Základy světelné techniky (4)

 

 

Minimální a maximální hodnoty jasu povrchu komunikace se zjišťují měřením jasu ve stejném poli kontrolních míst jako při měření osvětlenosti. Clona jasoměru se volí tak, aby měřená plocha byla co nejmenší a nezasahovala do sousedních měřených míst. Z výsledků takovéhoto podrobného měření se stanoví průměrný jas povrchu vozovky jako aritmetický průměr z hodnot jasů naměřených ve zmíněné síti kontrolních míst. Jas se měří vždy na suchém povrchu vozovky, na kterém jsou již ustáleny odrazné vlastnosti. To obvykle bývá až asi po roce běžného provozu.

 

Pro podrobné proměření jasů v mnoha bodech na komunikaci jsou vhodné jasoměry, kterými lze měřit jas z jedoucího automobilu při automatické registraci naměřených hodnot. Toto umožňují např. jasoměry s kmitajícím zrcátkem, které při kmitočtu kývání zrcátka 5 Hz, rychlosti automobilu asi 55 km·h^–1, šířce vozovky 10 m registrují každou setinu sekundy jednu hodnotu, čímž zajistí návaznost měření jak v podélném, tak v příčném směru vozovky. Jiný způsob zjištění rozložení jasu na povrchu vozovky využívá obraz snímaný televizní kamerou a hodnocený na monitoru.

 

Nepřímá metoda určení průměrného jasu povrchu vozovky je založena na zjištění jasového součinitele osvětlení e_Lp = E_p/L_p z průměrných hodnot osvětleností E_p a jasů L_p vypočítaných bodovou metodou v celém rozsahu sledovaného pole kontrolních míst.

 

Za předpokladu, že se nezmění povrch vozovky a že zůstanou zachovány základní geometrické a světelnětechnické parametry osvětlovací soustavy, nezmění se během provozu hodnota jasového součinitele osvětlení e_Lp. Při provozním měření rozložení osvětlenosti na komunikaci se z naměřených hodnot osvětleností vypočítá průměrná osvětlenost E_pt a hledaná průměrná hodnota jasu L_pt se stanoví s využitím jasového součinitele e_Lp z výrazu

 

L_pt = E_pt/e_Lp (cd·m^–2; lx, lx·cd^–1·m²)     (4.5)

 

 

Svítivost jako fotometrická veličina se neměří přímo, ale převádí se při objektivním měření na měření osvětlenosti. Svítivost se měří na fotometrické lavici, která se skládá z vodicích tyčí či kolejniček, po nichž pojíždějí vozíky se světelnými zdroji a fotočlánkem. Vzdálenosti mezi fotočlánkem a zdroji se odečítají na měřítku upevněném na lavici. Středy zdrojů i fotočlánku musí být nastaveny přesně do optické osy. Vyzařovací plochy zdrojů a rovina přijímací plošky fotočlánku musí být kolmé k optické ose fotometrické lavice. Při objektivním měření svítivosti I_Z zkoušeného světelného zdroje se fotočlánek na fotometrické lavici postupně osvětluje nejprve etalonem svítivosti (svítivost I_N) a následně měřeným zdrojem (svítivost I_Z). Nejčastěji se měří při konstantní osvětlenosti fotočlánku, kdy se vylučuje vliv nelinearity závislosti fotoproudu fotonky na osvětlenosti. Mění se tedy vzdálenost l_Z měřeného zdroje od fotočlánku tak, až je výchylka měřicího přístroje stejná jako při osvětlení fotočlánku ze vzdálenosti l_N etalonem svítivosti I_N. Pak se hledaná svítivost I_Z vypočítá z rovnice

 

I_Z = I_N(l_Z)²/(l_N)² (cd; cd, m, m)     (4.6)

 

Pokud by se měřilo při různé osvětlenosti fotočlánku, bylo by nutné ověřit linearitu fotočlánku a počítat s korekčními činiteli.

 

Při měření je třeba vyloučit působení rozptýleného světla na čidlo. Proto se na fotometrickou lavici mezi zdroj a fotočlánek umísťují stínicí clony tak, aby na fotonku dopadalo světlo pouze od měřeného zdroje. Velikost otvorů v clonách musí být taková, aby žádná aktivní část zdroje nebyla zastíněna. Při objektivním měření musí být citlivá plocha čidla zcela a rovnoměrně osvětlena.

 

Čáry svítivosti světelných zdrojů lze měřit na fotometrické lavici, a to zjišťováním svítivosti postupně v různých směrech subjektivní nebo objektivní metodou. Podle požadované přesnosti se měří po 10°, 5° či 2°, popř. i po menších úhlových intervalech. Nejčastěji se však čáry svítivosti zdrojů a svítidel měří přístroji, které se nazývají goniofotometry. Jsou to zařízení, která umožňují měřit svítivost světelného zdroje či svítidla v různých rovinách a pod různými úhly. Takový požadavek mohou splnit v zásadě tři různá konstrukční uspořádání:

Goniofotometry s otočným zdrojem či svítidlem nejsou v tomto případě vhodné, neboť světelný tok některých zdrojů je závislý i na poloze zdroje.

 

Přístroje druhé skupiny lze použít pouze pro objektivní měření. Používají fotonku připevněnou na rameni, které se otáčí okolo zdroje či svítidla. Výhodou tohoto řešení je skutečnost, že zkoušené svítidlo či světelný zdroj jsou zavěšeny v normální provozní poloze.

 

Příklad konstrukce goniofotometru s otočným ramenem je na obr. 4.10. Přístroj se skládá z ramene R, na němž je upevněna fotonka F. Rameno R se otáčí okolo měřeného zdroje Z umístěného v ose otáčení o. Úhel natočení se odečítá na bubínku B. Rovina, ve které se měří křivka svítivosti, se mění natočením zdroje či svítidla.

 

Přístroje třetí skupiny umožňují subjektivní i objektivní měření v libovolné vzdálenosti, jsou však velmi náročné na konstrukci, zejména na optickou kvalitu zrcadel. Příklad takového goniofotometru je na obr. 4.11. Okolo svítidla Z se na pevném rameni otáčí zrcadlo Z₁. Světlo odražené zrcadlem Z₁ vrhá druhé zrcadlo Z₂ ve směru osy otáčení do pevně stojícího vizuálního nebo fyzikálního

fotometru F.

 

Fotometrická vzdálenost je dána součtem vzdáleností od měřeného zdroje, přes obě zrcadla až k fotometru. U tohoto přístroje by bylo možné vykonávat absolutní měření svítivosti, ale bylo by zapotřebí znát činitele absorpce zrcadel, který se časem zvětšuje.

 

Konstrukce všech typů goniofotometrů musí být dostatečně tuhá, aby během rotace nedocházelo k deformaci či kývání nosných částí, čímž by se zaváděly přídavné chyby měření.

 

Svítivost se obvykle v různých směrech neměří absolutně, ale stačí relativní měření, které dovoluje nakreslit tvar zjištěné křivky v polárních souřadnicích. Diagram svítivosti se posléze ocejchuje zjištěním jedné absolutní hodnoty svítivosti, např. ve směru svislé osy svítidla, a to zvláštním měřením buď přímo na goniofotometru nebo na fotometrické lavici.

 

Goniofotometry pro hromadná měření automaticky ukládají naměřené a zkorigované hodnoty do předepsaných [4.8] datových souborů. Je výhodné je vybavit i zařízením pro samočinné zakreslování čar svítivosti ve vybraných fotometrických rovinách na polární papír.

 

Světelný tok světelných zdrojů či svítidel je možné stanovit buď graficko-početními metodami z naměřených křivek svítivosti nebo přímým měřením světelného toku v integrátoru s použitím normálu světelného toku.

 

Integrátor může mít tvar krychle nebo kvádru, ale nejvhodnější (zvláště při nesymetrickém rozdělení světelného toku) jsou integrátory ve tvaru koule podle obr. 4.12.

 

Jde o dutou kouli na vnitřním povrchu opatřenou bílým rozptylným nátěrem s vysokým činitelem odrazu. Důležitým požadavkem je, aby byl nátěr barevně neselektivní. Nejlépe vyhovují některé druhy běloby zinkové, titanové či barytové. Často bývá základní nátěr trvalý a na něj je nanesen nátěr rozpustný ve vodě, který se pravidelně obnovuje. Činitel odrazu by měl být v mezích 0,75 až 0,85. Koule má na jedné straně okénko s fotočlánkem F zastíněné clonkou C₁, aby na něj nedopadalo světlo přímo ze zdroje. Zdroj Z je zavěšen přibližně ve středu koule. Při rozsvícení zdroje uvnitř koule vznikají mnohonásobné odrazy na vnitřním povrchu koule.

 

S ohledem na difuzní charakter vnitřního povrchu integrátoru je teoreticky výsledná osvětlenost ve všech bodech vnitřního povrchu koule stejná a její hodnota se měří fotočlánkem F.

 

Dopadá-li na vnitřní povrch integrátoru ze zdroje Z tok Фz a má-li rovnoměrně rozptylně odrážející povrch integrátoru integrální činitel odrazu ρ, je odražená složka výsledného světelného toku Ф dopadající vlivem mnohonásobných odrazů na vnitřní povrch integrátoru rovna

 

Ф = ρФz + ρ²Фz + ρ³Фz +...+ ρⁿФz = ρ/(1 – ρ)Фz     (4.7)

 

Vnitřní povrch kulového integrátoru je ve všech místech stejně osvětlen a osvětlenost v libovolném bodě tečné roviny k vnitřnímu povrchu integrátoru je rovna střední hodnotě osvětlenosti celého vnitřního povrchu πD² kulového integrátoru o průměru D.

 

V místě okénka s měřicím čidlem odpovídá osvětlenost E pouze odraženým světelným tokům, tj. toku Ф, a stanoví se ze vztahu

 

E = F/pD² = [r/pD²(1 – r)]Фz = k_iФz (lx; lm, m; m, lm; lm)     (4.8)

 

kde k_i je konstanta integračního fotometru

 

k_i = r/pD²(1 – r) (m^–2; m)     (4.9)

 

Fotočlánek tedy indikuje hodnotu osvětlenosti E, která je přímo úměrná toku zdroje Ф_z. Z rovnice (4.8) je patrné, že citlivost integračního kulového fotometru ovlivňuje jeho průměr D a činitel rovnoměrně rozptylného odrazu ρ.

 

Obvykle se měří substituční objektivní metodou. Nejprve se umístí do integrátoru normál světelného toku a stanoví se konstanta zařízení. Pak se normál vyjme a místo něho se do koule umístí měřený zdroj. Údaj fotometru násobený konstantou zařízení udává světelný tok měřeného zdroje.

 

Jestliže se měří v integrátoru světelný tok celého svítidla nebo zdroje s většími nosnými částmi, dochází k určitému pohlcení a odstínění části světelného toku. V takovém případě je vhodné použít pro vyloučení stínicího vlivu pomocnou žárovku, zvanou korekční zdroj K (obr. 4.12). Ten bývá umístěn u stěny koule obvykle naproti výstupnímu okénku, přičemž je zakryt clonou C₂, aby neosvětloval přímo výstupní okénko ani měřený zdroj či svítidlo. Je vhodné, aby se světelný tok pomocné žárovky příliš nelišil od světelného toku měřeného zdroje, a musí být konstantní po dobu jednoho měření.

 

Postup měření s korekčním zdrojem je tento:

Je-li světelný tok normálu Ф_N, světelný tok měřeného zdroje Ф_x se vypočítá ze vztahu

 

Ф_x = Ф_N[(E_X E_kN)/(E_N E_kX)] (lm; lm, lx, lx, lx, lx)     (4.10)

 

Ve vztahu (4.10) představuje poměr E_kN/E_kx korekci vlivu stínění neaktivních částí.

 

Obdobným postupem se může v integrátoru změřit i světelný tok svítidla. Pak je možné stanovit též účinnost svítidla jako poměr světelného toku vyzařovaného svítidlem ke světelnému toku zdrojů instalovaných ve svítidle.

 

Před začátkem měření světelného toku je třeba světelný zdroj nechat určitou dobu zahořet, aby se ustálily jeho světelnětechnické parametry. U výbojových zdrojů je tato doba dvacet i více minut.

 

Přesnost měření světelného toku v integrátoru je ovlivněna jednak vlastnostmi fotočlánku (závislost fotoproudu na osvětlenosti), jednak změnami teploty uvnitř integrátoru při déletrvajících měřeních. Linearita fotočlánku se má pravidelně kontrolovat a je třeba počítat s korekčními křivkami; vliv teplotních změn lze omezit tím, že se světelný zdroj zahořuje při otevřeném integrátoru a integrátor se zavírá na dobu vlastního měření. Vlastnosti vnitřního nátěru integrátoru se rovněž časem poněkud mění, což by mohlo mít vliv u dlouhotrvajících měření (např. zkoušky životnosti zdrojů). Také výstupní okénko musí vyhovovat určitým požadavkům, např. jeho umístění se má krýt co nejpřesněji s vnitřním povrchem integrátoru. Rovněž clony, které brání přímému dopadu světla na fotočlánek, mají mít určité geometrické rozměry, např. clona C₁ má mít průměr asi D/3 a její vzdálenost od výstupního okénka má být D/6, kde D je průměr integrátoru.

 

Při srovnávacích měřeních se žárovkami a vysokotlakými výbojkami musí být teplota okolí kulového integrátoru v rozmezí 22 až 27 °C, při provozních měřeních 18 až 29 °C. Zářivky se měří při okolní teplotě integrátoru 25 ± 1 °C v prostředí bez průvanu. Žárovky a rtuťové vysokotlaké výbojky se měří v poloze svislé, paticí nahoru, sodíkové vysokotlaké výbojky a zářivky v poloze vodorovné tak, aby jejich podélná osa ležela na spojnici středu koule se středem fotočlánku.

 

Metodika měření světelného vektoru vychází ze skutečnosti, že průmět světelného vektoru do směru normály k určité rovině je roven rozdílu osvětleností obou stran této roviny. Při měření se využívají dva stejné, zadní stranou k sobě připevněné fotočlánky zapojené tak, aby měřily rozdíl jejich osvětleností. Nejčastěji se však světelný vektor stanovuje určením jeho průmětů do zvolených tří os pravoúhlé souřadnicové soustavy.

 

Sřední kulová a válcová osvětlenost se měří přístroji [4.2] vybavenými obdobně jako luxmetry, ovšem kosinusové nástavce jsou nahrazeny zvláštními nástavci z difuzně propouštějícího materiálu. Tvar nástavců odpovídá typu modelového přijímače, resp. měřené integrální charakteristice.

 

Podle [4.3] se zmíněné speciální nástavce pro měření skalárních integrálních charakteristik z hlediska přesnosti měření člení obdobně jako luxmetry do čtyř tříd přesnosti označených L, A, B a C. Přípustné chyby speciálních nástavců pro měření střední kulové osvětlenosti jsou pro třídu L a A do 10 %, pro třídu B do 15 % a pro třídu C do 20 %. Maximální dovolené chyby nástavců pro měření střední válcové osvětlenosti jsou pro třídu L a A 5 %, pro třídu B 10 % a pro třídu C 15 %.

 

Vzhledem k tomu, že střední kulová osvětlenost je rovna střední hodnotě osvětlenosti povrchu koule, lze E_4π též určit přibližně jako střední hodnotu osvětleností naměřených ve vybraných tečných rovinách k povrchu modelového kulového přijímače. V některých případech postačuje uvažovat střední hodnotu jen ze šesti hodnot osvětleností naměřených v rovinách kolmých k osám +x, -x, +y, -y, +z, -z zvoleného pravoúhlého souřadnicového systému.

 

Střední válcovou osvětlenost je také možné stanovit jako střední hodnotu osvětlenosti všech svislých rovin v daném bodě. Tyto osvětlenosti lze snadno změřit otáčením fotočlánku svisle umístěného v kontrolním bodě pole. Pro běžnou praxi postačuje měřit vertikální osvětlenosti po 30° a z naměřených dvanácti hodnot stanovit aritmetický průměr.

 

Velmi dynamický rozvoj techniky v oblasti fotoelektrických článků a vyhodnocovacích elektronických systémů umožnil, aby se při měření integrálních charakteristik mohly využívat fotočlánky s relativně malým průměrem přijímací plochy, např. 10 mm. Díky tomu byly vyvinuty nové, rozměrově menší a praktičtější nástavce pro měření jednotlivých veličin. Například průměr nového přijímače pro měření střední kulové osvětlenosti nedosahuje 5 cm nebo výška přijímací plochy válečku pro měření střední válcové osvětlenosti je asi jen 4 cm.

 

Přesnost měření, tj. míra souhlasu naměřené hodnoty s pravou (skutečnou) hodnotou sledované veličiny, byla dříve určována chybou měření, tedy rozdílem mezi výsledkem měření a pravou (skutečnou) hodnotou sledované veličiny. Vzhledem k tomu, že pravá hodnota veličiny není známa, nelze určit ani chybu měření. Aby při měřeních byla k dispozici alespoň určitá vztažná hodnota, zavádí se tzv. konvenčně pravá hodnota, což je hodnota sledované veličiny, která pro daný účel nahrazuje její pravou hodnotu, např. hodnota referenčního etalonu aj. V souvislosti s tím se pak hovoří o absolutní chybě měření, rovné rozdílu mezi naměřenou hodnotou a konvenčně pravou hodnotou veličiny.

 

Chyba měření se dělí na chybu náhodnou (složka chyby měření, která se při opakovaných měřeních nepředvídatelně mění) a na chybu systematickou (zůstává při opakovaných měřeních stálá nebo se mění předvídatelným způsobem). Systematická chyba se skládá ze systematické chyby měřicího zařízení (měřidla) a ze systematické chyby metody. Systematické chyby měřidla se určují porovnáváním jeho údajů s etalonem, tedy kalibrací. Dokladem o kalibraci je kalibrační list, který obsahuje hodnoty systematických chyb měřidla a informace o nejistotě jejich určení. Na základě údajů v kalibračním listu lze některé složky systematické chyby přístroje korigovat buď přičtením korekce k výsledku měření, nebo jeho vynásobením korekčním činitelem. I přesto, že by se podařilo odhalit všechny zdroje systematických chyb a tyto chyby korigovat, zůstala by určitá pochybnost (nejistota) o tom, do jaké míry se zjištěný korigovaný výsledek shoduje s pravou hodnotou měřené veličiny.

 

V současnosti se proto přesnost měření vyjadřuje právě nejistotou měření. Jde o parametr, který se přidružuje k výsledku měření a který udává interval hodnot okolo výsledku měření, v němž lze s určitou pravděpodobností očekávat výskyt pravé hodnoty měřené veličiny.

 

Základní charakteristikou nejistoty je standardní nejistota (u) vyjádřená hodnotou směrodatné odchylky. Standardní nejistota se udává v hodnotách měřené veličiny (absolutní standardní nejistota) nebo poměrem absolutní nejistoty a hodnoty příslušné veličiny (relativní standardní nejistota).

 

Pro jeden z možných zdrojů chyby měření (pro jednu z možných příčin nejistoty) se standardní nejistota může stanovit

a) statistickou analýzou série naměřených hodnot, tedy z opakovaných měření stejné veličiny; v takovém případě je výsledkem standardní nejistota typu A,

b) jinými způsoby; výsledkem je standardní nejistota typu B.

 

Příčiny nejistot typu A jsou neznámé, a proto se vyčíslují statistickým zpracováním souboru naměřených hodnot. Například při n opakovaných měřeních (při tom by mělo být n > 20) určité veličiny X se získá n naměřených hodnot x₁, x₂, x₃, … x_i, .. x_n. Aritmetický průměr X z naměřených hodnot se určí z výrazu

 

(4.11)

 

Standardní nejistota u_Ax typu A udaná v procentech a vztažená ke zjištěnému aritmrtickému průměru x^– se stanoví s využitím výběrové směrodatné odchylky střední hodnoty z rovnice

 

(4.12)

 

Nejistotami typu B se obvykle charakterizují známé příčiny chyb s určitou pravděpodobností jejich výskytu okolo pravé, resp. konvenčně pravé hodnoty. K takovým příčinám nejistot metody měření patří např. nepřesné umístění fotočlánku v kontrolním bodě, nesprávné umístění čidla do vodorovné polohy aj. Co se týče rozdělení odchylek, nejčastěji se uvažuje rozdělení normální (Gaussovo) nebo rovnoměrné (pravoúhlé). Normální rozdělení přichází v úvahu, pokud je sledovanou chybou zatížen jen malý počet měření. Není-li však možné v rámci daného intervalu předpokládat soustředění odchylek a zmíněná chyba se může v daném intervalu vyskytnout kdekoliv, uvažuje se rozdělení rovnoměrné.

 

Určuje-li se pro konkrétní zdroj chyby nejistota u_B typu B, vychází se z maximální velikosti z_max (%) chyby (např. největší dovolená chyba uvedená v dokumentaci, největší předpokládaná odchylka v nastavení fotočlánku aj.), jejíž překročení se v uvažovaném intervalu nepředpokládá, a nejistota u_B se vypočítá ze vztahu

 

u_B = z_max/χ (%)     (4.13)

 

kde χ je činitel daný pravděpodobností statistického rozdělení uvažované chyby. Při normálním rozdělení se volí χ = 2, jeli překročení zmax málo pravděpodobné, nebo χ = 3, je-li zmax nepřekročitelné. Pro rovnoměrné rozdělení je χ = √3.

 

Výsledná kombinovaná standardní nejistota u_C (%) se podle Gaussova principu šíření nejistot stanoví sloučením všech dílčích nejistot, ať již typu A či typu B, zjištěných pro jednotlivé uvažované zdroje chyb, ze vztahu

 

u_C = √[(u_A1)² + (u_A2)² + (u_A3)² +...+ (u_B1)² +(u_B2)² + (u_B3)² +...]     (4.14)

 

Pravděpodobnost, že rozdíl mezi naměřenou a pravou (skutečnou) hodnotou nepřekročí určenou standardní nejistotu, závisí na rozdělení chyb. Při normálním rozdělení chyb je tato pravděpodobnost 68,3 % a při rovnoměrném rozdělení 57,7 %. Pro použití v praxi jsou však uvedené hodnoty pravděpodobnosti nízké. Požaduje-li se pravděpodobnost podstatně vyšší, udává se rozšířená standardní nejistota U, která se stanoví z výrazu

 

U = k_U u_C     (4.15)

 

kde činitel k_U rozšíření se obvykle volí k_U = 2. V takovém případě je pravděpodobnost, že pravá hodnota leží v intervalu 〈naměřená hodnota – U, naměřená hodnota +U〉, při normálním rozdělení chyb 95,5 % a při rovnoměrném rozdělení chyb téměř 100 %. Udávané hodnoty nejistot se zaokrouhlují na dvě platné číslice, přičemž se dává přednost zaokrouhlování nahoru.

[4.1] HELBIG, E.: Lichtmeßtechnik. Akademische Verlagsgesellschaft, Leipzig, 1977.

[4.2] KROCHMANN, J.: Über ein neues Raumbeleuchtungs-Meßgerät. Lichttechnik, 1964, č. 4.

[4.3] Mezinárodní doporučení CIE Illuminance Meters and Luminance Meters. 1983.

[4.4] ČSN IEC 50 (845) Mezinárodní elektrotechnický slovník. Kapitola 845: Osvětlení. 1996.

[4.5] ČSN EN 12665 Světlo a osvětlení – Základní pojmy a kritéria pro stanovení požadavků osvětlení. 2002.

[4.6] ČSN 36 0011 Měření osvětlení vnitřních prostorů (1. část Základní ustanovení, 2. část Měření denního osvětlení, 3. část Měření umělého osvětlení). 2005.

[4.7] ČSN EN 12464 Světlo a osvětlení – Osvětlení pracovních prostorů – Část 1: Vnitřní pracovní prostory. 2002.

[4.8] ČSN EN 13032 Světlo a osvětlení – Měření a způsob uvádění fotometrických údajů světelných zdrojů a svítidel – Část 1: Měření a formát souboru. Část 2: Údaje pro vnitřní a vnější pracovní prostory. 2005.

[4.9] ČSN EN 13201 Osvětlení pozemních komunikací. Část 2: Požadavky. Část 3: Výpočet. Část 4: Metody měření osvětlení. 2005.

[4.10] Photometry – The CIE system of Physical Photometry. CIE, 2004.

Recenze: doc. Ing. Josef Linda, CSc.