Základy světelné techniky (5)

 

 

V mezinárodní kolorimetrické soustavě (XYZ) se volí měrná světla fyzikálně nerealizovatelná. Je tomu tak proto, že v takovém případě jsou trichromatické složky, a tedy i souřadnice všech reálných barev, kladné. Hodnoty kolorimetrických koeficientů (tab. 5.3) se považují za základní čísla definující soustavu XYZ, platí pro normálního fotometrického pozorovatele a používají se při pozorování v zorném úhlu do 4° [5.1].

 

Při pozorování v úhlu větším než 4° (tyto poměry převažují při pozorování povrchových barev) se však při výpočtech používají kolorimetrické koeficienty x₁₀(λ), y₁₀(λ), z₁₀(λ), tzn. doplňkové kolorimetrické pozorovatele. Měrná světla soustavy XYZ byla stanovena tak, aby hodnoty kolorimetrického koeficientu y10 (λ) byly shodné s hodnotami poměrné spektrální citlivosti V(λ) normálního fotometrického pozorovatele. Proto je v soustavě XYZ trichromatická složka Y úměrná světelnému toku, popř. jasu barevného podnětu. Například jas daného barevného podnětu se vypočítá ze vztahu

 

L = 683Y (cd·m^–2)     (5.6)

 

kde Y je trichromatická složka určená z rovnic (5.3).

 

V kolorimetrickém prostoru XYZ i v jeho rovinném řezu (tj. v kolorimetrickém trojúhelníku xy) neodpovídají v různých místech stejné lineární vzdálenosti stejným subjektivně vnímaným rozdílům vjemu barvy. Tam, kde je třeba rozdíly chromatičnosti světel či kolority předmětů popsat charakteristikami odpovídajícími subjektivnímu vjemu, používají se tzv. rovnoměrné kolorimetrické prostory či diagramy. Od roku 1976 jsou mezinárodně normalizovány dvě takové soustavy. Jednak soustava L^* u^* v^* (zkráceně označovaná CIE LUV), jednak soustava L^* a^* b^* (zkráceně označovaná CIE LAB). Číselné hodnoty těchto soustav jsou jen přibližně srovnatelné, ale nejsou vzájemně převoditelné. V oboru světelných zdrojů a barevných signálů, ve fotografii, v televizní a polygrafické reprodukci barev se všeobecně používá soustava CIE LUV, zatímco při hodnocení textilních materiálů připadá v úvahu pouze soustava CIE LAB.

 

V soustavě CIE LUV jsou kolorimetrické souřadnice obecně označeny písmeny u^* v*. Pro případ konstantní veličiny L^* (tzn. pro barvy se stejnou subjektivní světlostí) má soustava CIE LUV přibližně rovnoměrný kolorimetrický trojúhelník (diagram chromatičnosti) v souřadnicích označených u´, v´ , který je projekční transformací známého trojúhelníku v souřadnicích x, y (soustava CIE 1931). Trojúhelník u´, v´ se běžně používá pro znázornění barev v rovině.

 

V pravoúhlém rovnoměrném prostoru L* u* v* platí vztahy

 

L^* = 116 (Y/Y_n)^1/3 – 16

pro (Y/Y_n) > 0,008 856

 

L^* = 903,3 (Y/Y_n)

pro (Y/Y_n) ≤ 0,008 856     (5.7)

 

u^* = 13 L^* (u´– u´_n)

v^* = 13 L^* (v´– v´_n)

 

Přitom trichromatické souřadnice u´, v´‚ popisovaného barevného podnětu, popř. u´_n, v´_n použitého normalizovaného světla se stanovují z výrazů

 

(5.8)

 

(5.9)

 

kde jsou

X, Y, Z trichromatické složky popisovaného barevného podnětu v soustavě XYZ,

X_n, Y_n, Z_n trichromatické složky pro výpočet použitého normalizovaného světla upravené tak, aby pro dokonalý rozptylovač platilo Y_n = 100.

 

Tabulky kolorimetrických koeficientů pro různá normalizovaná světla lze nalézt v normě ČSN 01 1718 Měření barev.

 

Vzdálenost ΔE^*_uv dvou bodů barev navzájem vzdálených o úseky ΔL^*, Δu^*, Δv^* ve směru jednotlivých souřadnicových os se vypočítá ze vztahu

 

(5.10)

 

Rovnice (5.10) dobře vystihuje subjektivní rozdíl barvy dvou ploch stejné velikosti a tvaru, které na bílém či světlešedém podkladu rozlišuje pozorovatel fotopicky adaptovaný na osvětlení, jehož spektrální složení je málo odlišné od spektrálního složení použitého normalizovaného světla. Pro konstantní jas L^* se dostane přibližně rovnoměrný kolorimetrický trojúhelník (diagram chromatičnosti) u´, v´‚ (obr. 5.7). Souřadnice u´, v´‚ se zjistí ze vztahů (5.8), resp. při použití souřadnic x, y, z výrazů

 

(5.11)

 

Avšak přímý výpočet souřadnic u´, v´‚ z trichromatických složek podle rovnice (5.8) je méně zatížen chybou ze zaokrouhlování při přepočtu trichromatických složek na trichromatické souřadnice.

 

Od dřívější normalizované soustavy CIEuv z roku 1960, popř. CIE-UVW z roku 1964 (souřadnice u, v), se soustava CIE-LUV (z roku 1976 se souřadnicemi označenými u^*, v^*, nebo, pro konstantní jas L^* značenými u´, v´) liší pouze velikostí činitele v čitateli vzorců pro výpočet souřadnice v číslem 9 namísto původního čísla 6). Vztahy pro výpočet souřadnic u a u´ jsou stejné. Až do odvolání je zatím povoleno soustavu uv i nadále používat, zejména s ohledem na plynulou návaznost na dosavadní hodnocení, jako je tomu např. při stanovování indexu podání barev (viz odst. 5.6) pro charakterizování světla vyzařovaného různými primárními světelnými zdroji. Pro porovnání s diagramem chromatičnosti u´, v´ nakresleným na obr. 5.7 je na obr. 5.8 znázorněn rovnoměrný kolorimetrický trojúhelník v souřadnicích uv dřívější soustavy CIE UVW.

 

Druhá normalizovaná přibližně rovnoměrná soustava CIE (z roku 1976) je L^* a^* b^*, zkráceně označovaná CIE LAB. V pravoúhlém rovnoměrném prostoru L^* a^* b^* se na osy vynášejí hodnoty veličin L^*, a^*, b^* určené vztahy

 

(5.12)

 

(5.12a)

 

(5.12b)

 

rovněž platí vztahy (5.12a) a (5.12b),

 

přičemž se za X/X_n dosadí Y/Y_n, popř. Z/Z_n.

 

Význam X, Y, Z a X_n, Y_n, Z_n je stejný jako v rovnicích (5.7). Vzdálenost ΔE^*_ab dvou bodů barev vzdálených od sebe ve směru jednotlivých souřadnicových os o ΔL^*, Δa^*, Δb^* se stanovuje ze vztahu

 

(5.13)

 

Rovnice (5.13) platí za obdobných podmínek jako vztah (5.10).

 

Důležité je poznamenat, že vynese-li se souřadnice b* v závislosti na souřadnici a^* do pravoúhlé soustavy souřadnic, neodpovídají takto vzniklé body určité barvě, neboť jejich poloha závisí na velikosti L^*.

 

Přímky v diagramu x, y se pro L^* = konst. v diagramu a^*, b^* obvykle stávají křivkami. V diagramu u^*, v^*, resp. u´, v´, zůstávají takové přímky přímkami. Toto je podstatné z hlediska aditivního míšení barev.

 

V soustavě přirozených (Helmholtzových) barevných souřadnic se barva popisuje náhradní λ_d (popř. doplňkovou λ_c) vlnovou délkou (udávající tón barvy), souřadnicovou či kolorimetrickou čistotou (udávající sytost barvy) a jasem, popř. též činitelem odrazu či prostupu (určujícím světlost barvy).

 

Náhradní vlnová délka je vlnová délka spektrálního (monochromatického) světla, které smíšeno ve vhodném poměru s určitým nepestrým světlem dává světlo stejné chromatičnosti, jako má uvažované světlo. V diagramu chromatičnosti (obr. 5.6) je náhradní vlnová délka λ_d určena průsečíkem čáry spektrálních barev (s vyznačenými vlnovými délkami) a spojnice bodů W (resp. E) smluvního bílého světla a F dané barvy. Pro purpury není možné náhradní vlnovou délku stanovit, a proto se pro ně udává doplňková vlnová délka. Doplňková vlnová délka λ_c je vlnová délka spektrálního monochromatického světla, které smíšeno ve vhodném poměru s daným barevným podnětem vzbudí stejný barevný vjem jako zvolené nepestré světlo.

 

V diagramu chromatičnosti (obr. 5.6) je doplňková vlnová délka λ_c určena průsečíkem čáry spektrálních barev se spojnicí bodů K dané barvy a W smluvního bílého světla. Na prodloužené spojnici bodů F a W (a to na opačné straně od bodu W, než je bod F) leží tzv. kompenzační barvy. Zvláštním případem kompenzační barvy je komplementární barva (doplňková), která smíšená ve vhodném poměru s danou barvou dává nepestrou (neutrální) barvu (bílou, šedou, černou) (obr. 5.2).

 

Další veličinou nutnou k popisu barvy v soustavě přirozených souřadnic je vedle náhradní vlnové délky veličina, kterou se fyzikálně ocení sytost barvy. Psychosenzorickému pojmu sytost barvy odpovídá psychofyzikální pojem čistota, a to buď souřadnicová p_e nebo kolorimetrická p_c, které jsou definovány vztahy

 

(5.14)

 

(5.15)

 

kde jsou

x, y trichromatické souřadnice měřené barvy,

x_w, y_w trichromatické souřadnice smluvního bílého světla W,

x_d, y_d trichromatické souřadnice spektrálního světla, jehož vlnová délka λ_d je shodná s náhradní vlnovou délkou světla uvažované barvy (např. F), nebo jsou to trichromatické souřadnice průsečíku přímky čistých purpurů s přímkou spojující bod (např. K, viz obr. 5.6) uvažované barvy s bodem W smluvního bílého světla.

 

 

Nebere-li se v úvahu světelný tok, resp. jas zdroje, lze k popisu barvy či k vystižení barevných vlastností světla vyzařovaného teplotními zdroji využít kromě zmíněných trichromatických souřadnic (např. x, y) též teplotu chromatičnosti. Teplota chromatičnosti T_c je rovna teplotě černého zářiče, jehož záření má tutéž chromatičnost jako uvažované záření. Udává se v kelvinech (K), často se pracuje s převrácenou hodnotou T_c v kelvinech násobenou 10⁶, tj. s veličinou (10⁶/T_c) udávanou v převrácených megakelvinech (MK^–1).

 

Čára teplotních zářičů s vyznačenými hodnotami teploty chromatičnosti T_c je zakreslena v diagramu chromatičnosti na obr. 5.6 a podrobněji na obr. 5.9 (s hodnotami T_c v kelvinech).

 

Barvu světla zdrojů, jejichž záření co do spektrálního složení odpovídá teplotnímu zářiči jen přibližně (křivka spektrálního složení je plynulá, bez prudkých změn), lze popsat ekvivalentní teplotou chromatičnosti T_e. Pro zdroje, jejichž křivka spektrálního složení vykazuje prudké změny (výrazná pásma, čáry – výbojové zdroje), je možné k přibližnému popsání barvy využít pojem náhradní teplota chromatičnosti T_n. Náhradní teplota chromatičnosti je definována teplotou chromatičnosti odpovídající bodu, který leží na čáře teplotních zářičů nejblíže bodu, jenž znázorňuje chromatičnost (např. určenou souřadnicemi x, y) uvažovaného světla, za předpokladu, že se vzdálenost sleduje v rovnoměrném obrazci chromatičnosti. Stanovení ekvivalentní T_e a náhradní teploty chromatičnosti T_n usnadňuje diagram na obr. 5.9, v němž jsou zakresleny čáry konstantních teplot chromatičnosti. Diagram byl sestrojen s využitím transformací soustavy normál na křivku teplotních zářičů v rovnoměrném diagramu chromatičnosti.

 

Kolorimetrické soustavy popsané v odstavci 5.3 jsou pro reprodukce barev v praxi obtížně využitelné, neboť realizace světla nebo barevných vzorků podle jejich trichromatických souřadnic či složek je bez speciální techniky velmi obtížná. Proto byly v některých zemích vypracovány atlasy barev, což jsou obecné vzorníky barev natištěné na papírových nebo plastových podložkách.

 

Jedním z nejznámějších atlasů barev je Munsellův atlas, používaný ve světelné technice k určování kolority (barev) předmětů pozorovaných v denním světle. Barevné vzorky jsou v tomto prostorovém systému určeny třemi údaji: barevným tónem (hue), světlostí (value) a sytostí (chroma). Každý z uvedených parametrů má svou stupnici hodnot (obr. 5.10).

 

Stupnice barevných tónů obsahuje pět základních barev: červenou (R – red), žlutou (Y – yellow), zelenou (G – green), modrou (B – blue) a purpurovou (P – purple), a dále pět mezilehlých barev: žlutočervenou (YR), zelenožlutou (GY), modrozelenou (BG), purpurově modrou (PB) a červenopurpurovou (RP). Aby členění bylo podrobnější, je mezi dvojice zmíněných deseti barevných vzorků vloženo ještě dalších deset barevných odstínů odlišených číslicí od 0 do 10, která se v symbolu barvy umísťuje před písmeno označující název nejbližší základní nebo mezilehlé barvy (např. 4R nebo 7BG), přičemž číslice 5 označuje jednu ze základních nebo mezilehlých barev.

 

Světlost barvy, která je vlastně jasností barvy v rovnoměrné fyziologické stupnici, se vystihuje podle tab. 5.4 číslem v rozmezí od 0 do 10 (0 = černá, 10 = bílá) v závislosti na činiteli odrazu povrchu daného vzorku.

 

Sytost barvy se v tomto případě charakterizuje podle podílu bílé nepestré barvy v daném barevném vjemu a označuje se počtem barevných odstínů ležících mezi daným barevným vzorkem a příslušnou nepestrou barvou.

 

Stupnice jsou voleny tak, aby v podmínkách denního osvětlení bylo dosaženo rovnoměrných vzdáleností při subjektivním vnímání rozdílu barvy, změníli se světlost o jeden stupeň, sytost o dva stupně a barevný tón o tři stupně. Z toho důvodu je počet stupňů sytosti rozdílný pro různé barevné tóny. Počet rozlišitelných barev mezi nepestrou bílou a sytou barvou při stejné jasnosti závisí na barevném tónu; např. je větší pro žlutou a červenou než pro modrou. Kromě toho je třeba vzít v úvahu, že se Munsellův systém týká pouze barev (kolorit) povrchů, a proto počet stupňů ve škále sytosti závisí také na světlosti.

 

Soubor pečlivě standardizovaných vzorků barev zpravidla bývá uspořádán v podobě knihy barevných tabulek, kde každá tabulka má konstantní barevný tón. Jakákoliv barva je jednoznačně určena třemi parametry, uváděnými v pořadí barevný tón a světlost lomená sytostí (světlost/sytost). Například sytá rumělka se značí 5R 5/12, nesytá růžová (se stejným barevným tónem jako předchozí barva) má symbol 5R 8/4, černá N 1/0 a bílá N 9/0.

 

 

Vjem barvy určitého předmětu je v zásadě podmíněn jednak spektrálním složením záření zdroje osvětlujícího předmět, jednak spektrálním činitelem odrazu či prostupu pozorovaného předmětu. Vjem barvy je však ovlivněn i samotným zrakem, a to s ohledem na různou citlivost k jednotlivým barvám i s ohledem na stav adaptace zraku podle převládajícího druhu osvětlení zorného pole. Vzhledem k dlouholetému zvyku člověka na barevný vzhled předmětů v denním (přírodním), ale také v žárovkovém světle se tato okolnost často stává i vžitou představou a vjem barvy předmětu v přírodním, resp. žárovkovém světle se běžně považuje za normální. Proto při pozorování předmětů ve světle výbojových zdrojů (s velmi odlišným spektrálním složením v porovnání s teplotními zdroji) může dojít ke značnému zkreslení vjemu barev osvětlených předmětů. Problémy vznikají v rozlišování barev a zejména v přizpůsobení barvy vyráběného předmětu barvě standardu, a to jak v běžném životě, tak i v obchodě a průmyslové výrobě.

 

Vliv spektrálního složení světla zdrojů na vjem barvy osvětlených předmětů charakterizuje podání barev. Vjem barvy se přitom vědomě či nevědomě srovnává s jejich vzhledem ve světle smluvního či obvyklého zdroje světla. Při takto pojatém hodnocení barev se v souladu s doporučením Mezinárodní komise pro osvětlování neuvažují ani estetické, ani psychologické vlivy. K číselnému ocenění jakosti podání barev se využívá index podání barev, který vyjadřuje stupeň shodnosti vjemu barvy předmětů osvětlených uvažovaným zdrojem a barvy týchž předmětů osvětlených smluvním zdrojem světla za stanovených podmínek pozorování. Metoda hodnocení je založena na číselném vyjádření rozdílu vjemu barvy vybraného souboru osmi, popř. až čtrnácti barevných vzorků (tab. 5.5) při postupném osvětlení uvažovaným a smluvním zdrojem. Výpočtem se stanovuje všeobecný index podání barev R_a. Pro podrobnější hodnocení se někdy stanovují pro každý barevný vzorek zvlášť speciální indexy podání barev R₁, R₂, R₃ atd. Řada barevných vzorků se pro tento účel může rozšířit až na čtrnáct vzorků. Rozdíl vjemu barvy vzorku ve světle smluvního a zkoušeného zdroje se odvozuje od porovnání vzdálenosti ΔEi bodů popisujících oba barevné vjemy ve starším rovnoměrném diagramu chromatičnosti (u, v), popř. v rovnoměrném kolorimetrickém prostoru CIE 1960, popř. 1964 (UVW). Všeobecný index barevného podání Ra se určuje ze vztahu

 

R_a = 100 – 4,6 ΔĒa      (5.16)

 

Speciální index podání barev R_i vzorku i se počítá z rovnice

 

R_i = 100 – 4,6 ΔEi      (5.17)

 

V rovnicích (5.16) a (5.17) značí

 

(5.18)

 

(5.19)

 

kde jsou

U_oi, V_oi, W_oitrichromatické složky popisující v soustavě UVW barevný vjem i-tého vzorku (i = 1, 2, 3 ... 8) při osvětlení srovnávacím zdrojem,

Uki, V_ki, W_kitrichromatické složky popisující v soustavě UVW barevný vjem i-tého vzorku při osvětlení zkoušeným zdrojem,

n počet použitých barevných vzorků (obvykle osm nebo čtrnáct).

 

Pro práci s trichromatickými souřadnicemi lze s uvážením vlastností barevných vzorků rovnici (5.19) upravit do tvaru

 

(5.20)

 

kde jsou

u_o, v_o souřadnice bodu popisujícího chromatičnost světla srovnávacího zdroje v diagramu u, v, u_k, v_k souřadnice bodu popisujícího chromatičnost světla zkoušeného zdroje v diagramu u, v,

u_oi, v_oisouřadnice bodu popisujícího v diagramu u, v barevný vjem itého zkušebního vzorku (i – 1, 2 až 8) osvětleného srovnávacím zdrojem,

u_ki, v_kisouřadnice bodu popisujícího v diagramu u, v barevný vjem i-tého vzorku osvětleného zkoušeným zdrojem.

 

Dosavadní metoda hodnocení podání barev indexem R_a je založena na předpokladu, že teplota chromatičnosti světla srovnávacího a zkoušeného zdroje se liší nejvýše o 5 MK^–1. To např. odpovídá při teplotě 3 000 K rozdílu asi 50 K, ale při 7 400 K již rozdílu 250 K. Při náhradní teplotě chromatičnosti do 5 000 K se jako srovnávací zdroj používá černý zářič, tedy teplotní zdroj. Pro zdroje s náhradní teplotou chromatičnosti nad 5 000 K se za srovnávací zdroj využívá zdroj se spektrálním složením odpovídajícím smluvnímu bílému světlu D a některé fázi přírodního světla.

 

Hodnota indexu podání barev R_a může být v rozmezí od 0 do 100. Ve světle teplotních zdrojů a v přírodním (denním) světle se barvy předmětů vnímají nejvěrněji, čemuž odpovídá R_a = 100. Naopak v monochromatickém žlutém světle nízkotlakých sodíkových výbojek se barvy nerozlišují vůbec, a tedy R_a = 0. V současnosti se ve většině interiérů požaduje R_a > 80, a to i ve většině pracovních prostorů (podle ČSN EN 12464).

 

 

Při hodnocení chromatičnosti světla zdrojů a kolority předmětů se využívají různá nepestrá světla. Hodnotí-li se chromatičnost světla zdrojů, jako nepestré (bílé) smluvní světlo se uvažuje světlo s izoenergetickým spektrem (v obr. 5.6 vyznačeno bodem E se souřadnicemi x = 0,335, y = 0,333, u´= 0,2105, v´= 0,4737). Zkoumá-li se však kolorita předmětů, za nepestré světlo se považuje světlo zdroje, který předmět osvětluje. Aby byla zajištěna určitá jednotnost při hodnocení kolority, pracuje se pouze s několika bílými smluvními světly, a to podle [5.1] se světly A, B, C, D65, E, I. Normalizované světlo A odpovídá umělému žárovkovému osvětlení a realizuje se jako světlo plynem plněné žárovky s dvojitě vinutým wolframovým vláknem s teplotou chromatičnosti 2 856 K; 350,14 MK^–1. Normalizované světlo B odpovídá střednímu dennímu světlu s převažující složkou přímého slunečního záření (T_c = 4 874 K; 205,17 MK^–1). Normalizované světlo C odpovídá střednímu dennímu světlu bez přímého slunečního záření (T_c = 6 774 K; 147,62 MK^–1). Normalizované světlo E odpovídá svou chromatičností izoenergetickému spektru, jehož zdroj je však fyzikálně realizovatelný. Normalizované světlo D svým spektrálním složením odpovídá průměrnému dennímu světlu. Přednostně se používá světlo D65 s ekvivalentní teplotou chromatičnosti 6504 K; 153,75 MK^–1. Spektrum normalizovaného světla I odpovídá izoenergetickému spektru se stejnou zářivou energií pro každou vlnovou délku. Relativní spektrální složení záření jednotlivých normalizovaných druhů světel je uvedeno v tabulkách v normě ČSN 01 1718 Měření barev.

 

Číselné údaje vystihující barevný podnět lze v podstatě získat třemi způsoby, a to měřením:

a) spektrofotometrickým,

b) srovnávacími kolorimetry,

c) fotometrujícími kolorimetry.

 

Spektrofotometrická měření se považují za základní, neboť při nich lze dosáhnout nejpřesnějších výsledků. Proto se využívají i pro stanovení etalonů. Tato měření se provádějí s využitím monochromátorů, resp. spektrofotometrů s vestavěnými monochromátory. Těmito přístroji se získají spektrální charakteristiky barevného podnětu od sledovaných primárních či sekundárních zdrojů a z nich

se buď výpočtem, nebo použitím integrátorů připojených ke spektrometrům stanovují odpovídající trichromatické složky, resp. souřadnice ve zvolené trichromatické soustavě.

 

U srovnávacích kolorimetrů se v jejich zorném poli porovnává měřený barevný podnět s obvykle třemi měrnými podněty přístroje. Změnou měrných podnětů přístroje se vždy zorné pole vyrovná tak, aby se barva srovnávacích částí zorného pole shodovala. Ze zjištěných údajů ovládacích prvků přístroje se pak stanovují hledané trichromatické souřadnice. Některé přístroje bývají přímo kalibrovány v trichromatických složkách. Tato měření jsou pohodlnější, rychlejší, ale méně přesná než spektrofotometrická měření, ale pro množství potřeb praxe plně vyhovují.

 

Fotometrujícím kolorimetrem se přímo stanovuje velikost trichromatických složek, resp. souřadnic. Fotometrické hlavy těchto kolorimetrů jsou vybaveny třemi receptory, jejichž spektrální citlivost je upravena tak, že se přímo měří veličiny úměrné trichromatickým složkám barevného podnětu. Měření fotometrujícími kolorimetry je nejrychlejší, nejpohodlnější a nejjednodušší. Přesnost a správnost naměřených hodnot jsou však velmi závislé na použitém principu a kvalitě zhotovení čidel i vyhodnocovacího zařízení. Přístroje je nutné pečlivě a pravidelně ověřovat.

[5.1] ČSN 011718 Měření barev, 1992.

[5.2] AGOSTON, G. A.: Color Theory and its application in art and design. Berlin, Heidelberg, New York, Springer verlag, 2006

[5.3] KRIVOŠEJEV, M. I. – KUSTAREV, A. K.: Cvetovyje izmerenia. Energoatomizdat, Moskva 1990.

 

Recenze: doc. Ing. Josef Linda, CSc., FEL,

Západočeská univerzita v Plzni