Přesnost a jednotnost při posuzování proslunění budov

Slunce je hvězda, která je nejblíže Zemi. Povrch Země zásobuje teplem a světlem. Energie slunečního záření je nezbytná pro téměř všechny procesy, které na Zemi probíhají.

1. Úvod

Slunce je hvězda, která je nejblíže Zemi. Povrch Země zásobuje teplem a světlem. Energie slunečního záření je nezbytná pro téměř všechny procesy, které na Zemi probíhají. Je na ní závislé podnebí, změny počasí i teploty, významně se podílí na přílivu a odlivu. Pomáhá na zemském povrchu udržet vodu v kapalném skupenství, je rozhodujícím faktorem pro fotosyntézu rostlin a umožňuje živočichům i lidem vnímat zrakem. Sluneční záření se vyznačuje baktericidním působením. Nedostatek přístupu slunečního záření do příbytků lidí v minulosti napomáhal šíření infekčních nemocí. Na neblahý zdravotní stav populace v době tzv. průmyslové revoluce reagovali významní architekti první třetiny minulého století v Athénské chartě. Článek 26 tohoto významného dokumentu moderního urbanismu výslovně požaduje stanovení požadované doby proslunění pro každý byt.

Obr. 1. Periodické změny deklinace Slunce během roku

Sluneční světlo dosáhne povrchu Země za 8 min a 19 s. Vzdálenost mezi Zemí a Sluncem se pohybuje v rozmezí 147,1·10⁶ km (perihelium) až do 152,1·10⁶ k m (afélium). Střední vzdálenost Země od Slunce je 149,6 milionů km. Tyto změny vzdálenosti však nejsou příčinou střídání ročních období na Zemi. Příčinou je střídavé přiklánění severní polokoule Země ke Slunci vždy v letním období (a její odklon v zimě) při oběhu planety po mírně eliptické dráze kolem Slunce v průběhu jednoho roku. Sluneční deklinace δ (°) je úhel, který svírá rovina zemského rovníku se směrem slunečních paprsků. Deklinace se v průběhu roku mění v rozsahu –23,45° až +23,45° (viz obr. 1). Periodické změny deklinace významně souvisejí se skutečností, že osa rotace Země při oběhu této planety okolo Slunce zachovává (přibližně) stejný směr. Dále bude ukázáno, že slovo „přibližně“, uvedené v předchozí větě v závorce, je v normalizaci o proslunění bytů zdrojem velkých potíží.

V české technické normalizaci se první požadavky na oslunění obytných budov objevily v ČSN 73 0020 z roku 1955 [1]. Dodnes platný postup při posuzování proslunění bytů ale zavedla až ČSN 73 4301 z roku 1968 [2]. Rozhodné datum pro posouzení bylo stanoveno na 1. březen a požadavek dopadu přímého slunečního záření do okna na 90 min. Stanovení data posuzování před počátek jara má snad logiku ve skutečnosti, že v zimním období lidé nejvíce trpí nedostatkem slunečního záření, a toto záření je proto právě v závěru tohoto období pro ně nejvíce důležité. Jisté ale je, že datum 1. března nemá žádný magický význam pro zdraví člověka a 90 minut není žádné vědecky podložené minimum z hlediska působení slunečního záření na zdraví. Smyslem požadavků na proslunění není doručit přímé sluneční záření do bytů právě v den 1. března a právě v uvedeném množství. Smyslem je vyloučit taková neefektivní řešení, kdy všechna okna bytu jsou orientována na sever nebo jsou nadměrně stíněna. K tomuto účelu by jistě mohlo sloužit i jiné datum a jiný požadovaný počet minut. A také slouží v technických normách jiných států Evropy. V návrhu evropské normy [3] se počítá s datem 21. března.

Obr. 2. Průměr slunce jako úhlová vzdálenost při pozorování

2. Přesnost

Moderní doba klade stále větší požadavky na přesnost měření a výpočtů ve fyzice. Ty rostou současně se zdokonalováním měřicí a výpočetní techniky. Právě čas je dnes nejpřesněji určovanou fyzikální veličinou. Atomové hodiny využívající izotop cesia 133 vykazují nejistotu měření 1 s za 60 milionů let. Stejně tak společnosti vyvíjející software k posuzování všeho možného včetně proslunění se předhánějí v přesnosti výsledků svých výpočtů.

Průměr Slunce je necelých 1,4 milionu km. Na obloze se nám proto jeví jako kotouč, jehož průměr vidíme pod úhlem asi 0,5° (viz obr. 2). Východ nebo západ slunce je proto proces, který trvá nejméně 2 min a při skloněné zdánlivé sluneční dráze se tento časový údaj ještě více prodlužuje (viz obr. 3). Je zřejmé, že počítat dobu dopadu přímého slunečního záření přesněji než na celé minuty nemá pro technické účely smysl. Vzájemné stínění bývá často námětem sousedských sporů. Zavedení větší přesnosti posuzování by v těchto případech podporovalo spory o naprosto nevýznamné rozdíly v proslunění. Článek 3.3.6 platné ČSN 73 0581 (2009) [4] proto stanovuje, že „Výpočtem stanovená doba oslunění se zaokrouhluje na celé minuty.“

Obr. 3. Čas potřebný k východu nebo západu slunce

3. Měření

Jestliže se hovoří o přesnosti výpočtu, je třeba znát stav, ke kterému lze nejistoty výpočtu vztahovat, tj. stav, který lze pokládat za „přesný“. Ve fyzice se obecně za takový stav pokládá výsledek měření. Měřením se zjišťuje skutečnost, zatímco výpočet vždy pracuje s více nebo méně přesným modelem skutečnosti. I nejdokonalejší výpočtový model je zjednodušený, protože nikdy není schopen postihnout skutečnost v celé její složitosti. Z nedokonalosti modelu právě plynou nejistoty výpočtu. Problémem ale je, že dobu proslunění nelze měřit. Obtížné je už jen jediné „observační“ datum 1. března. Bude-li ten den zataženo, slunce nebude vidět a měření se bude muset odložit o rok nebo alespoň do 14. října, kdy by měla být zdánlivá dráha slunce po obloze totožná s tou březnovou. Ale jsou tu ještě další skutečnosti zpochybňující možnost měřit proslunění. Poloha slunce je v každém okamžiku určena azimutem A (°) a výškou h (°) nad obzorem. Tyto dva úhly je možné stanovit výpočtem, je-li známa deklinace δ (°), hodinový úhel τ(°) a zeměpisná šířka φ (°) daného místa. Příslušné vztahy lze nalézt v [4].

4. Precese a nutace

Zemská osa nezachovává v prostoru stále stejný směr, ale v důsledku gravitačních sil Slunce a Měsíce opisuje plášť dvojkužele (viz obr. 4). Hlavní pohyb, precese, má periodu 26 000 let (platónský rok) a je doprovázen drobnějším pohybem způsobeným gravitačními silami ostatních planet. Tento drobný pohyb se nazývá nutace a jeho základní periodou je 18,5 roku. Důsledkem precese a nutace je skutečnost, že hodnoty deklinace mají každý rok jiný průběh. Projevuje se to i tím, že např. den jarní rovnodennosti se rok od roku mění. V době 1 000 let před naším letopočtem rovnodennost běžně nastávala 30. března, okolo přelomu letopočtu 23. března a v současné době je nejčastěji 20. března, ale někdy také 21. března [5]. Přesné hodnoty deklinace pro jednotlivé dny v roce lze nalézt ve hvězdářských ročenkách. Kdyby odborníci vycházeli při výpočtech z těchto astronomicky přesných údajů, měli by sice model s malými nejistotami, avšak stávalo by se, že vypočtená doba proslunění by se rok od roku měnila, včetně případu, kdy by v jednom roce proslunění vyhovělo požadavkům normy, zatímco v jiném roce nikoliv. Taková praxe je ale v technické praxi nepřijatelná.

Proto se v českých technických normách o proslunění [4], [6] hodnoty deklinace stanovují sice nepřesně, ale jednotně podle návodu, který je v těchto normách obsažen. Podrobněji tato tematika viz [7]. Je nutné poznamenat, že obdobně s deklinací zachází i návrh evropské normy na denní osvětlení a proslunění budov [3]. Procedura stanovení průměrné deklinace se ale bude lišit od té, která je v dosud platných českých technických normách.

Obr. 4. Precese a nutace

5. Časová rovnice

Pravý sluneční čas vznikl rozdělením pravého slunečního dne na 24 hodin. Pravý sluneční den trvá od půlnoci do půlnoci dalšího dne. Je to časový úsek mezi dvěma dolními kulminacemi Slunce. Dolní kulminace nastává, když je Slunce nejníže pod obzorem, tj. právě o půlnoci. Země koná dva pohyby: otáčí se okolo vlastní osy a obíhá kolem Slunce. Červený bod na obr. 5 je na povrchu Země na straně odvrácené od Slunce. Představuje tak místo s dolní kulminací – má půlnoc. K uplynutí pravého slunečního dne nestačí, aby se Země otočila kolem své osy o 360°. Země se během dne zároveň posunula na své dráze okolo Slunce o úhel β (°) a o tento úhel se musí navíc pootočit okolo své osy, aby nastala další dolní kulminace. Během pravého slunečního dne se tak Země otočí o (360 + β)°. V důsledku nerovnoměrné rychlosti oběhu planet okolo Slunce podle druhého Keplerova zákona se úhel β (°) během roku mění a tím se mění i délka pravého slunečního dne. Rozdíl mezi pravým slunečním časem (podle kterého se pohybují planety) a středním slunečním časem (přibližně shodným s naším občanským časem podle atomových hodin) udává časová rovnice. Rozdíly v těchto časech jsou v některých obdobích roku až zhruba čtvrt hodiny. Problémy s plynutím času mohou být další příčinou nejistot výpočtu proslunění ve vztahu k měření. Norma [6] řeší tento problém tak, že stanovuje pro výpočet hodinového úhlu τ (°) při posuzování proslunění jen pravý sluneční čas.

6. Zeměpisná šířka

Ani poslední z veličin, které souvisejí s polohou slunce na obloze, zeměpisná šířka φ (°), není bez problémů a nejistot. Pro jednotnost posuzování se na celém území naší republiky používá hodnota φ = 50°. Ve skutečnosti ale tato veličina může nabývat hodnot v rozsahu od φ = 48,6°(Lanžhot) do φ = 51,0° (Rumburk). I to může být zdrojem nejistot výpočtu.

Obr. 5. Pravý sluneční den

7. Závěr

Je nutné konstatovat, že přesné astronomické výpočty nejsou pro posuzování proslunění budov vhodné, a to nejen pro svoji složitost, ale i pro nestabilitu výsledků v čase z roku na rok. Doba proslunění bytů se neměří (měření je zakázáno) – viz článek 3.3.7 normy [4]. V českých technických normách je posuzování proslunění zjednodušeno a bude tomu tak jistě i v normě evropské [3]. Před přesností výpočtu je dána přednost jednotnosti postupu. Pro zajištění spravedlivého posouzení je jednotnost nezbytná, zatímco na přesnosti (zejména při absenci možnosti měření) tolik nezáleží. Případné nejistoty výpočtu mohou plynout jen z chyb při zadávání polohy kontrolních bodů, rozměrů stínících překážek a ze stanovení severního směru v situaci. Náš výpočtový model není totožný s astronomickou skutečností, ale i tak (a právě proto) dobře plní svoji funkci spočívající v regulaci výstavby ve smyslu vyloučení neefektivních návrhů bytů a v bránění nadměrnému stínění slunečního záření. Popsané problémy normalizace proslunění budov jsou příkladem toho, že jednotnost posuzování na jedné straně a přesnost měření a výpočtů na straně druhé mohou být (a často jsou) v protikladu. Jednotnost postupu zjednodušuje provoz a zvyšuje spravedlnost posuzování. V normách o proslunění jednotnost nad přesností naprosto zvítězila. Jistě by bylo možné zamyslet se nad možností zavést větší jednotnost i v normách o denním osvětlení. Zde je ale situace složitější v tom, že měření činitele denní osvětlenosti D (%) je sice obtížné, ale možné. Přesto i tyto normy [8] k potřebné jednotnosti výpočtů směřují. Projevuje se to např. v jednotném používání činitele jasu stínících překážek k = 0,1 i průměrného činitele odrazu světla ρ_m = 0,5 povrchů v místnosti a dalších okolností výpočtu. Ale o tom snad až v jiném příspěvku.

Poznámka: Psaní velkých písmen v názvech nebeských těles se v tomto příspěvku řídí světovým systémem. Jedná-li se o systém heliocentrický (Země se otáčí okolo Slunce), píše se v názvech velké písmeno. Naopak systém topocentrický (pozorovatel stojí na zemi a svítí na něj slunce) vyžaduje psaní písmen malých. 

Literatura:
[1] ČSN 73 0020. Obytné budovy. 1955.
[2] ČSN 73 4301. Obytné budovy. 1968.
[3] Draft prEN 17037. Daylight of buildings.
[4] ČSN 73 0581. Oslunění budov a venkovních prostor – metoda stanovení hodnot. 2009.
[5] http://www.beda.cz/~jirkaj/seasons/seasons.pdf
[6] ČSN 73 4301. Obytné budovy. 2004. Změna Z1. 2005.
[7] Kaňka, J. Deklinace Slunce v průběhu desetiletí. Světlo, 1/2012.
[8] ČSN 73 0580-1 až 4. Denní osvětlení budov. 1994 až 2007. Změna Z1. 2011.

---

Vyšlo v časopise Světlo č. 2/2017 na straně 54.
Článek v elektronické listovací verzi časopisu Světlo č. 2/2017 naleznete zde.