roku 1996 má jmenovitý štítkový výkon P = 29 kW, proud I = 56 A a napětí U = 380 V. Stroj byl připojen z hlavní rozvodny výrobní dílny kabelem AYKY 4× 35 mm². Součástí broušení je odsávání. K brusce je připojen ventilátor (obr. 6) odsávání jemných pilin, jež jsou odváděny do zásobníku. Tento ventilátor domácího výrobce z roku 1997 má motor o jmenovitém výkonu P = 22 kW, proudu I = 42,5/24,5 A, cos φ = 0,87, napětí U = 400 V. Tento motor byl rovněž připojen z hlavní rozvodny výrobní dílny kabelem CYKY 4× 35 mm². Oba kabely měly přibližnou délku 40 m.

Výkony a proudy těchto strojů

U obou strojů byla provedena měření příkonů (elektrických) a proudů, neboť se zdálo, že průřezy přívodních kabelů jsou pro jmenovité výkony příliš velké. Jmenovitý příkon brusky 29 kW je součet jmenovitých výkonů tří motorů. Jde o motor pohonu broušeného předmětu 11 kW, motor pohonu brusného pásu 15 kW a motor posuvu 3 kW k nastavení mezery podle tloušťky broušeného předmětu. Tento motor je v chodu pouze při nastavování žádaného rozměru broušeného předmětu před broušením. Na procesu nastavování se jiný motor, tedy ani motor odsávání, nepodílí. Při vlastním broušení motor nastavování již v chodu není. U běžící brusky byl naměřen proud naprázdno 23 A, u běžícího ventilátoru byl naměřen proud 23,6 A a příkon 10,2 kW. Uvedená provozovna byla zrušena a oba poslední zmíněné motory byly zapojeny na novém pracovišti.

Uvedení do chodu v nové provozovně

Motor ventilátoru 22 kW byl původně zapínán stykačovou kombinací hvězda/trojúhelník (Y/D) v příslušné ovládací skříni, kde bylo schéma zapojení s doporučeným přívodním kabelem CYKY 4× 25 mm² (připojený přívod byl CYKY 4× 35 mm²). Nadproudová ochrana ASM byla nastavena na jmenovitý proud. Protože byl naměřen proud motoru 23,6 A, a to jak při chodu motoru naprázdno, tak i při odsávání, bylo možné usoudit, že tento motor byl značně předimenzovaný – jeho vypočítaný výkon byl asi 40 % P_n (jmenovitého výkonu), účinnost η = 0,81, cos φ = 0,62. Po připojení kompenzačního kondenzátoru o jalovém výkonu 8 kvar k tomuto motoru poklesl jeho proud na 17 A. Rovněž byl k brusce zkušebně připojen kompenzační kondenzátor o jalovém výkonu 16 kvar a přívodní proud poklesl při chodu naprázdno ze 23 A na 6,5 A, což odpovídá přibližně účiníku cos φ = 0,28.

Proudy obou strojů naprázdno

Společný proud obou strojů naprázdno se pohyboval v rozsahu 46 až 47 A, což odpovídá i výpočtu:

činný proud obou strojů: I_č = 0,28 × 23 + 0,62 × 23,6 = 21,1 A

jalový proud obou strojů: I_q = 0,96 × 23 + 0,78 × 23,6 = 41 A

zdánlivý proud obou strojů: I_s = √(21,1² + 41²) = 46 A

účiník obou strojů naprázdno: cos φ = I_č/I_s = 21,1/46 = 0,46

Proud obou strojů při zatížení

Broušení hotových výrobků, tj. křídel, oken a rámů probíhá jen na malé ploše. Při rozměrech rámu 8 cm je skutečná broušená plocha 16 cm. To znamená, že bruska je při broušení jen málo zatížena. Brusný pás je opotřebováván nerovnoměrně. Aby opotřebovávání brusného pásu bylo stejné, brousí se různé rámy po různé části brusné plochy o šířce 133 cm. Při posuvu broušeného předmětu zůstává proud obou motorů brusky stejný. Na procházejícím broušeném předmětu jsou jen drobné nerovnosti. Při průchodu broušeného předmětu se proud zvýší pouze částečně. Při připojeném kompenzačním kondenzátoru o jalovém výkonu 24 kvar k oběma strojům klesl proud naprázdno na 23 A. Při zatížení, tj. broušení dosáhl hodnoty 34,5 A. To odpovídá zvýšení činného proudu o 12,5 A a úměrně tomu i výkonu o P = 12,5 × 0,4 ×√3 = 8,6 kW.

Zapojení motoru ventilátoru do Y

Při zapojení do trojúhelníka (D) protékal přívodem proud o 23,6 A, což odpovídá velikosti proudu tekoucího vinutím I_v = 23,6/√3 = 13,6 A. Protože tento proud je menší než jmenovitý (štítkový) proud motoru při tomto zapojení do hvězdy (I_Yn = 24,5 A), rozhodl jsem se zapojit motor do hvězdy (Y) trvale. U nevytíženého motoru lze snížit ztráty motoru snížením napájecího napětí. Motor byl odpojením přívodu od časového spínače pro přepínání Y/D trvale zapojen pouze na chod v režimu Y. Proud při rozběhu dosahoval nárazově 70 A. Při zapojení do Y se ustálil na hodnotě 15,4 A. Proud ve vinutí je při zapojení do Y větší než při zapojení do D. Napětí při zapojení do Y je asi 57 % napětí při zapojení do D, což je menší hodnota, než by při daném výkonu měla být. Vhodná velikost napětí je přibližně úměrná √P (z poměru skutečného výkonu). Protože výkon motoru je asi 40 %, pak vhodné napětí pro takto snížený výkon by bylo √0,4, tj. 63 % U_n.

Při poklesu napětí se zmenší velikost magnetizačního proudu, který je na napětí sítě přímo závislý. Zmenšenímmagnetizačního proudu se zeslabí magnetizační pole motoru a ten se ustálí při daném zatížení na nové hodnotě momentu zvětšením činné složky. Zvětšení proudu ze 13,6 na 15,4 A však příliš ztráty ve vinutí nezvětší. Poklesnou ale ztráty motoru, a to zmenšením ztrát v železe. Rovněž poklesne příkon vlivem zmenšení otáček. Výkon ventilátoru roste se třetí mocninou otáček. Stoupnou-li otáčky motoru o 1 %, zvýší se výkon motoru o 1,01³ = 1,03, tj. o·3 %. Naopak při poklesu otáček o 1 % klesne příkon o 3 %, což při účinnosti motoru 81 % odpovídá snížení příkonu 0,03/0,81 = 0,037, tedy 3,7 %. Mírný pokles otáček nemá vliv na kvalitu odsávání.

Proud obou strojů při zapojení ventilátoru do Y

Při tomto zapojení poklesl proud obou strojů na hodnotu 20,6 A při chodu naprázdno a při broušení dosáhl hodnoty 30 A. K brusce (a to jen k většímu motoru) byl přímo připojen pouze jeden kompenzační kondenzátor o jalovém výkonu 8 kvar. Druhý kondenzátor 8 kvar byl připojen v ovládací skříni přímo k motoru ventilátoru. Oba stroje byly zapojeny na společný přívodní kabel CYKY 5× 16 mm².

Ekvivalentní (náhradní) proud

Při provozování obou strojů naprázdno (bez kompenzace) protéká přívodním vedením proud 46 A, který by se při broušení zvýšil na 53 A. Výpočet této hodnoty je následující:

I = √(21,1 + 12,5)2 + 41² = 53 A

Protože režim broušení není bez výkyvů, ale probíhá přibližně v poměru 2 : 1 (tzn. dvě doby chodu naprázdno na jednu dobu broušení), bude pro ekvivalentní (náhradní) proud nekompenzovaného soustrojí platit:

I_nl =√[1/3(53² + 2·46²) = 48 A

Pro ekvivalentní proud kompenzovaného soustrojí platí:

I_nl =√[1/3(30² + 2·20,6²) = 24 A

Ekvivalentní hodnota proudu má na kabel stejné tepelné účinky jako proměnná hodnota obou složek. Z ekvivalentní hodnoty se pak spočítá průřez přívodního kabelu.

Zhodnocení

Ekvivalentní proud 48 a 24 A u provozovaného zapojení naznačuje, jak je ošidné volit přívodní vedení a přístroje podle štítkových hodnot. V daném případě jde o jmenovitý proud motoru ventilátoru 43,5 A a štítkový proud pásové brusky 56 A. Díky této úvaze bylo možné zmenšit průřez připojovacích kabelů uvedených strojů na třetinu jinak obvyklé hodnoty. Místo předimenzovaného motoru 22 kW by bylo vhodné použít motor o velikosti 11 kW. Tento motor má v současném provedení účinnost 89 % v rozsahu zatížení 75 až 100 %. Rovněž záběrový proud by při zapnutí poklesl přibližně na polovinu. Použití individuální kompenzace u těchto (ale i u dalších) strojů provozovny přineslo úspory na materiálu (mědi). Zmenšení jalového výkonu se pozitivně projevuje i na úsporách za poplatky za ne zcela vykompenzovaný jalový výkon.

Obr. 1. Třífázový asynchronní motor s kotvou nakrátko (zdroj: Příručka pro elektrotechnika)

Obr. 2. Typické charakteristiky asynchronních motorů (P_n= ca 2 až 5 kW) s kotvou nakrátko (zdroj: Příručka pro elektrotechnika)

Obr. 3. Přibližná účinnost asynchronních motorů s kotvou nakrátko při různém zatěžovateli

Obr. 4. Přibližný účiník asynchronních motorů s kotvou nakrátko při různém zatěžovateli

Obr. 5. Práce na brusce

Obr. 6. Ventilační zařízení s asynchronním motorem

Asynchronní motor (ASM)

je točivý elektrický stroj na střídavý proud. Energie mezi statorem a rotorem je předávána pomocí elektromagnetické indukce (od toho je také někdy označován jako indukční motor). Stator je obvykle složen ze statorových plechů, na kterých je navinuto statorového vinutí. Rotor (kotva) má na hřídeli nalisovány plechy s drážkami, do kterých jsou vloženy měděné tyče spojené na obou stranách mosaznými kruhy – tzv. kotva nakrátko (klecový rotor), nebo má rotor sběrací kroužky – tzv. kroužková kotva – a v drážkách plechů je uloženo třífázové vinutí z izolovaných vodičů zapojené většinou do hvězdy nebo trojúhelníka. Princip činnosti asynchronního motoru spočívá ve vytvoření točivého magnetického pole průchodem střídavého třífázového proudu vinutím statoru. Toto magnetické pole indukuje v rotoru napětí a vzniklý proud vyvolává sílu otáčející rotorem. ASM potřebuje skluz otáček mezi rotorem a statorem pro vytvoření indukce proudu v rotoru. Skluz otáček ASM je závislý na zátěži. Otáčky točivého pole (a současně statoru) n_s jsou dány frekvencí f napětí odebíraného ze sítě a počtem

pólů p třífázového motoru: n_s = f/p (s^–1)

Mezi synchronními otáčkami točivého pole statoru ns a asynchronními otáčkami rotoru n vzniká tzv. skluz s, pro který platí:

s = 100·(n_s – n)/n_s (%)

Pro otáčky rotoru platí:

n = n_s·(1 – s) = f/p·(1 – s)

Rotor ASM se nikdy nemůže otáčet stejnými otáčkami jako magnetické pole statoru (rotor a magnetické pole statoru by měly v tomto případě nulový skluz, neindukovalo by se napětí, a nevznikala by tak točivá síla). Podle skluzu lze vymezit tři režimy práce ASM, a to režim generátoru (s = –∞; 0), motoru (s = 0; 1) a brzdy (s =1; ∞).

Činný odpor vodivé klece je velmi malý, a tak může rozběhový proud dosáhnout až desetinásobku jmenovitého proudu (obdoba zkratového proudu u transformátoru). Tím vznikají v síti velké proudové rázy při poměrně malém záběrném momentu (díky velkému fázovému posunu za magnetickým tokem). Proto je přímé spouštění povoleno pouze pro motory s výkonem asi do 3 kW.

Zmenšení velkého rozběhového proudu u ASM s kotvou nakrátko lze řešit snížením rozběhového napětí, přičemž nejpoužívanější metody jsou:

statorový spouštěč – do série s vinutím jsou zapojeny omezovací odpory, které se během spouštění postupně vyřazují;
rozběhový transformátor – do spouštěcího obvodu je připojen transformátor (nejčastěji autotransformátor (u velkých výkonů);
přepínač hvězda/trojúhelník (Y/D) – přepnutím do hvězdy se napětí na vinutí zmenší √3krát, čímž klesne odebíraný proud a výkon na třetinu (při malých zátěžích);
polovodičový regulátor napětí – umožňuje plynulý rozběh motoru, lepší účiník a úspory elektřiny.

S rostoucími otáčkami klesá indukované napětí i proud v rotoru. Současně se z důvodu snižování indukční reaktance rotoru zmenšuje i fázový posun mezi jeho napětím a proudem.

Pro regulaci otáček ASM se používají především tyto metody:

změna počtu pólů – nepraktické, neboť otáčky lze řídit pouze skokově (počet pólových dvojic musí dát celé číslo);
změna skluzu – změnou výkonu marněném v rotoru (pouze pro ASM s kroužkovou kotvou);
regulační odpor – přeměnou části skluzového výkonu na teplo (nehospodárné);
podsynchronní kaskáda – vracení části skluzového výkonu zpět do sítě (nutný měnič frekvence z důvodu rozdílných frekvencí ASM a sítě);
změna frekvence – použitím měniče frekvence se řídí napětí, a tím i vytvářené magnetické pole statoru (u ASM s kotvou nakrátko);
skalární řízení – nastavuje se velikost magnetického toku;
vektorové řízení – nastavuje se velikost magnetického toku i jeho směr (plynulá změna otáček při jakémkoliv režimu práce a zatížení – nejdokonalejší způsob s možností nadsynchronních otáček).

Při odpojení ASM od sítě se v něm nahromadí velká kinetická energie mající za následek dlouhou dobu doběhu. Pro rychlejší zastavení ASM je třeba vytvořit brzdný moment, a to buď mechanicky, nebo elektronicky. Při brzdění se používají hlavně tyto metody:

brzdění protiproudem – změnou smyslu otáčení magnetického pole statoru (brzdný moment působí proti směru otáčení rotoru a po dosažení nulových otáček se musí ASM odpojit, aby se nezačal otáčet opačným směrem – nehospodárné, neboť se veškerá kinetická energie přeměňuje na teplo);
generátorické brzdění – v režimu práce jako generátor, kdy n > n_s (nelze použít pro zastavení ASM);
dynamické brzdění – statorové vinutí se odpojí od sítě a připojí se na zdroj stejnosměrného napětí s možností řízení jeho velikosti, a tím i brzdného momentu, čímž se magnetické pole statoru stane statickým a pohybující se rotor si sám vytváří brzdný moment – ASM je třeba dobrzdit mechanicky (nejvýhodnější způsob).

(redakce Elektro)