Měření při údržbě pohonů a motorů (3. část). Harmonické – škůdci pohonů

V předchozí části jsme probrali vlivy velikosti napětí na činnost motorů a pohonů. V jejím posledním odstavci jsme se věnovali přechodovým jevům, které jsou charakteristické velmi krátce trvajícím překmitem napětí o délce kratší než 10 ms (v praxi jsou to jednotky μs) a napětím několikanásobně vyšším, než je jmenovitá hodnota napětí sítě.

Stejně, možná i více nebezpečné jsou však krátké zákmity – špičky – s nízkou amplitudou, které se však dlouhodobě opakují. Takováto situace je patrná z obr. 1. Dlouhou dobu se opakující ostré špičky postupně degradují izolaci vinutí motorů a zvyšují nebezpečí jejího průrazu. Současně jsou zdrojem takzvaných harmonických složek, kterými se budeme zabývat v této části seriálů. Díky stálému rozšiřování výkonové elektroniky v průmyslu, řízených pohonů, regulátorů,  UPS, měničů atd. napětí v průmyslových průmyslových závodech již dávno nemá sinusový průběh, o proudu protékajícím vedeními sítí i transformátory ani nemluvě. Vlivem zkreslení napětí i proudu dochází k mnoha škodlivým jevům, které zkracují životnost zařízení,
způsobují poruchy, přerušení výroby i energetické ztráty.

Obr. 1. Opakované zákmity s malou amplitudou 

Protože řízené pohony patří mezi jedny ze „škodičů“ sítě tím, že vytvářejí zkreslený proud ovlivňující napětí, které další připojená zařízení napájejí, je velmi důležité umět tento jev zhodnotit
– posoudit jeho velikost a vliv. Zkreslení proudu, které se přes vnitřní impedanci sítě přenáší i na napětí, vzniká na nelineárních prvcích využívaných v současných spotřebičích.

Obr. 2. Zapojení dvoucestného usměrňovače

Na obr. 2 je naznačen usměrňovač, v našem případě dvoucestný. Různá zapojení takovéhoto obvodu jsou nyní součástí téměř všech zařízení, přístrojů i např. světelných zdrojů a odebírají z napájecí sítě různým způsobem zkreslený proud. Časový průběh proudů usměrňovače z obr. 2 je na obr. 3.

Obr. 3. Časový průběh proudů na usměrňovači

Aby bylo možné snadno posoudit, jak hodně se daný průběh odlišuje od sinusového, ten není zkreslen, nebylo by praktické používat pouze časové zobrazení tvaru vlny, jako je to patrné z obr. 4. Na něm je prezentován snímek displeje analyzátoru kvality Fluke 435II a ukazuje průběh jak napětí, tak i proudu dvoucestného usměrňovače. Pro snadné posouzení úrovně odchylky
byla vzata na pomoc matematika a použita takzvaná harmonická analýza (Fourierova transformace). Ta zjednodušeně říká, že každý periodický průběh jakéhokoliv tvaru lze rozložit na nekonečný součet sinusových vln. Jejich frekvence je celistvým násobkem základní frekvence lišící se amplitudou amplitudou a fází.

Obr. 4. Průběh proudu a napětí zobrazené společně

Tedy v případě sítě je základní složkou síťová frekvence f₁ = 50 Hz a dalšími mohou být f₂ = 100 Hz, f₃ = 150 Hz, f₄ = 200 Hz, f₅ = 250 Hz atd. V podstatě je rozklad prováděn jen v omezeném počtu násobků základní f₁ tak, aby bylo dosaženo dostatečné přesnosti. Pro potřeby vyhodnocování podle EN 50160 Charakteristiky napětí elektrické energie dodávané z veřejných
distribučních sítí je prováděn výpočet do 50. harmonické, pro průmyslová měření postačí do 25. harmonické. Na obr. 5 je patrný rozklad průběhu z obr. 3. Je zřejmé, že pouze takovéto zobrazení by příliš nezjednodušilo porovnání rozdílů mezi nezkresleným a zkresleným tvarem. Proto se provede jednoduchá operace a toto zobrazení v tzv. časové doméně se převede do domény frekvenční. To je patrné na dalším obr. 6.

Obr. 5. Rozklad na jednotlivé harmonické

Obr. 6. Vyjádření rozkladu na harmonické

Zde jsou jednotlivé harmonické z rozkladu zobrazeny svislými čarami v pořadí násobků základní složky a velikosti přímo ve voltech nebo ampérech, popř. v procentech ve vztahu ke složce základní. V prvém přiblížení se zanedbají fázové poměry složek. Tímto se velmi zjednoduší zobrazení poměrů jednotlivých složek, které vytvářejí zkreslení tvaru vlnu napětí nebo proudu.

Díky tomuto zobrazení máme tedy jasnou představu o tom, které složky (frekvence) a v jaké velikosti se v daném místě sítě vyskytují. Jednotlivé harmonické složky samozřejmě nemají stejné vlastnosti. Mají různý vliv na připojená zařízení, a proto je třeba znát alespoň jejich základní charakteristiky. Jak je naznačeno na obr. 6, každá ze složek má své pořadí ve spektru. Toto pořadí kromě velikosti frekvence může být sudé nebo liché. To je důležitá vlastnost, neboť většina sítí v průmyslu pracuje v zapojení do hvězdy a v tomto zapojení v bezporuchovém stavu se nevyskytují sudé harmonické. 

Mezi sudé harmonické je třeba zahrnout i stejnosměrnou složku, která je většinou označována jak f₀, a výskyt sudých složek, popř. složky stejnosměrné signalizuje problém na
síti. Tedy ve „zdravé síti“ by měli být jen harmonické liché (f₁, f₃, f₅, f₇, f₉, f₁₁ …). 

Obr. 7. Tabulkové vyjádření směrů otáčení harmonických

Podobně jako složky vzniklé při rozkladu nesymetrie napětí popisované v předešlé části, jsou i jednotlivé harmonické charakterizovány sekvencí – tedy směrem otáčení jejich fázorů.

Směr otáčení jednotlivých harmonických je patrný z tabulky na obr. 7 a obr. 8. Z hlediska negativních vlastností je na prvém místě 3. harmonická (f₃ = 150 Hz). Na rozdíl od základní složky 50 Hz, která má fázový posun jednotlivých fází 1 200, a tedy fázorový součet v uzlovém bodě soustavy je ve vyváženém stavu nula, jsou složky 3. harmonické a jejich násobků (9., 11., 15., …) na jednotlivých fázích soustavy ve fázi, a tudíž na uzlu soustavy se objeví jejich součet.

Obr. 8. Sekvence harmonických složek

Obr. 9. Poměry na jednotlivých fázích

Jestliže je tedy na každé fázi stejná velikost např. napětí 3. harmonické, na uzlu bude její trojnásobek (obr. 9). Nastane tedy stejná situace, jako je naznačeno na obr. 7 v předchozí části seriálu – na uzlu soustavy se objeví napětí, tentokráte s frekvencí např. 150 Hz, a nulovým vodičem bude protékat proud. V případě napájení elektromotoru ze sítě, kde se vyskytuje vysoká úroveň 3. harmonické, bude vinutí zahříváno průtokem proudu této harmonické. Dalšími důležitými harmonickými složkami jsou složky s negativní sekvencí uvedené v tabulce na obr. 7 a v grafu na obr. 9. Negativní vlastností 5., 11. a dalších harmonických s negativní sekvencí je to, že jejich fázory se otáčejí opačným směrem než fázory složky základní (50 Hz). Tím dochází k brzdění motoru, k mechanickým vibracím, hluku a opotřebení ložisek motoru. Samozřejmě dochází i k přídavným ztrátám ve vinutí i železe motorů, a tím i k jeho oteplení. Vlivem harmonických dochází i ke snížení stejnosměrného napětí meziobvodu, a tím k narušení správné funkce spínacích obvodů měniče i vyššímu zahřívání filtračních kondenzátorů meziobvodu.

Jak patrné, že všemi vodiči sítě, kde proud obsahuje kromě základní složky i harmonické, protéká větší proud, než je třeba pro vykonání užitečné práce. Proto harmonické složky proudu mají kromě ztrát i vliv na správnou činnost ochranných prvků, jako jsou tepelná relé, pojistky a jističe. Např. tepelné relé bude vybavovat zdánlivě při nižším proudu. V příští části seriálu se dostaneme k praktické činnosti. Budeme se zabývat tím, jak a čím měřit na vstupu měniče a svorkách motoru. Jak vyhodnotit stav sítě a jak posoudit, zda motor či měnič je v dobrém stavu a neovlivňuje síť a další připojená zařízení.